Опасная идея Дарвина: Эволюция и смысл жизни

Складывается впечатление, что это совершенно не согласуется с тем, что, по-видимому, на самом деле делают математики, когда формулируют свои доказательства в терминах, которые (по крайней мере, в принципе) можно разбить на утверждения «очевидные» и не встречающие никаких возражений. Я бы посчитал в высшей степени надуманным убеждение, что за всем нашим математическим пониманием и в самом деле таится ужасный и непостижимый Х, а не те простые и очевидные ингредиенты (курсив мой. — Д. Д.)774.

Все мы и в самом деле применяем эти «ингредиенты», на первый взгляд, не алгоритмически, но этот феноменологический факт вводит в заблуждение. Пенроуз тщательно обсуждает вопрос, что значит быть математиком, но упускает возможность (более того, вероятность), известную специалистам в области искусственного интеллекта: возможность того, что фундаментом нашей способности обращаться с этими «ингредиентами» является эвристическая программа умопомрачительной сложности. Такой замысловатый алгоритм будет почти соответствовать способностям того, кто способен в совершенстве понимать увиденное, будучи «незаметным» для того, к чьей пользе служит. Каждый раз, когда мы заявляем, что решили какую-то задачу «интуитивно», на самом деле это значит лишь, что мы не знаем, как ее решили. Простейший способ смоделировать «интуицию» на компьютере – просто закрыть компьютерной программе любой доступ к ее собственным внутренним процессам. Каждый раз, как программа решит задачу, и вы спросите ее, как она это сделала, ей придется отвечать: «Не знаю; просто интуитивно»775.

Затем Пенроуз закрывает вторую лазейку (некорректный алгоритм), заявляя: «Математикам нужна определенная строгость, делающая такие эвристические доказательства неприемлемыми; следовательно, никакая подобная известная процедура этого типа не может быть способом, которым на самом деле действуют математики»776. Это ошибка поинтереснее, ибо вместе с ней появляется перспектива, что для проведения решающего эмпирического теста «в ящик» нужно будет сажать не одного математика, а все математическое сообщество! Пенроуз осознает теоретическую важность дополнительного могущества, которое люди-математики получают, объединяя свои ресурсы, общаясь друг с другом и в результате становясь своего рода единым гигантским разумом – гораздо более надежным, чем любой гомункул, которого мы могли бы посадить в коробку. Дело не в том, что у математиков мозги устроены лучше, чем у остальных людей (или шимпанзе), но в том, что они располагают орудиями мысли – социальными институтами, в рамках которых они знакомят друг друга со своими доказательствами, проверяют друг друга, публично допускают ошибки и затем рассчитывают на то, что научное сообщество эти ошибки исправит. Так математическое сообщество и в самом деле обретает способность распознавать математические истины, намного превосходящую возможности любого отдельного человеческого мозга (даже отдельного мозга, вооруженного бумагой и карандашом, карманным калькулятором или портативным компьютером!). Но это не доказывает, что человеческий разум не является алгоритмическим прибором; напротив, это показывает, как подъемные краны культуры могут использовать человеческий мозг в распределении алгоритмических процессов, для которых нет четко обозначенных ограничений.

Пенроуз понимает это несколько иначе. Он продолжает рассуждение, говоря, что «именно наша общая (неалгоритмическая) способность понимать» обеспечивает наши математические способности, и заключает: «Естественный отбор поддерживает в Человеке (по меньшей мере) не алгоритм x, но эту удивительную способность понимания!»777 Здесь он допускает оплошность, которую я только что проиллюстрировал примером с шахматами. Пенроуз хочет сказать:

x способен понимать;

не существует осуществимого на практике алгоритма понимания;

следовательно: то, что обеспечивает понимание и что поддерживает естественный отбор, не является алгоритмом.