Основания логики и метафизики

§ 19. Эти четыре сочетания дают и указанные выше (гл. 2, §§ 45, 46) категории модальности, которым соответствуют, в свою очередь, особые формы суждений: возможности — проблематическое или предположительное, действительности — ассерторическое или утвердительное, необходимости — аподиктическое или доказательное, которое, с своей стороны, разделяется на положительное и отрицательное.

§ 20. Эти последние формы суждения выражаются прибавляемыми к связке дополнительными словами: может, должен, необходимо, действительно. Но так как суждение есть непосредственная связь понятий, то основание суждения остаётся в нём не выраженным. Поэтому модальность получает в нём недостаточное развитие. Истинное значение оно приобретает в умозаключении.

Глава 4. Умозаключение

§ 1. Умозаключение есть вывод одного логического отношения из других.

§ 2. Основанием умозаключения служит связь понятий. А так как понятия связываются категориями и сочетаются суждениями, то логический вывод может быть сделан: 1) из конкретных понятий; 2) из категорий; 3) из суждений; 4) из сочетания этих начал, которое даёт полное умозаключение. Из первых трёх элементов в отдельности вывод получается непосредственный, из сочетания — посредственный.

Вывод из понятий

§ 3. Вывод из конкретных понятий состоит в выделении того, что в них заключается, то есть в раскрытии содержания. Выше было выяснено (гл. 2, § 33), что общее понятие заключается в частном. Следовательно, непосредственный вывод из понятий состоит в выделении общего из частного. Это есть начало индукции или наведения.

§ 4. Содержание конкретных понятий получается из представлений, а содержание представлений из впечатлений. Следовательно, началом наведения служит опыт.

§ 5. Вывод состоит здесь в сведении полученных из опыта понятий к более общим понятиям, в них заключающимся. Это делается путём сравнения, которое, отбрасывая различное, выделяет тождественное. Так образуются общие понятия как вещей, так и субстанций, признаков и отношений.

§ 6. Логически, общее понятие не идёт далее тех конкретных случаев, из которых оно выведено. Распространение этого понятия на новые конкретные случаи, в которых полнота признаков ещё не определена, совершается на основании сходства этих случаев с прежними, то есть на основании аналогии.

§ 7. Аналогия есть заключение от одного случая к другому, с ним сходному. Но так как сходство может быть большее или меньшее, то никакого точного логического вывода этим путём сделать нельзя. Вероятность тем больше, чем больше сходство, и чем более оно распространяется на существенные или постоянные признаки. Только при совершенном тождестве элементов и условий достигается полная достоверность.

Примеч. Здесь излагаются только логические основания наведения. Более подробное рассмотрение относящихся к нему правил и способов действия принадлежит к учению о методе.

Вывод из категорий

§ 8. Вывод из категорий, так же как и вывод из конкретных понятий основан на выделении того, что в них заключается, или в раскрытии их содержаний.

§ 9. Категория есть логическое определение, выражающее способ действия разума в познании вещей. Как и всякое определение, она имеет две стороны: 1) тождество с собой, дающее существенный его смысл, или внутреннее его единство; 2) отношение к другим определениям, дающее внешние его различия. Эти две стороны 3) связаны друг с другом, образуя одно общее определение.

§ 10. Анализ и следующий затем синтез этих элементов дают полное развитие определения, выясняя его смысл, его внутреннюю связь и его отношения к другим.

§ 11. Отношение к другим определениям взаимно, а потому составляет переход к другим определениям, которые, в свою очередь, подлежат разложению и сложению. А так как все логические определения, будучи выражением единого разума, имеют отношение друг к другу, то отсюда образуется целая система связанных друг с другом определений. Вывод этой системы составляет задачу и содержание метафизики.

Примеч. Отрицание существенного значения указанных здесь логических выводов есть отрицание самой логической связи понятий, то есть того, что составляет понимание. Поэтому с отрицанием метафизики исчезает всякое понимание.

Вывод из суждений

§ 12. Из суждений могут быть непосредственно выведены другие суждения, заключающиеся в первых. Это совершается: 1) по объёму; 2) по содержанию; 3) по связи; 4) по модальности.

§ 13. Вывод по объёму основан либо на равенстве, либо на неравенстве. Основанием первого служит равенство целого и частей. Вследствие этого равные величины остаются равными с прибавлением или убавлением равных, с умножением или делением на равные. Основанием второго служит отношение большего к меньшему: больший объём заключает в себе меньший, вследствие чего суждение, относящееся ко всем, тем самым относится к нескольким.