Опционы. Полный курс для профессионалов

5) Цена 253/255. 72 пут по 253 − [дельта (–0,5) × (72,14–72,12)] = 254.

22. Введение в управление портфелем опционов [87]

Итак, за день вы сделали много сделок. Они остались у вас в портфеле. Как управлять портфелем? Этот вопрос очень близок и трейдерам, и риск-менеджерам; они пользуются почти аналогичным инструментарием управления. Разница в том, что трейдеры используют предлагаемые методы, чтобы подладить позицию под свои ожидания в отношении рынка и быть уверенными, что лимиты не нарушены[88]. Риск-менеджеры используют те же инструменты для контроля лимитов.

1. Основные понятия

Для управления портфелем используются те самые «греки»: дельта, гамма, тета и вега. Формат их анализа представлен в табл. 22.1.

Формирование отчетов типа «Чувствительность позиции к изменению спот»

Дата определяет день, на который приходится отчет.

Время – время создания данного отчета. Рекомендуется получать отчеты минимум дважды в день: немедленно после исполнений и перед следующим днем. Поскольку на валютном межбанке исполнения могут проходить по токийскому и лондонскому/нью-йоркскому времени (они, как правило, совпадают), то внутридневные отчеты имеет смысл получать, по крайней мере, после каждого исполнения. Кроме того, в конце дня нужно просматривать позицию на завтра, т. к. для управления портфелем следующего дня необходимо учесть тету. С истечением времени меняются гамма, дельта и вега портфеля. Следовательно, перед закрытием дня следует принять меры к тому, чтобы портфель перешел на следующий день дельта-нейтральным.

Спот по переоценке – спот на момент переоценки. Резкое его изменение – повод для дополнительного промежуточного пересчета портфеля.

Шаг – интервал, на который отстоят друг от друга колонки. Он рассчитывается на базе волатильности: чем больше волатильность, тем больше отстоят соседние значения.

Дельта – показывает размер базового актива, подлежащий продаже/покупке, для превращения портфеля в безрисковый.

Гамма – показывает изменение дельты между соседними спотовыми значениями. Изменения могут происходить ввиду прямой и «булавочной» (pin risk) гаммы. Прямая связана с портфелем в целом, а «булавочная» – с опционами, истекающими за ночь. Гамму называют «булавочной», поскольку она меняется с 0 на 100 % в момент перехода цены исполнения. Например, «Колл 1М @ 1,1850» означает купленный колл или пут[89] номиналом 1 млн долл. с ценой исполнения 1,1850. При пересечении уровня 1,1850 дельта изменится на 1 млн долл., т. е. на весь номинал опциона, т. к. теперь он в деньгах. В данном примере 1 млн и есть «булавочная» гамма.

Предположим, мы знаем, что есть истечение на 1М с ценой истечения 1,1850, но не знаем, это колл или пут. Посмотрим, ошибемся ли мы, если предположим колл. Тогда в любой точке ниже 1,1850 его дельта равна 0, а над 1,1850 – она равна 100 %. Т. е. над 1,1850 вы можете продать 1М, а под 1,1850 дельта опциона 0 и не требует от вас действий.

Теперь рассмотрим ситуацию, если это пут. В любой точке ниже 1,1850 его дельта равна –100 %, а над 1,1850 она равна 0. Т. е. под 1,1850 вы можете купить 1М, но над 1,1850 дельта опциона 0, и вам придется этот 1М продать. Поскольку действия по хеджированию проводятся на протяжении жизни опциона, в день истечения опцион «при деньгах» (купленный вами) будет дельта 100 %, иными словами, весь хедж уже будет куплен. Но если за пять минут до истечения спот «дернется» выше 1,1850, хедж вам больше не будет нужен, и вы его продадите… все 100 %.

Отсюда и термин «булавочный» – конкретный уровень цены, где дельта вашего портфеля меняется дискретно.

Рассмотрим, как читать предлагаемую гамму. Мы видим, что в промежутке между 1,1800 и 1,1875 гамма меняется на 1 500 000 евро. При этом мы знаем, что при пересечении 1,1850 она меняется на 1 000 000 евро. Следовательно, «прямая гамма» (гамма, генерируемая портфелем, а не опционами, истекающими сегодня) – 500 000 евро (1 500 000 − 1 000 000).

Таким образом, разделение гаммы на прямую и «булавочную» важно для хеджирования и прогнозирования результатов.

Теперь рассмотрим, как гамма «описывает» профиль риска данного портфеля. При падении спота портфель теряет деньги, а при росте – зарабатывает. В терминах дилеров это означает: «короткая гамма внизу, длинная вверху». Такое происходит, когда позиция стоит в диапазонном форварде – продано много путов и куплено много коллов.