Общественная организация человечества. Горе и гений

т. е. половинный отбор какой-нибудь коммуны равен ее населению, умноженному на постоянный коэффициент отбора. Он (К_ф) показывает, сколько отбирается на совет при единице населения общества. Например, если К_ф – 0,01, то, значит, на 100 человек общества отбирается один на совет и один на составление следующего высшего общества. На 500 человек будет отбираться по 5.

Из 36 имеем:

37. К_ф = В_к/Н_ок.

А так как (К_ф) принят неизменным, то:

37.1. В₁/Н_о1 = В₂/Н_о2 = В₃/Н_о3… = В_к/Н_ок… = В_п/Н_оп = К_ф.

Теперь вместо 7 и 8 формул найдем (см. 36.1):

38. Н_вок = НК_ф^к-1 и

39. Ч_вок = (Н/Н_ок)К_ф^к-1.

Мы тут выразили численность населения всех обществ какого-нибудь одного разряда и число всех обществ того же разряда (к). Для проверки из 38 и 39 получим:

39.1. Н_вок:Ч_вок = Н_ок.

Из тех же формул для последнего общества найдем:

41. Н_воп = НК_фп-1,

42. Ч_воп = (Н/Н_оп)К_фп – 1 = 1 = (Н/Н_о1п)К_фп – 1

(на основании 35.1) и

42.1. Н_воп:Ч_воп = Н_оп.

Интересно узнать (п), т. е. число выборов или число разных обществ. Из 42 выведем:

43. п-1 = {L(H: H_o1)-L(n)}:L(1:К_ф).

Вторым членом в больших скобках (Ln) можно пренебречь, так как он значительно меньше первого. Если, например, Н = 2×10⁹ и H_o1 = 200, то первый логарифм будет равен 7; (n) же не больше 10 и потому логарифм его не больше 1. Значит, для первого приближенного решения можем принять:

44. п₁-1 = L(H: H_o1):L(1:К_ф).

Отсюда уже видно, что число отборов или разных обществ (п) увеличивается с численностью полного населения Земли (И) и уменьшением населения первого общества (H_o1). Тщательность (или число) отборов также возрастает с увеличением коэффициента отбора (К_ф).

Положим: 2В = 12; В = 6; К_ф = 0,05 (т. е. 5 % людей на управление). Тогда из 16.3 найдем: H_o1 = 120.

Теперь из 44 получим, полагая Н = 2×10⁹:п₁ = 6,55. Второе приближение найдем из формулы 43: п₂ = 5,92. Далее п₃ = 5,95. Одним словом, получится немного менее 6 разрядов. Сделаем вычисление для 10 % (К_ф = 0,1), оставив без изменения другие условия. Тогда найдем H_o1 = 60; п₁ = 8,523; п₂ = 7,59; п₃ = 7,65. Значит, будет 7–8 разрядов.

Дробное число обществ (п) не годится; оно должно быть целым. Из 42 и 37 получим:

51. L(H_o1) = L[(H/п)В₁^n-1]: n = {L(H:n)+(n-l)L(B1)}:n.

Мы видели, что (B₁) не меньше 6 или полный отбор от первого общества не меньше 12. В крайнем случае для примитивного общества может быть один управитель для мужчин и один для женщин, т. е. В₁ = 2 и 2B₁ = 4. Положим:

51.1. Н = 1,6·10⁹

Население Земли теперь гораздо больше и доходит до 1,9 миллиарда, но мы берем старое число, имея в виду еще отрубников и колонии несовершенных, которые не входят в состав обществ, (п) же или число обществ – разное. Также и (B₁) разное: от 2 до 6 в первом обществе. Тогда по формуле 51 и 37 составим таблицу 52.

Таблица 52

Она относится к примитивному обществу. Число членов (H_o1) оказывается очень мало, хотя это и способствует лучшему взаимному изучению и лучшему отбору. Особенно это заметно при большем числе (п) отборов. В таблице число (п) отборов изменяется от 4 до 7, полный отбор (2B₁) – от 4 до 12 человек, совет для обоих полов (B₁) – от 2 до 6 человек, для одного пола – от 1 до 3. Население (H_o1) первого общества до выборов содержит от 547 человек до 29. Замечательно, что число это (H_o1) мало зависит от сложности совета: число членов увеличивается втрое, а население – только вдвое. Еще меньше от этого зависит процент отбора. Управление или полный совет поглощает от 0,8 до 8 % населения общества. Значит, отбор очень экономен даже при 7 выборах, 75 человек населения и шестичленном совете.

В более сложном случае управление и совет для одного пола состоит из трех человек, а совет смешанный для мужчин и женщин – из 6. В простейшем случае управление однополым миром ограничивается одним человеком. Только совет для двух полов составлен из двух выборных – мужчины и женщины. Но нет надобности иметь такое управление даже для первого общества, так как экономический процент почти не изменяется (см. последний столбец) от сложности совета. На деле этот процент, как сейчас увидим, несколько больше. Статистика культурной Америки даст такую таблицу численности разных возрастов, одинаковой для обоего пола (54):

Таблица 54