Когда аспирант заходил в тупик и не мог закончить научную работу, Оппи порой делал это за него. Однажды вечером 1939 года он пригласил Джо Вайнберга и Хартленда Снайдера к себе домой на Шаста-роуд. Два молодых аспиранта писали совместную работу, но не могли придумать удовлетворительную концовку. «Он по обыкновению вручил каждому бокал виски, — вспоминал Вайнберг, — и поставил музыку, чтобы занять меня. Хартленд бродил по комнате, читая корешки книг, Оппи сидел за пишущей машинкой. За полчаса он отстукал заключительный параграф. Чудесный параграф». Работа под названием «Стационарные состояния скалярных и векторных полей» увидела свет в «Физикл ревью» в 1940 году.
Свои лекции Оппенгеймер неизменно сопровождал массой формул на доске. Однако, подобно многим теоретикам, относился к формулам без почтения. Вайнберг, кого Оппенгеймер считал очень способным учеником, как-то заметил, что математические формулы играют ту же роль, что и промежуточные захваты для скалолаза. Каждый захват в какой-то мере предопределяет положение следующего захвата. «Если составить их последовательный список, получится запись восхождения на скалу, — говорил Вайнберг. — Но о форме скалы такая запись мало что сможет рассказать». Для Вайнберга и других учеников «прослушивание курса у Оппи было равносильно проблескам оригинальных мыслей по пять или десять раз на протяжении одного часа — настолько молниеносных, что их легко было упустить из виду. Если цепляться за формулы на доске, этот эффект мог полностью пройти мимо внимания. Нередко подобные вспышки мысли содержали базовые философские откровения, ставившие физику во взаимосвязь с человеком».
Оппенгеймер всегда считал, что квантовую физику невозможно освоить только по учебникам. Путь к ее пониманию пролегал через поиск точных значений слов в попытке ее объяснения. Оппи никогда не читал одну и ту же лекцию дважды. «Он очень тонко ощущал, — вспоминал Вайнберг, — о чем думают люди в аудитории». Оппи умел заглянуть в лицо учеников и, уловив определенные сложности с пониманием предмета обсуждения, внезапно в корне поменять свой подход. Однажды он прочитал целую лекцию о единственной задаче, хорошо понимая, что она расшевелит только одного из учеников. Когда этот аспирант подскочил к нему после лекции и попросил разрешить ему найти решение задачи, Оппенгеймер ответил: «Отлично, именно поэтому я и сделал ее темой семинара».
Оппенгеймер не проводил заключительных экзаменов, зато раздавал множество домашних заданий. Он читал часовые лекции в несократовской манере, причем «с величайшей скоростью», вспоминал Эд Герджой, учившийся в аспирантуре с 1938 по 1942 год. Ученикам дозволялось прерывать выступление преподавателя вопросами. «Как правило, он терпеливо отвечал, — говорил Герджой, — но, если вопрос был явно глуп, мог язвительно отбрить спрашивавшего».
С некоторыми учениками Оппенгеймер обходился бесцеремонно, с более ранимыми — осторожно. Однажды Вайнберг принялся рыться в кабинете Оппенгеймера в работах, кучкой сложенных на столе, стоящем посреди комнаты. Выбрав одну работу, он начал читать вступительный раздел, не замечая раздраженного взгляда Оппи. «Отличное предложение! — воскликнул Вайнберг. — Я был бы не против, черт возьми, этим заняться». Оппенгеймер ошарашил его коротким ответом: «Верните работу туда, откуда взяли». Когда Вайнберг спросил, что он сделал не так, Оппенгеймер сказал: «Ее должны были найти не вы».
Прошло несколько недель, и Вайнберг узнал, что понравившееся ему предложение начал разрабатывать другой аспирант, который никак не мог подобрать тему для диссертации. «[Аспирант] был добродушным, порядочным человеком, — вспоминал Вайнберг, — однако в отличие от некоторых из нас, любивших трудные задачки, которыми искрометно сыпал Оппи, этот парень нередко смущался, терялся и чувствовал себя не при делах. Ни у кого не находилось смелости сказать ему: “Слушай, это не твоя стихия”». Вайнберг понял, что Оппи нарочно подсунул эту задачу робкому ученику. Она выделялась своей простотой. «Но для этого парня задача была в самый раз, — сказал Вайнберг, — она позволила ему защитить докторскую диссертацию. Вряд ли бы у него что-то получилось, если бы Оппи отнесся к нему так, как относился ко мне, Филу Моррисону или Сиду Данкову». Оппи, как утверждал Вайнберг, пестовал своих учеников подобно отцу, учащему отпрысков делать первые шаги. «Он ждал, пока этот парень случайно обнаружит предложенную идею, сам по себе выберет ее, проявит интерес, проникнется этой темой. <…> Парень требовал к себе особого отношения, и видит Бог, Оппи позаботился о нем, проявив любовь, участие и человеческую доброту». Впоследствии этот аспирант, по сведениям Вайнберга, прекрасно проявил себя в прикладной физике.