Очерки античного символизма и мифологии

Именно, Платон, по Аристотелю, учил от. н. неделимых линиях. Весьма важное значение этой проблемы должно обсуждаться в применении к Ксенократу, который это учение развил и которого традиция считает главным автором этих построений. Сейчас я укажу только на самый смысл этой проблемы и скажу, почему можно возводить ее к Платону. Аристотель, трактуя платоническое учение о пространственных величинах, пишет [545]: «Кроме того, из чего будут происходить точки [.принадлежащие линии] ? Именно, Платон опровергал этот род [точек] как геометрическое учение и вместо этого называл [ее] принципом линии, а это [последнее] часто полагал как неделимые линии». Он же в другом месте говорит[546]: «[Протяженные] величины и все подобное [идет у них только] до [определенного] количества, как, например, первой, [т. е. единицей, идет] неделимая линия [как точка], затем линия как двойка, а затем и это [все] до десятки». Таким образом, по этому учению выходит, что не точка есть монада, но неделимая линия. Насколько сам Платон разработал это учение, сказать трудно. Тем не менее исследователи более или менее единодушно приписывают его Платону, хотя и несомненно, что вполне разработано оно было только Ксенократом[547] Что же такое эти «неделимые линии»?

Прежде всего, это не есть просто результат борьбы с «наивной концепцией точки как фрагмента линии», как это думает G. Milhaud [548]. Это не имеет ничего общего и с атомами Демокрита как с чисто физическими недели–мостями; об этом хорошо говорил уже Симплиций [549]. Наконец, это и не есть понятие, ничего не меняющее в обычной концепции точки, как это, по–видимому, думает L. Robin [550]. Впервые с достаточной серьезностью отнесся к этому понятию, по–моему, J. Stenzel [551], который видит в нем попытку дать теорию континуума. В труде о Ксенократе я приведу достаточное количество текстов из разных авторов для доказательства этого по крайней мере в отношении Ксено–крата. Сейчас же достаточно будет указать только на то, что при помощи учения о неделимых линиях Платон хотел именно объединить идеальный и чувственный мир, т. е. выделить самую существенную сторону математического вообще. Идеальное бытие мыслится Платоном не просто в отрыве от чувственности. Оно, конечно, не есть чувственность бытия, и в этом оно раз навсегда оторвано от него. Но мы знаем из «Тимея», что космос устроен именно при помощи «видов и чисел» и что идеальные «виды» не просто остаются в своей отрешенности. Но чтобы мыслить их функционирующими в чувственности, необходимо найти такую их модификацию, которая, соответствуя текучести вещей, не теряла бы, однако, своей чисто смысловой природы. Это может получиться только тогда, когда идеально числовое и идеально геометрическое перестанут быть свободными от протяжения оформлениями, когда геометрические фигуры будут текучими сущностями, не переставая, однако, быть сущностями. Тогда мы имеем сразу и математическое число, или фигуру, и охват чувственной текучести, и, что самое важное, гарантию от ухода в бесконечное становление и распыление, связанное с чувственностью как таковою. «Точка» есть указание на некое стационарное образование. «Неделимая линия» есть указание на становящееся образование. Это — точка, содержащая в себе идею направления, или точка содержащая в себе черты некоего континуума. Ясно, что прав Штенцель, когда говорит о приложимости антитезы «предел — беспредельное» уже к точке и когда трактует последнюю в связи с учением Платона в «Пармениде» о диалектическом «миге».[552]

Таким образом, идея «неделимой линии» есть прямой ответ на отрицательную диалектику Зенона и есть нечто ясно вытекающее из самого центрального ядра платонизма. Не нужно только думать обязательно, что одной линии свойственно такое антиномико–синтетическое строение.