Озадачник

Иван продал автомобиль Кириллу за 1 млн руб. Кирилл поездил месяц, понял, что автомобиль ему не нравится, и предложил Ивану купить его обратно. Тот согласился – но уже за 800 000 руб. Через месяц Алексей предложил Ивану продать машину ему, и они сошлись на 900 000 руб. Встретившись как-то в баре втроем, приятели начали подтрунивать над Иваном:

– Представляешь, Леша, он заработал на мне 200 000! – сказал Кирилл.

– Ага, и на мне еще 100, 300 000 в сумме! И это на друзьях! Совесть есть, Вань?

Сколько же на самом деле выручил Иван?

Варианты ответов

1. 1,1 млн руб.

2. 1,2 млн руб.

3. 1,3 млн руб.

Правильный ответ:1

Вообще-то на обратном выкупе машины у Кирилла Иван ничего не заработал, а наоборот, потратил 800 000 руб. В следующий раз он мог продать машину и дешевле (машины вообще имеют свойство со временем дешеветь), и тогда он бы только потерял. Ему повезло, что Алексей оказался не слишком практичным и не стал торговаться с другом. Так сколько Иван в итоге выручил? 1 млн руб. в первый раз и еще 100 000 руб. (900 000–800 000) во второй, всего 1,1 млн руб.

25. Кто хочет стать миллионером?

– Это шоу «Кто хочет стать миллионером?», и у нас вопрос на 1 миллион рублей! Как всегда, четыре варианта ответа – A, B, C и D. Вы готовы отвечать?

– Я бы хотел воспользоваться подсказкой…

– Отлично! Подсказка будет такой: я дам вам четыре совета, из которых только один будет правдивый. Слушайте внимательно. Первый: правильный ответ A или B. Второй: правильный ответ C или D. Третий: правильный ответ B. Четвертый: ответ D – неправильный. Итак, если в итоге вы сможете выбрать правильный вариант, то приз ваш!

Так какой же правильный ответ?

Варианты ответов

1. B.

2. C.

3. D.

Правильный ответ:3

Как обычно, такие задачи решаются методом перебора. Но лучше сразу предположить, что правильный ответ – D, и вот почему: с вероятностью 3/4 любая из четырех подсказок – неправильная (так как мы знаем, что правильная только одна), смотрим на четвертую подсказку (как мы установили, скорее всего, ложную), там сказано «Ответ D – неправильный» – значит, он и есть правильный! А правдивым, таким образом, оказывается второй совет («Правильный вариант C или D»). То, что это единственно возможное решение, устанавливается также элементарно: предположим, что ответ не D, тогда четвертый совет правдив, а все остальные ложные. Но тогда из первой и второй подсказок следует, что правильным ответом не может быть ни A, ни B, ни C, ни D – т. е. правильного варианта нет вообще! Мы, конечно, живем в циничный век, но так жестко с игроками в телешоу пока все же не поступают.

26. Крупная премия

– Я собрал вас здесь, чтобы объявить о премии, – сказал руководитель троим своим подчиненным. – Здесь три конверта, в одном 10 000, в другом 20 000, в третьем 30 000 руб. Премию получит только тот, кто сообщит мне какую-то правдивую информацию, причем он получит случайный конверт, у вас нет способов повлиять на размер своей премии!

А вдруг все-таки есть? Что следует сказать, чтобы гарантированно получить 30 000 руб.?

Варианты ответов

1. «Я отказываюсь от жалких десятки и двадцатки, мне дадут 30 000!»

2. «Я не получу конверт ни с 10 000, ни с 20 000».

3. Способов повлиять на размер премии, и правда, нет.

Правильный ответ:2

На первый взгляд и первый, и второй варианты ответа подходят. Они истинны в том, и только в том случае, если произнесший их получит конверт с 30 000 руб., – а премия дается тем, кто сделал истинное утверждение, значит, ему эти 30 000 вроде как полагаются. Но есть нюанс: первое утверждение становится истинным только после получения автором высказывания 30-тысячной премии, до этого момента оно ложно и премию можно не давать. А второе истинно в любом случае и становится ложным, только если размер премии не равен 30 000 руб., – но за ложное утверждение премий не дают, так что руководитель вынужден дать смекалистому подчиненному максимальную премию.

27. Без моста

– Эх, мать его за ногу… – увидев, что мост взорван, лейтенант в сердцах выругался. Роту ж необходимо переправить на тот берег! Тут он увидел у берега двоих мальчишек в маленькой лодчонке.

– Эй, парни! Плывите сюда! Нам нужна ваша лодка!

Но вот ведь незадача – в лодке помещается лишь один солдат, как только он сажает с собой еще кого-то, даже мальчонку, она проседает до бортов с риском утонуть. Как быть?

– Эх, дядя, – снисходительно говорит один из пацанов. – Решение же такое простое! Смотрите-ка…

Что же он предложил?

Варианты ответов

1. Одному из мальчишек нужно отправиться на тот берег.

2. Им вдвоем нужно отправиться на тот берег.

3. Командиру следует разместиться в лодке с вещами, солдаты же перейдут вплавь.

Правильный ответ:2