Первооткрыватели. 100 научных сказок

«Было бы напрасно искать в моих работах о турбулентности математическое содержание. Я выступаю здесь как физик и совершенно не забочусь о математических доказательствах или выводах своих заключений из исходных предпосылок, вроде уравнений Навье – Стокса. Пусть эти заключения не доказаны – зато они верны и открыты, а это куда важнее, чем доказать их!»

Сам Арнольд умел ясно излагать проблему любой сложности, сочетая математическую строгость и интуитивную ясность. В своих книгах он всегда находил свежий, обычно геометрический подход к традиционным разделам математики. Он резко критиковал левополушарных учёных, вроде группы французских математиков под псевдонимом «Бурбаки», которые, увлекаясь абстрактным изложением, делали математику практически недоступной для подрастающего поколения. Арнольд называл такой подход «сектантством, которое восстанавливает против себя любого разумного человека и вызывает у него отвращение к этой науке».

– Что такое, например, натуральные числа? Можно сказать, что это числа, используемые при счёте разных предметов. Тебе понятно это определение, Галатея?

– Конечно! – кивнула девочка. – Одно яблоко, два яблока, три яблока… – вот вам и ряд натуральных чисел: раз, два, три!

– Правильно, – согласилась Дзинтара. – Но им можно дать и другое математическое определение. Например, Бурбаки определяли ряд натуральных чисел как мощности конечных множеств.

– Я этого не понимаю… – замотала головой девочка. Андрей с ней согласился.

Дзинтара пояснила:

– Конечно, потому что каждый термин из выражения «мощность конечных множеств» означает сложное понятие, которое нужно отдельно объяснять. Но Бурбаки, которые рассматривали математику как игру ума, любили искать сложные определения для простых вещей, а тех, кто плохо справлялся с этим, изгоняли из своих рядов.

Арнольд считал доминирование левополушарности болезнью и с сожалением говорил, что «мафия левополушарных больных» сумела «вырастить целые поколения математиков, которые не понимают никакого другого подхода к математике и способны лишь учить таким же образом следующие поколения. Отвращение к математике со стороны министров, подвергшихся в школе унизительному опыту подобного обучения, – здоровая и законная реакция. К сожалению, это их отвращение распространяется на всю математику без исключений и может убить её целиком».

«Отвращение к математике» со стороны государственных чиновников очень тревожило Арнольда. Действительно, правительства разных стран похожи в одном – там сидят люди, которые не понимают математику и не любят её. Поэтому они всё время хотят убрать математику из школьного курса или хотя бы сократить её изучение в два-три раза. Арнольд страстно боролся против такой глупой политики правительств разных стран и выступал за глубокое изучение математики в школах.

Он с горечью писал: «Новое поколение детей приходит, которые ничего не знают: ни таблицы умножения, ни евклидовой геометрии – ничего не знают, не понимают и не хотят знать. Они только хотят нажимать на кнопки компьютера, и больше ничего. Что делать, как тут быть? Тот, кто не научился искусству доказательства в школе, не способен отличить правильное рассуждение от неправильного. Такими людьми могут легко манипулировать безответственные политики».

Арнольд видел прямую связь между изучением математики и демократией: «Л. Толстой писал, что сила правительства основана на невежестве народа, что правительство знает об этом и потому будет всегда бороться против просвещения. Думаю, однако, что полное разрушение математики и математического образования было бы такой же ошибкой, как преследование Галилея».

Выступая перед государственными деятелями России и критикуя предлагаемую школьную реформу, Арнольд сказал: «Страна без науки не имеет будущего, и принятие обсуждаемого плана было бы преступлением против России».

Арнольд выпустил для юных читателей книгу математических задач «Задачи для детей от 5 до 15 лет».

– Мама, расскажи какую-нибудь задачку из этой книжки! – попросила Галатея.