Основания логики и метафизики

§ 11. Такими же противоречащими понятиями являются чистое единство и чистое различие. Каждое в отдельности есть противоречащее понятие; для устранения противоречия требуется их сочетание.

Примеч. На этом внутреннем противоречии односторонних логических начал и на вытекающей отсюда необходимости логического движения основана вся диалектика. Это начало вполне сознательно развито в Пармениде Платона и последовательно проведено в Логике Гегеля. Отвергающие эти простые истины, как Тренделенбург, сами принуждены их признать, допуская, что отвлечённое определение как насильственное расторжение конкретного понятия требует восполнения, вследствие чего разум идёт от определения к определению до тех пор, пока не будет восстановлено конкретное понятие. Но дело в том, что отвлечение вовсе не есть насильственное действие разума, а действие законное и необходимое, выражающее истинное его существо. Всё мышление состоит в разложении и сложении представлений и понятий; вопрос состоит лишь в том, по каким законам это совершается.

§ 12. Таким образом, закон противоречия является необходимым восполнением закона тождества. Вследствие этого один служит проверкой другого. Аксиома: А есть А проверяется другой: А не может быть вместе не А. Достоверность одного положения доказывается немыслимостью другого. Отсюда двоякого рода доказательства: прямые и от противного.

§ 13. Необходимость восполнения одного закона другим указывает на необходимость их сочетания. Это сочетание даётся двумя последними законами мышления: законом исключения третьего и законом достаточного основания.

Глава 4. Закон исключения третьего

§ 1. Закон исключения третьего формулируется так: А есть или Б или не Б.

§ 2. Элементы суждения суть: 1) А, которое есть определение, заключающее в себе как возможные обе противоположности и простирающееся одинаково на ту и другую; 2) два противоположных определения: Б и не Б, которые могут быть присвоены А; 3) их отношение, выражаемое частицами: или-или, выражающими разделение. Этим отношением исключается не только одно из другого, но и всякое третье.

§ 3. Отсюда следует, что совокупный объём А делится между Б и не Б, так что для третьего, которое может быть или посторонним или переходным, то есть отрицанием или совмещением обоих, не остаётся места.

§ 4. Исключение постороннего следует из самого отношения положения к отрицанию. Всё, что исключается из положения, принадлежит к отрицанию; а потому эти два противоположных определения наполняют объём всякого понятия.

§ 5. Исключение среднего предполагает точно определённую границу между положением и отрицанием, а так как границей определяется объём, а объём есть количественное определение, то этот закон прилагается только там, где есть количественные определения.

§ 6. Отношение закона исключения третьего к количественным определениям явствует из самых его элементов: 1) им определяется совокупный объём А; 2) этот совокупный объём распределяется между двумя противоположными определениями, из которых каждое опять имеет свой совокупный объём; 3) исключается третье, что также есть количественное определение. Это выражается в самой форме закона, который есть закон исключения третьего. Таким образом, прилагаясь, как и все законы мышления, ко всем категориям, закон исключения третьего, по существу своему, принадлежит к категориям количества.

§ 7. Это отношение вытекает из самих свойств количества, в отличие от качества. Количество есть соединение и разделение безразличного; поэтому отрицание соединения есть положение разделения и обратно, вследствие чего весь объём понятия точно распределяется между обоими. Качественные же различия бесконечны, а потому отрицание одного оставляет место для совершенно неопределённого объёма остальных. По этой же причине здесь допускаются неопределённые смешения различного, дающие новые качества, отличные от прежних, но не исключаемые законом, тогда как в безразличном нет смешения, а есть только соединение и разделение, которые определяются точными границами.

§ 8. Сама граница есть среднее между Б и не Б, третье между ними; но к ней прилагается тот же закон: А находится или в границе или вне границы; если оно вне границы, то оно лежит по эту или по ту сторону.