От микроорганизмов до мегаполисов. Поиск компромисса между прогрессом и будущим планеты

Даже обычно осторожные в высказываниях обозреватели были поражены. Джереми Сигел из Уортонской школы бизнеса не мог скрыть восхищения: «Это потрясающе. Каждый год мы говорим, что более 20 % роста снова быть не может, – и снова получаем его. Я по-прежнему считаю, что нам нужно привыкать к более низкой, более нормальной прибыли, но кто знает, когда закончится эта полоса?» (Bebar, 1999). А энтузиасты зарабатывали деньги на оптовой продаже невозможного: один спрогнозировал, что Dow Jones достигнет отметки 40 000 (Elias, 2000), другой – что он неизбежно поднимется до 100 000 (Kadlec and Acampora, 1999). Но конец пришел, и опять-таки довольно быстро. К сентябрю 2002 года Dow Jones упал до отметки 9945 пунктов, почти на 40 % по сравнению с пиком 1999 года (FedPrimeRate, 2017), а к маю 2002 года Nasdaq Composite рухнул почти на 77 % по сравнению с пиком в марте 2000 года (Nasdaq, 2017).

Технический прогресс также иногда развивается по экспоненте и, как я покажу в главе 3, в некоторых случаях продолжается десятилетиями. Максимальная мощность паровых турбин является прекрасным примером долгосрочного экспоненциального роста. Чарльз Алджернон Парсонс запатентовал первую модель турбины в 1884 году и почти сразу же создал маленькую установку, которую можно видеть в холле Parsons Building в Trinity College в Дублине, с мощностью всего 7,5 кВт, но первая коммерческая турбина, начавшая вырабатывать электричество в 1890 году, была в 10 раз больше и имела мощность 75 кВт (Parsons, 1936).

В результате последующего быстрого роста к 1899 году появилась первая турбина мощностью 1 МВт, через три года – установка мощностью 2 МВт, в 1907 году – первая модель мощностью 5 МВт, и перед Первой мировой войной максимальная мощность турбины, установленной на станции Фиск-стрит Commonwealth Edison Co. В Чикаго, составила 25 Мвт (Parsons, 1911). Между появлением первой коммерческой модели мощностью 75 кВт в 1890 году и установкой мощностью 25 МВт в 1912 году максимальная мощность паровых турбин Парсонса росла с экспоненциальной скоростью более 26 %, удваиваясь менее чем за три года. Это было значительно быстрее, чем рост мощности первых паровых двигателей в XVIII веке, когда Бенуа Фурнерон начал серийный выпуск первых моделей.

Иногда показатели растут экспоненциально благодаря не постоянному совершенствованию изначальной технологии, а серии инноваций, когда этап следующей инновации начинается там, где старая достигла своего предела: траектории индивидуального роста, несомненно, имеют S-образную форму, но огибающая кривая[5] явно носит экспоненциальный характер. История электронно-лучевых трубок, которая кратко будет изложена в главе 4, является прекрасным примером экспоненциальной огибающей кривой, охватывающей почти век прогресса. В главе 4, посвященной росту артефактов, я подробно рассмотрю самый, пожалуй, известный случай современного экспоненциального роста, продолжавшегося 50 лет: рост числа транзисторов на кремниевой микросхеме, описанный законом Мура, согласно которому оно удваивается каждые два года.

И прежде, чем оставить тему экспоненциального роста, будет уместно упомянуть простое правило расчета периода удвоения значения, идет ли речь о раковых клетках, банковских счетах или вычислительной мощности компьютеров или, наоборот, расчете темпов роста с использованием известного времени удвоения. Точные результаты получаются путем деления натурального логарифма 2 (равного 0,693)[6] на преобладающий темп роста (выраженный как доля от единицы, например 0,1 для 10 %), но довольно точный приблизительный результат можно получить, разделив 70 на темп роста, выраженный в процентах. Когда экономика Китая росла на 10 % в год, период удвоения составлял семь лет; и наоборот, удвоение числа компонентов на кремниевой пластине за два года предполагает годовой темп экспоненциального роста около 35 %.

Гиперболический рост

Неограниченный и, следовательно, на Земле только временный экспоненциальный рост не следует путать (как это иногда бывает) с гиперболическим ростом. Для экспоненциального роста характерно увеличение абсолютного темпа роста, однако он остается функцией по времени, приближенному к бесконечности. В отличие от него гиперболический рост достигает своей кульминации в абсурде (сингулярности), когда значение растущей переменной достигает бесконечности за конечный промежуток времени (рис. 1.7). Это конечное событие, конечно, невозможно в любых конечных пределах, и сдерживающая обратная связь в конечном счете окажет тормозящий эффект и прекратит гиперболический рост. Но, начавшись в низком темпе, гиперболические траектории могут развиваться в течение относительно длительных периодов времени, прежде чем их развитие остановится и сменится другой формой роста (или спада).

Рис. 1.7. Кривая гиперболического роста в сравнении с экспоненциальным ростом