Хаббл, Сэндейдж и в последнее время ряд других ученых вложили в эту программу колоссальные усилия. До сих пор результаты были весьма неопределенны. Проблема заключается в том, что при вычислении расстояний до далеких галактик нельзя выбрать в качестве индикаторов расстояния цефеиды или ярчайшие звезды; вместо этого мы вынуждены определять расстояние по видимой светимости самих галактик. Но откуда мы знаем, что те галактики, которые мы изучаем, имеют одну и ту же
Лучший вывод, который можно в настоящее время получить из программы Хаббла, заключается в том, что замедление далеких галактик кажется довольно маленьким. Это должно означать, что галактики движутся со скоростью, превышающей скорость отрыва, так что Вселенная открыта и будет продолжать расширяться всегда. Это хорошо согласуется с оценками космической плотности; видимая материя в галактиках, как представляется, дает плотность, составляющую не более нескольких процентов критической плотности. Однако и здесь имеется большая неопределенность. По оценкам последних лет массы галактик все время возрастали.
Кроме того, как указали Джордж Филд из Гарварда и другие, может существовать межгалактический газ из ионизованного водорода, который может обеспечить критическую космическую плотность материи и который все еще ускользает от наблюдения.
К счастью, совсем не обязательно прийти к определенному решению относительно крупномасштабной геометрии Вселенной для того, чтобы делать какие-то заключения о ее начале. Причина в том, что Вселенная имеет нечто вроде горизонта и этот горизонт сужается тем быстрее, чем ближе рассматриваемый момент времени к самому началу.
Ни один сигнал не может двигаться быстрее, чем свет, поэтому в любой момент времени мы можем воспринимать события, происшедшие достаточно близко, так, чтобы луч света успел достичь нас с момента зарождения Вселенной. Любое событие, происшедшее за пределами этого расстояния, не может до сих пор оказать на нас никакого влияния — оно находится за горизонтом. Если возраст Вселенной равен 10 миллиардам лет, то горизонт находится сейчас на расстоянии 10 миллиардов световых лет. Но когда возраст Вселенной был равен нескольким минутам, горизонт был на расстоянии всего лишь нескольких световых минут, — меньше, чем теперешнее расстояние от Земли до Солнца. Правда, и вся Вселенная была тогда меньше, в указанном нами смысле, такой, что расстояние между любой парой тел было меньше, чем сейчас. Однако, когда мы обращаемся назад к самому началу, то расстояние до горизонта сжимается быстрее, чем размер Вселенной. Размер Вселенной пропорционален времени в степени одна вторая или две трети (см. математическое дополнение 3), в то время как расстояние до горизонта прямо пропорционально времени, так что во все более ранние времена горизонт охватывал все меньшую и меньшую часть Вселенной (рис. 6).