Песни о Паскале

Логическая операция	Пример	Правило
«ИЛИ» (сложение)	1010 OR11001110	Результат единица, если ХОТЯ БЫ ОДИН из операндов равен единице.
«И» (умножение)	1010 AND11001000	Результат единица, если ОБА операнда равны единице.
«Исключающее ИЛИ» (сравнение)	1010 XOR11000110	Результат единица, если операнды ОТЛИЧАЮТСЯ.
«НЕ» (отрицание)	1010 NOT0101	Результат единица, если операнд РАВЕН НУЛЮ.

Заменив в этих правилах единицу на TRUE, а ноль на FALSE, вы получите правила для булевых данных.

Сдвиги влево и вправо

Сдвиг – одна из тех операций обработки регистров, которые выполняют все процессоры. В Паскале тоже предусмотрены две такие операции с числами: сдвиг влево (SHL) и сдвиг вправо (SHR).

Операция левого сдвига (рис. 109) перемещает все биты слова на заданное число позиций влево, при этом младшие биты заполняются нулями, а старшие теряются, например:

N:= 3;       { 3 = 00000011 }

Writeln (N shl 1);       { 6 = 00000110 }

Writeln (N shl 2);       { 12 = 00001100 }

Рис.109 – Сдвиг байта на один разряд влево

Операция правого сдвига (рис. 110) перемещает все биты слова на заданное число позиций вправо. При этом старшие биты заполняются нулями, а младшие теряются.

N:= 3;       { 3 = 00000011 }

Writeln (N shr 1);       { 1 = 00000001 }

Writeln (N shr 2);       { 0 = 00000000 }

Рис.110 – Сдвиг байта на один разряд вправо

Совместив сдвиг с логическими операциями, можно исследовать отдельные биты слова. Перед вами булева функция TestBit, принимающая два параметра: ARG – число, в котором проверяется состояние некоторого бита, и BIT – номер этого бита. Функция возвращает TRUE, если проверяемый бит содержит единицу, и FALSE в противном случае.

function TestBit (arg: longint; bit : byte): Boolean;

begin

      TestBit := (arg and (1 shl bit)) <> 0

end;

Итоги

• Процессоры построены из триггеров. Триггер – это элемент с двумя устойчивыми состояниями, которые можно трактовать либо как булевы значения TRUE и FALSE, либо как числа 0 и 1.

• Для хранения чисел и других данных, триггеры соединены в регистры. Обычно регистр состоит из 8, 16, 32 или 64 битов.

• В Паскале есть средства для работы с регистрами – это логические операции и сдвиги. Они трактуют числа как массивы битов.

А слабо?

А) Напишите программу для исследования операций сдвига (подобную программе «P_48_1»).

Б) Наряду с рассмотренными здесь обычными сдвигами, в процессорах заложены операции циклического (кругового) сдвига. При таком сдвиге (рис. 111) выдвигаемый бит не теряется, а попадает соответственно в младший бит (при сдвиге влево) или в старший бит (при сдвиге вправо).

Рис.111 – Циклический сдвиг влево

В Паскале нет операций циклического сдвига. Напишите функции для циклического сдвига слова влево и вправо. Подсказка: перед сдвигом каждого бита проверяйте состояние теряемого бита, а затем восстанавливайте его в младшем или старшем разряде.

Глава 49 Сложные массивы

Элементом массива может быть любой тип данных, и даже другой массив. Разбор следующих задач убедит вас в этом.

На поклон к Науке

Вернемся в тридевятое царство, история которого ещё далека от завершения. В 38-й главе мы узнали, что для исследования материка запустили спутник, передавший на землю номера границ тамошних стран. А программа, сработанная придворным программистом Ником, нашла по этим данным соседей царства А.

Молва о научном успехе дошла до купцов, и заронила в их души зерно надежды. Душевной болью торгашей были немалые пошлины, вносимые при каждом пересечении границы. Нет, купцы не надеялись избавиться от пошлин. Но, прежде чем везти товар, они желали знать о количестве пересекаемых границ, дабы прикинуть, стоит ли овчинка выделки? Раньше купцы ехали, куда глаза глядят и часто терпели убытки. Но теперь – иное дело, – можно предвидеть расходы. Требовалась лишь программа для определения минимального количества пересекаемых границ. С этой просьбой купцы и подкатили к придворному программисту, обещая весомое вознаграждение.

Ник выслушал купцов, и представил себе задачу так. Есть файл с номерами границ каждого государства, а также названия двух стран, назовем их условно А и Б. Надо вычислить наименьшее число пересекаемых границ на пути из страны А в страну Б. Напоминаю, что переходить границы в углах не разрешалось, поэтому соприкосновение стран углами не считается общей границей.

Имперское строительство