Основания логики и метафизики

§ 18. Все категории, будучи выражением известных способов сочетания и разделения понятий, заключают в себе, с одной стороны, тождество, с другой — различия. Но в чистоте своей закон тождества выражается категориями бытия. Чистое положение, или чистое бытие — не что иное как тождество с собой.

§ 19. В этой категории выражается и сама логическая сущность этого начала. Чистое тождество с собой, без всякого определения, есть ничто. Тождество, для того чтобы быть тождеством, должно быть тождество чего-нибудь; а что-нибудь есть определение, то есть тождество, имеющее предел, или отрицающее другое. Следовательно, тождество потому только и есть тождество, что оно вместе есть отрицание другого, то есть положение различия. Всякое определение полагается тождественным с собой лишь в силу того, что оно исключает из себя другое, то есть совмещает в себе отношение к себе и отношение к другому, тождество и различие. Вследствие этого основное действие разума состоит не в положении чистого тождества, а в определении тождества в различии, что и оказывается во всех логических формах.

Примеч. Это ясно обнаруживается в самом законе тождества: А есть А. Чистое тождество выражается связкой есть. Но это есть предполагает А как известное определение, отрицающее другое. Выражением чистого тождества, отрицающего всякое определение, будет: нуль есть нуль, то есть ничто; но и здесь мы имеем уже известное определение, отрицающее всякое бытие.

§ 20. Из этого следует, что закон тождества требует восполнения противоположным. Это восполнение даётся законом противоречия.

Глава 3. Закон противоречия

§ 1. Формула закона противоречия со времени Аристотеля следующая: А не может быть вместе не А в одном и том же отношении.

§ 2. Элементы этого суждения суть: 1) А; 2) не А; 3) их совместность; 4) их отношение. Эти элементы образуют полный логический цикл, чем доказывается полнота формулы.

§ 3. Этот закон формулируется в виде требования: не может быть; следовательно, это закон, определяющий модальность. Принадлежа, так же как и закон тождества, всем категориям, закон противоречия, по своей сущности, является выражением модальности, или категорий действия.

§ 4. Выражаемая им необходимость отрицательная: противоречащие определения исключают друг друга.

§ 5. Исключение происходит только при совместности, которая может быть разная, смотря по сфере, к которой прилагается закон.

§ 6. В приложении к формам, выражающимся в условиях пространства и времени, А и не А исключают друг друга только в одном месте и в одно время; но они могут существовать одновременно в разных местах и разновременно в одном и том же месте. Первое есть источник всяких частных определений, второе — источник всяких изменений.

Так, например, жидкое не может вместе быть твёрдым и газообразным, но может быть тем и другим в разное время и в разных своих частях.

На законе противоречия основано сообщение движения в пространстве. Оно возникает из того начала, что две разные вещи не могут быть одновременно в одном и том же месте.

На этом же законе основано и движение мыслей. Оно вытекает из того, что две разные мысли не могут быть высказаны одновременно, а только в последовательном порядке.

§ 7. Относительно понятий, изъятых от условий пространства и времени, противоречащая совместность состоит в том, что в одном и том же понятии не могут совмещаться исключающие друг друга признаки. В силу сказанного выше (кн. 3, гл. 2, § 40), подчинённые понятия совмещаются, сопоставленные взаимно исключаются.

Это прилагается также к суждениям и умозаключениям, которые представляют сочетания понятий.

§ 8. А и не А исключают друг друга только в одном отношении; в разных отношениях они могут быть вместе одновременно.

Так, единое может быть вместе многим. Одна и та же вещь совмещает в себе разные признаки: круглое есть вместе красное, твёрдое, пахучее.

§ 9. Совмещение положения и отрицания в разных отношениях не только возможно, но и необходимо, ибо, как доказано выше (гл. 2, § 19), положение есть положение только в силу отрицания другого, то есть отношение к себе есть вместе отношение к другому. В отношении к себе вещь едина и тождественна с собой; в отношении к другому она различна, многообразна и изменчива.

§ 10. Необходимость совмещения положения с отрицанием вытекает из того, что каждое из них в отдельности является противоречащим понятием. Как доказано выше, чистое тождество без всякого определения есть тождество нуля: не будучи отрицанием другого, оно становится отрицанием самого себя. Положение и отрицание являются здесь в одном и том же отношении, что и есть выражение противоречия. С другой стороны, отрицание, для того чтобы быть отрицанием, должно быть тождественно с собой: иначе оно не есть отрицание. Следовательно, взятое в отдельности, оно также есть противоречащее понятие. Только совмещением обоих определений устраняется противоречие.