Каждая из общин утверждала, что лишь она является единственным мистическим Телом Христа и единственным ковчегом спасения, единственной Матерью, не имея которой нельзя иметь Бога Отцом. Донатисты были своего рода фундаменталистами-киприановцами: они полностью отвергали действенность всех таинств, кроме своих собственных: кафолики, переходившие в донатизм, подвергались повторному крещению (в глазах донатистов – единственному). Донатисты считали, что кафолики лишились благодати, приняв епископство Цецилиана, который был хиротонисан человеком, во время великого гонения сдавшим священные книги полиции. Кафолики почитали Цецилиана как великого святого своей Церкви, что в глазах донатистов было вопиющим надругательством и отвержением слов св. Павла, что Церковь должна быть непорочна и безгрешна.
Ответ кафоликов донатистам состоял не только в отвержении обвинений, выдвинутых теми против хиротонисавших Цецилиана епископов. Они также в принципе отвергали мнение сектантов, что Церковь является эксклюзивной общиной избранных безгрешных, и утверждали, что она, скорее, похожа на Ноев ковчег с чистыми и нечистыми животными или на поле, на котором пшеница и плевелы останутся до самого Страшного Суда. Во-вторых, они отмечали, что поскольку донатисты находятся вне общения с Иерусалимом, Римом и другими апостольскими церквами, они не могут называть себя кафолической, т.е. вселенской Церковью. И в-третьих, обе стороны по-разному понимали таинства. Согласно донатистскому видению, действенность таинства зависела от достоинства его совершителя. Если совершитель был недостоин, то он автоматически отпадал от Церкви, вне которой, напоминали они, согласно св. Киприану, не может быть никаких таинств. Но во-первых, сам сщмч. Киприан никогда не утверждал зависимости таинства от достоинства его совершителя, а во-вторых, еще на соборе в Арле (314 г.) африканские христиане приняли точку зрения папы Стефана в его споре против св. Киприана, что таинства принадлежат не служению, но Самому Христу – поэтому их действенность зависит от исполнения наказа Христа крестить во имя Отца и Сына и Св. Духа.
Августин придерживался римской традиции и, следовательно, признавал действенность донатистского крещения, но он попытался совместить ее со взглядами св. Киприана, утверждая, что крещение в раскольничьей общине давало человеку благодать лишь в потенции, которая раскрывалась только после присоединения человека к Истинной Церкви. Действия священника, совершающего таинства, утверждал он, принадлежат Богу, наложившему на священника в момент рукоположения определенную печать. Следовательно, рукоположение не связано напрямую с нравственным и духовным состоянием кандидата в священство и действенность таинств не зависит от умонастроения их совершителя.
Когда блж. Августин стал епископом Гиппонским, африканскому расколу было уже 85 лет и две противостоящие друг другу общины научились жить бок о бок, без особой взаимной любви, но вместе с тем стараясь избегать применения насилия друг против друга. Августин отказался пассивно принять подобную ситуацию. Он организовал целый ряд соборов под председательством митрополита Карфагенского, чтобы кафолические епископы выработали общую позицию по вопросам церковной дисциплины и могли бы выступить против донатистов единым фронтом. В то время в правительственных кругах вновь возобладало мнение, что к диссидентам следует применять силовые методы. Именно в последнее десятилетие IV в. был издан ряд имперских указов против язычников и еретиков. Политический мир позднеантичной Империи не был либеральной демократией, когда люди выбирают себе занятие по вкусу. Это было государство, где личная свобода мало что значила, где множество законов и эдиктов были направлены на то, чтобы предотвратить любую социальную мобильность, закрепляя за сыновьями профессии и статус их отцов, где действовала тайная полиция и где широко применялись пытки и публичные казни. Если все это было нормой в политической сфере, то большинство людей не видело ничего плохого, если на тех, кто своим религиозным диссидентством ставил под угрозу единство общества, налагались некоторые финансовые и гражданские ограничения.