Педагогика. Книга 1: Общие основы: Учебник для вузов

Шкалирование – присвоение баллов или других цифровых показателей исследуемым характеристикам. Этим достигается большая определенность. Известны четыре основные градации измерительных шкал:

• шкалы наименований (или номинальные);

• шкалы порядка (или ранговые);

• интервальные шкалы;

• шкалы отношений.

Шкалы наименований – самые «слабые» шкалы. Числа и другие обозначения в них используются чисто символически. Они по сути представляют собой наименования какого-либо класса объектов. Их единственная математическая характеристика – принадлежность: принадлежит ли исследуемый объект к данному классу или нет. Примерами номинальных шкал можно считать классификации по различным признакам – список специальностей, перечисление характеристик обучаемых, наименование причин неуспеваемости и т. д.

В порядковых ( ранговых) шкалах устанавливается порядок следования, отношения «больше» – «меньше», общая иерархия. Примерами их применения служит ранжирование типа «выше ростом», «больше пятерок», «меньше пропусков» и т. д.

«Сильные» шкалы — интервальная и шкала отношений – обладают всеми положительными качествами «слабых» шкал; интервальная при этом предусматривает определенные расстояния между отдельными (двумя любыми) числами на шкале, а в шкале отношений определена еще и нулевая точка (точка отсчета). Шкалы термометров, вольтметров, конечно, «сильные».

Все более мощным преобразующим средством педагогических исследований становится моделирование. Научная модель – это мысленно представленная или материально реализованная система, которая адекватно отображает предмет исследования и способна замещать его так, что изучение модели позволяет получить новую информацию об объекте. Моделирование – это метод создания и исследования моделей. Главное его преимущество – целостность представления информации. Моделирование основывается на синтетическом подходе: вычленяют целостные системы и исследуют их функционирование.

Большинство созданных ныне педагогических моделей относятся к дидактическим. Воспитательные процессы, куда прежде всего необходимо направить гносеологический луч моделирования, исследуются здесь явно недостаточно. Причиной тому – невероятная сложность воспитания, сотни факторов, влияющих на его результаты, а также вполне объяснимый страх перед формализацией, грозящей вылиться в сухую математизированную теорию, приложить которую к реальной практике будет невозможно.

Моделирование в дидактике успешно применяется для решения следующих задач:

• оптимизации структуры учебного материала;

• улучшения планирования учебного процесса;

• управления познавательной деятельностью;

• управления учебно-воспитательным процессом;

• диагностики, прогнозирования, проектирования обучения.

Моделирование, несомненно, метод плодотворный и служит он трем полезным целям:

•  эвристической – для классификации, обозначения, нахождения новых законов, построения новых теорий и интерпретации полученных данных;

•  вычислительной – для решения проблем с помощью моделей;

•  экспериментальной – для эмпирической проверки (верификации) гипотезы с помощью оперирования с теми или иными моделями.

Недостаток моделирования в том, что, несмотря на всю его привлекательность, а также возможность охватить систему в целом, приходится прибегать к условным схемам, вводить много допущений. В результате появляются модели, не имеющие ничего общего с моделируемой действительностью, искажающие ее. Исследовать их – пустая трата времени и сил: нужно сначала доказать истинность модели.

Математизация педагогики несет в себе огромный гносеологический потенциал. Она не только избавляет науку от одностороннего качественного описания, но и позволяет строго ревизовать достигнутое, предоставляя для этого объективные методы проверки и более совершенный язык. Для полного успеха формализации должны быть непременно соблюдены важные условия: ясная непротиворечивая гипотеза, основанная на доказанных наукой положениях; следующая за ней модель, включающая необходимое число переменных; «проигрывание» этой модели, а затем заполнение ее экспериментальными фактами, отшлифованными объективной мерой. Эта последовательность составляет логическую цепочку диалектических переходов от явления к его математическому описанию.

РБ

«Размытые» множества

Для построения формализованных педагогических теорий сегодня используются новейшие разделы математики: матричный и факторный анализы, теория игр, массового обслуживания, управления сложными системами, динамическое программирование, микроанализ. Приведем пример новой математической теории, с которой еще мало знакомы педагоги, но которой, судя по всему, открывается большое будущее именно в педагогике.