Отточите свой интеллект

Первый ключ говорит нам, что по меньшей мере один политик из числа собравшихся является честным, и отсюда мы можем сделать предварительное непротиворечивое заключение, что остальные 99 — нечестные. Разумеется, в действительности таких может оказаться менее чем 99. Второй ключ говорит о том, что, если мы возьмем наугад двух политиков, существует гарантия того, что хотя бы один среди них нечестный (хотя возможно, что оба являются таковыми). Комбинируя оба ключа, мы приходим к решению. Согласно второму ключу, если взять честного политика из первого ключа и образовать пару с любым другим из оставшихся девяносто девяти, хотя бы один из двоих окажется нечестным. Отсюда немедленно следует, что, поскольку политик, взятый из первого ключа, честен, остальные 99 просто обязаны быть нечестными. Иначе никак нельзя гарантировать, что хотя бы один политик из пары является нечестным. Итак, окончательным ответом будет: 1 политик честный, а 99 — нечестные.

Теперь рассмотрим еще одну задачу на выборочное комбинирование, которую многие люди находят достаточно сложной, несмотря на кажущуюся простоту.

Я купил акцию одной корпорации за 70 долларов. Потом продал ее за 8о долларов. Через некоторое время я купил такую же акцию уже за 90 долларов, а затем снова продал уже за юо долларов. Какова сумма моего чистого дохода?

Как и в предыдущей задаче, информация, относящаяся к существу вопроса, является достаточно очевидной, и таковой является вся количественная информация. Вопрос состоит в том, как ее скомбинировать. Существует два способа комбинирования упомянутой информации. Первый подразумевает рассмотрение по очереди каждой операции купли-продажи. Когда акция была продана в первый раз, прибыль составила 10 долларов. После того как ее продали второй раз, прибыль опять составила 10 долларов. Суммарная прибыль составила, следовательно, 20 долларов. Второй способ решения состоит в том, чтобы сначала суммировать деньги, потраченные при покупке, а затем деньги, полученные при продаже, и вычесть из второй суммы первую. Получаем: (80+100) —(70 + 90)= 180—160 =20 долларов. Разность составила 20 долларов, которые и будут суммарной прибылью в результате двух операций.

Упражнение 10.4

Каждая из представленных ниже задач для своего решения требует выборочного комбинирования. Основную трудность в их решении представляет правильное комбинирова ние блоков информации, имеющихся в условии (выборочное комбинирование), хотя могут возникать и трудности иного рода. Попробуйте свои силы. Ответы для самоконтроля помещены после заданий.

1. Сколько у меня домашних питомцев, если все они, за исключением двух, птицы, все они, за исключением двух, собаки, и все они, за исключением двух, кошки?

2. У мистера Лестера есть небольшой гриль, который позволяет приготовить одновременно только два бифштекса. Жена мистера Лестера и его сын ужасно голодны. Перед мистером Лестером, таким образом, стоит задача — приготовить 3 бифштекса, по одному на каждого члена семьи, за самый короткий срок. Мистер Лестер говорит своей жене: «Я знаю, что обжаривание одного бифштекса с обеих сторон занимает 30 минут, так как одна сторона жарится 15 минут. Поскольку можно жарить одновременно только два бифштекса, за 30 минут они будут готовы. Еще 30 минут уйдет на приготовление третьего бифштекса, таким образом, на все у меня уйдет целый час». Как мистеру Лестеру приготовить все три бифштекса за 45 минут?

3. Дженни очень часто пропускала занятия, и, хотя она всегда имела при себе объяснительные записки, завуч школы что-то заподозрила и позвонила ее матери. Как завуч и подозревала, записки оказались поддельными. Завуч вызвала Дженни к себе в кабинет для объяснений. К большому удивлению и неудовольствию завуча, у нее нашлось оправдание, почему ей не хватает времени на школу.

«Я сплю 8 часов в сутки. Это дает 8x365, т.е. 2920 часов. В сутках 24 часа, и если 2920 поделить на 24, получается, что на сон я трачу примерно 122 дня. По субботам и воскресеньям мы, конечно, не учимся. Это составляет 104 дня. Летние каникулы, как вы знаете, длятся 60 дней. Еще мне надо 3 часа в день на еду — а это дает 3x365, иди 1095 часов за год. Если разделить 1095 на 24, получается 45 дней. Наконец, мне нужно по крайней мерс 2 часа в день на активный отдых. Это будет 2x365, или 730 часов. Разделив 730 на 24, получаем 30 дней в году».

Дженни выстроила свои подсчеты в столбик и просуммировала:

Сон - 122

Выходные — 104

Лето — 60

Еда — 45

Отдых — 30

Сумма: 361

«Как видите, — сказала Дженни, — у меня остается всего четыре дня на то, чтобы поболеть, а я ведь еще не учитывала всех других каникул и праздников, что бывают в году! Поэтому у вас едва ли есть основания упрекать меня за пропуски».

Завуч не знала, что и ответить, и она уже была готова отпустить Дженни. Можете ли вы найти ошибку в подсчетах Дженни и помочь разобраться себе, даже если не хотите помочь разобраться бедному завучу?