Песни о Паскале

Здесь в переменную C заносится логическая сумма двух других числовых переменных. Но ведь логические операции применяют к булевым данным, причем здесь числа? Так вспомните о регистрах, где эти числа хранятся. Ведь это массивы битов! Содержимое битов можно трактовать и как числа 0 и 1, и как логические значения FALSE и TRUE. Именно так поступает Паскаль, выполняя логические действия с числами. В данном примере логически складываются шестнадцать независимых булевых пар с получением 16 битов результата. Похоже выполняются и другие логические операции с числами.

Известно, что переменная типа BOOLEAN занимает байт целиком, но использует лишь один из восьми битов, – расточительно, не так ли? Тогда как в байте можно хранить 8 булевых значений, в целом числе – 16, а в длинном целом – 32. Но экономия – не самое главное в жизни. Логические операции с числами дают интересные возможности для шифрования данных, их используют при обработке изображений и в иных случаях.

«Ладно, – скажете, – теперь бы увидеть это наяву». Легко! Наша следующая программа исследует булевы операции с числами. Самая серьезная её часть – функция преобразования байта в строку символов, то есть в двоичное представление этого числа. В программе «P_47_1» нечто похожее выполняла функция ConvertFromNumber. Сейчас мы облегчим эту функцию, избавившись от одного параметра – основания системы счисления. К тому же теперь нам надо показать все восемь двоичных разрядов числа, включая незначащие нули. В результате этих изменений появилась на свет функция ConvertTo2, которую мы видим в программе «P_48_1».

{ P_48_1 – исследование логических операций с числами }

function ConvertTo2(aNumber : integer): string;

var n, i : integer; c : char; S : string;

begin

S:=''; { Накопитель цифр }

for i:=1 to 8 do begin

n:= aNumber mod 2;       { остаток от деления }

c:= Char(n + Ord('0')); { преобразуем в цифру }

S:= c + S;       { вставляем цифру слева }

aNumber:= aNumber div 2; { частное }

end;

ConvertTo2:= S;

end;

var A, B, C : byte; { Операнды и результат }

begin {=== Главная программа ===}

repeat

      Write('A= '); Readln(A);

      Write('B= '); Readln(B);

      C:= A or B;       { логическое сложение (объединение) }

      Writeln;

      Writeln('C= A OR B');

      Writeln('A= ',ConvertTo2(A), A:5);

      Writeln('B= ',ConvertTo2(B), B:5);

      Writeln('C= ',ConvertTo2(C), C:5);

      C:= A and B; { логическое умножение (пересечение) }

      Writeln;

      Writeln('C= A AND B');

      Writeln('A= ',ConvertTo2(A), A:5);

      Writeln('B= ',ConvertTo2(B), B:5);

      Writeln('C= ',ConvertTo2(C), C:5);

      C:= not A;       { логическое отрицание (инверсия) }

      Writeln;

      Writeln('C= NOT A');

      Writeln('A= ',ConvertTo2(A), A:5);

      Writeln('C= ',ConvertTo2(C), C:5);

until A=0;

end.

Главная программа не должна вызывать вопросов: после ввода пары чисел и выполнения логических операций с ними, на экран выводятся как исходные числа, так и результаты. Причем выводятся и в двоичной, и в десятичной системах счисления, например:

      C= A OR B

A= 00001101 13

B= 00001011 11

C= 00001111 15

      C= A AND B

A= 00001101 13

B= 00001011 11

C= 00001001 9

      C= A XOR B

A= 00001101 13

B= 00001011 11

C= 00000110 6

      C= NOT A

A= 00001101 13

C= 11110010 242

По результатам этих опытов выведены правила для логических операций (табл. 12). Логическое отрицание «НЕ» отличается от прочих тем, что применяется к одному операнду.

Табл. 12 – Правила выполнения логических операций с битами