Песни о Паскале

Вот, пожалуй, и вся премудрость. Испытание этой программы убедит вас в том, что волшебства случаются не только в сказках!

Итоги

• Способ изображения чисел посредством знаков называется системой счисления.

• Одно и то же число может быть изображено в разных системах счисления.

• Все современные системы счисления – позиционные. Это значит, что вес цифры определяется позицией в числе.

• Преобразование числа в любую систему счисления (строку цифр) начинается с младших разрядов, а обратная сборка – со старших.

А слабо?

А) Напишите функцию для преобразования числа из одной системы счисления в другую. Функция должна принимать три параметра:

• строку в исходной системе счисления;

• основание исходной системы;

• основание конечной системы счисления.

Воспользуйтесь вызовами готовых функций ConvertToNumber и ConvertFromNumber.

Б) У программиста Ника была привычка запоминать сумму цифр в номерах автомобилей, попадавшихся ему на глаза. Однажды он стал свидетелем аварии, виновник которой скрылся. Ник сообщил полицейским только сумму цифр в номере нарушителя (сам номер Ник не помнил). Помогите полиции, и напишите программу, выводящую все трехзначные номера (от 001 до 999), сумма цифр которых равна N (значение N вводит пользователь).

В) Напишите функцию для представления чисел словами. Например, число 45 должно быть преобразовано в строку «сорок пять». Решайте задачу постепенно: сначала для однозначных и двузначных чисел, затем для более крупных. Или слабо?

Г) В романе «Евгений Онегин» есть такие строки: «Все предрассудки истребя, мы почитаем всех нулями, а единицами – себя». О какой системе счисления упомянул Александр Сергеевич?

Д) В функцию передаются три параметра: 1) число, 2) основание системы счисления, 3) символ цифры. Функция должна возвратить количество вхождений этой цифры в представление числа для указанной системы счисления.

Е) Напечатать все трехзначные числа, цифры которых (в десятичном представлении) различны, например: 123, 702.

Ж) Найти все шестизначные счастливые билеты. Счастливыми называют билеты, у которых сумма первых 3-х цифр равна сумме следующих 3-х. Например: 123 411. Напишите булеву функцию, определяющую «счастливость» билета.

З) В заморской стране обращались денежные купюры достоинством в 1, 2, 5, 10 и 25 пиастров. Напишите программу для кассового аппарата, определяющую наименьший набор купюр, необходимый для выдачи сдачи на указанную сумму. Например, для сдачи 33 пиастров программа напечатает: 25 + 5 + 2 + 1.

И) Программа шифрования текстового файла заменяет каждый символ двумя шестнадцатеричными цифрами его кода. Например, три символа ‘405’ заменяются на шесть символов ‘343035’. Символы разбивки строк не затрагиваются. Напишите программу для зашифровки и расшифровки файла по этой системе.

К) Чтобы усилить шифр предыдущей задачи, выполните вращение преобразованной строки на несколько позиций: влево – при зашифровке, и вправо – при расшифровке (смотрите задачи к главе 44).

Л) Напечатайте все числа, не превышающие 1000, такие, что делятся без остатка на каждую из своих цифр. Например: 24, 36, 184, 612. Определите количество таких чисел.

Глава 48 Железная логика

Разбираясь с двоичной системой, мы заглянули внутрь компьютера и обнаружили там регистры, что хранят и обрабатывают числа.

Два взгляда на компьютерные «кирпичики»

Регистры построены из триггеров – элементарных ячеек памяти, способных хранить один бит информации. В регистре может быть 8, 16, 32 или 64 триггера, что соответствует 1, 2, 4 или 8 байтам. Так видят устройство компьютера инженеры-электроники.

А программисты? Они видят то же самое, только называют иначе (рис. 108). То, что электроники именуют триггерами, программисты называют битами, а регистры нам видны как байты, слова и т.д. Так, в Паскале 8-битовый регистр соответствует типу Byte, 16-битовый – типу Word, а 32-битовый – типу Longint.

Я утверждал, что простые типы данных, такие как числа и символы, неделимы. Теперь признаюсь, что это не совсем так, поскольку в регистре процессора они представлены совокупностью битов. Процессор может работать не только с регистром в целом, но и с отдельными его битами. Иногда эту способность процессора используют и программисты, для чего Паскаль дает им надлежащие средства. Сейчас мы рассмотрим их.

Рис.108 – Устройство процессора глазами электроника и программиста

Логические операции в регистрах

Взгляните на эту, на первый взгляд бессмысленную программу.

var A, B, C : integer;

begin

      A:= 5;       B:=16;       C:= A or B;

      Writeln( C );

end.