Ее отец, Томас Джефферсон Тейлор, в конце XIX века приехал из Алабамы в Восточный Техас. Он был коммерсантом и торговал всем, чем только можно было. На сэкономленные деньги купил землю, потом вернулся в Алабаму, где женился на Минни Патилло. Томас Тейлор был родом из Англии, а его жена — из Шотландии. У них было трое детей: два сына и дочь. Она родилась 22 декабря 1912 года и была названа Клавдия Альта, а когда ей было два года, черная кухарка Тейлоров мечтательно произнесла: «Будь чиста, как птичка». С тех пор ее так и называли: «Леди Бёрд» (птичка).
Леди Бёрд выросла в состоятельной семье, но уже в шесть лет она потеряла мать. С тех пор о ней заботилась ее тетя Эффи, о которой она впоследствии сказала: «Она открыла мне глаза на красоту, но не научила самым обыденным вещам, которые необходимы девушке в жизни, например, как нужно красиво одеваться, как заводить друзей, как танцевать».
В техасской глуши она ходила в жалкую школу, с одной классной комнатой. В 13 лет научилась водить машину и в среднюю школу ездила на автомобиле в городок Маршал, за 20 км от дома. В 1928 году поступила в Остинский университет Техаса, в котором изучала искусство. Всегда была прекрасной студенткой, а получив в 1933 году диплом, еще год изучала журналистику и работала в редакции студенческой газеты.
В награду за большие успехи в учебе отец финансировал ей поездку в Вашингтон. Перед самым отъездом одна старая знакомая, Юджин Бохрингер, сунула ей в руку адрес техасца Линдона Б. Джонсона, работавшего в Вашингтоне в бюро депутата конгресса Ричарда Клеберга. Леди Бёрд взяла адрес, но у нее не было никакого желания тратить в Вашингтоне время на поиски какого-то незнакомого человека.
Через несколько недель после возвращения из Вашингтона она встретилась с подругой, работавшей в парламенте штата Техас, в Остине. В это время к подруге зашел молодой человек и представился ей как Линдон Б. Джонсон, и с первого момента он произвел на нее хорошее впечатление. Она считала, что он «очень интересный, необычайно энергичный человек приятной внешности. Я знала, что встретила исключительную личность». В этот вечер Линдон был занят, но пригласил леди Бёрд позавтракать с ним на следующий день в отеле «Дрискол». После завтрака они отправились на прогулку за город. Все время Линдон старался произвести блестящее впечатление, рассказывая о семье и планах на будущее. Они договорились встретиться на следующий день, и, к великому удивлению, он сделал ей предложение. Позже она рассказывала: «Я думала, что он шутит, но он говорил вполне серьезно». Само собой разумеется, она ему отказала.
Линдон представил леди Бёрд родителям и депутату Конгресса Клебергу и попросил разрешения познакомиться с ее отцом. Оба сразу понравились друг другу. «Доченька, — сказал Тейлор, — ты уже приводила многих молодых людей, но на этот раз к нам в дом впервые пришел мужчина». Спустя несколько дней леди Бёрд получила второе предложение и снова отказала. В конце концов Линдону пришлось вернуться в Вашингтон. Он постоянно писал ей письма и звонил, даже прислал фотографию с посвящением: «Бёрд — милой девушке с ее идеалами, принципами, интеллигентностью и чистотой от искреннего почитателя, Линдона».
В 21 год леди Бёрд была красивой, темноволосой девушкой среднего роста. Имея высшее образование, она мечтала о журналистской карьере и начала работать в редакции.
В октябре 1934 года влюбленный Линдон вновь приехал в Техас, встретился с леди Бёрд и попросил дать ему окончательный ответ: «Мы поженимся, но не через год, а через две недели, через месяц или тотчас же». На этот раз леди Бёрд не возражала. Близкая подруга, Дорис Пауэл, посоветовала подождать еще полгода, такой же совет дала и тетя Эффи. «Он подождет», — считала она. Отец, напротив, был готов уже сейчас дать благословение, сказав ей: «Доченька, если ты будешь ждать, пока тетя Эффи согласится, то никогда не выйдешь замуж». В подобной ситуации Линдон предъявил ультиматум: «Или мы поженимся сейчас или никогда. Если ты отпустишь меня сейчас без твоего согласия, то я буду знать, что ты меня не любишь».
Леди Бёрд помедлила, потом спросила: «А у тебя уже есть обручальные кольца?» Она мечтала венчаться в епископальной церкви Св. Маркуса в Сан-Антонио.
Свадьба состоялась поспешно, без музыки, с двумя свидетелями. Шафер Джонсона, Дэн Квиль, в последнюю секунду помчался в ближайший магазин, чтобы там купить за 2,5 доллара обручальные кольца. Венчал их пастор Артур Е. Маккинстри. При виде такой невероятно лихорадочной деятельности он сказал: «Надеюсь, что брак будет прочным». Таким он и был. Через тридцать лет Линдон Б. Джонсон подарил жене в честь 51-го дня рождения ее же фотографию с посвящением: «Бёрд, все такой же прекрасной девушке».
В день свадьбы, 17 ноября 1934 года, Линдону было 26 лет, его жене почти 22 года. Медовый месяц они провели в Мексике.