Опционы. Полный курс для профессионалов

Слева от цены истечения

<51/2,6> – гамма (51)[83] и вега (2,6).

Справа от цены истечения

39 (57) 25 (43) – цена и дельта колл и пут.

При этом цена выражается в центах на валюту. Поскольку один контракт на швейцарский франк содержит 62 500 швейцарских франков, один контракт по цене 39 в долларах стоит покупателю 62 500 × 0,0039 = 24,375 доллара США.

Под ценой (39 и 25) 33 + и 67 – цены спредов. Разница цен между 72 колл и 73 колл (39 − 5 + = 34) равна 33 +. В данном случае 33 + – цена 72–73 колл-спреда;

57 – цена 71,5–72,5 колл-спреда.

Иногда цена спреда может не совпадать с разницей цен на величину смайл, которую мы обсудим позже. В целом же эти цены ускоряют проставление цен.

3. Определение цены стратегий

Потренируемся и «поставим цены» по стратегиям. Предположим, брокер выкрикивает: «Май 72–73 колл-спред»… и вы должны определить цену с помощью ценового листа маркетмейкера.

Глядя одним глазом на монитор, где стоит текущая котировка июньского фьючерса (72,14), а другим – в свой ценовой лист, вы через полсекунды с момента озвучивания заявки выкрикиваете брокеру: 33 35!

Почему? Отнимем от средней цены более дорогого опциона среднюю цену более дешевого. Получится 39 − 5 = 34.

Поскольку вы покупаете ниже средней, а продаете выше средней, то получается, что цена будет 33 35.

Что значит эта цена? Она значит, что вы покупаете или продаете Май 72 колл за 39, а Май 73 колл вы покупаете за 4 или продаете за 6[84].

Но маркетмейкер может сказать и 32 34. Почему?

Мы рассматривали смайл[85]. Это премия, выраженная в волатильности, за otm над atm для опционов с одной датой истечения. Как правило, такую премию платят за опционы в направлении цен, в котором ожидается большая волатильность (см. рис. 12.5). Например, на рынке S&P волатильность растет, когда рынок падает. Поэтому цены в волатильности на otm S&P путы (например, 20-дельтовый пут – 12 волатильностей) выше, чем atm путы (например, 10 волатильностей).

Что происходит на практике, если ожидается рост рыночной волатильности при росте цены базового актива?

Тогда ожидаемая волатильность otm коллов будет выше, чем atm коллов. В нашем примере ожидаемая волатильность, а следовательно, и цена в долларах, Май 73 колл будет выше, чем при оценке на уровне atm. Например, она будет не 12, а 13 %. Эквивалент 13 % будет не 5, а 6 центов.

Тогда цена «Май 72–73 колл-спред» получится 32 34: вы покупаете или продаете Май 72 колл за 39, а Май 73 колл вы покупаете за 5 или продаете за 7.

4. Определение дельты для хеджирования

Клиент купил 5 контрактов по 34.

Поскольку позиция маркетмейкера должна быть дельта-нейтральной (иметь дельту, равную 0), вы немедленно должны захеджироваться фьючерсом.

Для начала необходимо понять, что значит «у вас купили по 34». Это значит, что вы продали Май 72 колл за 39 и купили Май 73 колл за 5. Дельта Май 72 колл – 57, а дельта Май 73 колл – 15. Следовательно, общая дельта при спреде на один контракт 42 (57–15). Поскольку вы продали колл с большей дельтой, чтобы захеджироваться, вам нужно купить 0,42 % × 5 опционных контрактов = 2 фьючерсных контракта.

Если вы трейдер с межбанка и предпочитаете хеджироваться спотом, а не фьючерсами, то вы пересчитывайте фьючерсные контракты в спотовый эквивалент. 2 фьючерсных контракта × 62 500 = 125 000 франков, т. е. вам нужно купить на межбанке 125 000 франков.

Вопросы

Исходя из вышеприведенного ценового листа по майскому фьючерсу на уровне 72,14:

1) Брокер: Июнь – Июль 73,0–74,5 колл спред (без учета смайл). Что означает цена (т. е. какой опцион вы покупаете)?

2) Брокер: Июль 72,0–73,0 комбо (диапазонный спред), путы 2 тика над коллами. Что означает цена (т. е. какой опцион вы покупаете)?

3) Брокер: Декабрь 71,0–76,0 колл, 1:2 (пропорциональный спред) коллы с низкой дельтой 3 тика над atm. Что означает цена (т. е. какой опцион вы покупаете)?

4) Волатильность Сентября поднялась на 2 тика. Сколько стоит 74,0 колл?

5) Фьючерс двинулся к 72,12 (не в табл.), какова стоимость декабрьского 72,0 пут?

Ответы

1) Цена 22/24. 73 колл стоит 72 тика (цента США) 74,5 колл стоит 49.

72 − 49 = 23 (цена 22/24).

На биржах цена ставится исходя из более дорогого опциона (в данном случае 73 колл). Поэтому 22 – ваш бид на 73 колл, а 24 – ваша оферта на 73 колл.

2) Цена 56,5/58,5. 73 колл стоит 93;

72 пут стоит 148 + smile (0,2 % vol × vega 12,1) = 148 + 2,4= 150,5[86].

150,5 − 93 = 57,5 (цена 56,5/58,5)

Более дорогой опцион в данном случае 72 пут. Поэтому 56,5 – ваш бид на 72 пут, а 58,5 – ваша оферта на 72 пут.

3) Цена 81/83. 71 колл стоит 279;

2 × [76 колл стоит 96 + smile (0,3 % vol × vega 17,7)] = 98,5.

279 − 197 = 82 (цена 81/83).

Более дорогой опцион в данном случае 71 колл (но, если бы стоимость 76 колл была 136, то котировка исходила из 76 колл, поскольку их 2). Поэтому 81 – ваш бид на 71 колл, а 83 – ваша оферта на 71 колл.

4) Цена 107/109. 74 колл стоит 105 + 0,2 % vol × вега 15,4 = 108.