Песни о Паскале

Рис.136 – Ребро графа (слева) и внутреннее его представление (справа)

Прежде, чем выразить эту мудреную структуру на Паскале, повторю основные идеи.

• Узлы графа представлены записями.

• Каждая запись узла содержит: 1) «полезные» поля, 2) голову списка ребер и 3) указатель на следующий узел во вспомогательном списке.

• Полезной нагрузкой в списке ребер являются указатели на смежные узлы графа.

Все кажется, запутано, словно паутина (а паутина – это тоже граф!). Однако выраженное на Паскале это описание выглядит не таким уж страшным.

type PNode = ^TNode; { Указатель на запись-узел }

      PLink = ^TLink; { Указатель на список связей }

      TLink = record       { Элемент списка связей }

      mLink : PNode; { указатель на смежный узел }

      mNext : PLink; { указатель на следующую запись в списке }

      end;

      TNode = record       { Узел графа (страна) }

      mName : Char; { Название страны (одна буква) }

      mLinks: PLink; { список связей с соседями (ребра) }

      mNext : PNode; { указатель на следующую запись в списке }

      end;

var List : PNode; { список всех стран континента (узлов графа) }

Здесь определены два типа записей: элемент для списка узлов (TNode) и элемент для списка связей (TLink). Соответственно объявлены и два типа указателей на них. Для доступа к графу нужна всего одна глобальная переменная List – указатель на первый элемент во вспомогательном списке. И это все! Как видите, пока ничего сложного.

Ввод и вывод графа

Мы обрисовали граф в памяти, а это уже полдела. Или ещё полдела. Следующая забота – организовать ввод и вывод графа. Так мы поступали и раньше, изучая множества, массивы и другие сложные типы данных.

Напомню ещё раз кусочек входного файла, с которым мы будем иметь дело.

A B D F I

B A C I H

C B D

Здесь первый символ строки – это имя страны, а последующие – её соседи. Например, в третьей строчке показано, что страна «C» соседствует со странами «B» и «D».

Сначала обсудим алгоритм ввода графа в общих чертах.

Разумеется, что файл будем обрабатывать построчно. Взяв первый символ строки, проверим, нет ли во вспомогательном списке узла с таким именем? Возможно, что узел для этой страны уже создан при обработке предыдущих строк (что будет ясно из следующего абзаца). Если узел ещё не создан, создаем его и вставляем во вспомогательный список (обозначим этот узел буквой P).

Далее просматриваем оставшиеся символы строки. Для каждого из них тоже проверяем наличие готового узла. Если его нет, создаем этот узел (назовем его q), вставляем во вспомогательный список, и устанавливаем связь между узлами P и q. Эта связь будет односторонней: от P к q. Но, поскольку связь для каждой пары узлов устанавливается дважды, то, в конце концов, мы получим двусторонние связи. Например, при обработке второй строки файла будет установлена связь «B» –> «C», а при обработке третьей – связь «B» <– «C».

Теперь всё сказанное изобразим блок-схемой (рис. 137).

Чтобы облегчить себе дальнейший труд, заготовим две функции и процедуру, а именно:

• функцию для поиска узла по его имени;

• функцию для создания нового узла;

• процедуру для установки связи между двумя узлами.

Функцию поиска узла по его имени объявим так:

function GetPtr(aName : char): PNode;

Она ищет во вспомогательном списке узел по заданному в параметре имени. В случае успеха, функция вернет указатель на узел, а иначе – NIL.

Функция MakeNode создает новый узел графа с заданным именем, вставляет его во вспомогательный список узлов и возвращает указатель на этот узел.

function MakeNode(aName : Char): PNode;

И, наконец, процедура установки связей Link добавляет в список связей первого узла элемент связи со вторым узлом.

procedure Link(p1, p2 : PNode);

Все три подпрограммы очень просты, поскольку работают со списками.

Рис.137 – Алгоритм чтения графа

Немногим сложнее будет процедура распечатки графа, она объявлена так:

procedure ExpoData(var F: Text);

Процедура пробегает по вспомогательному списку узлов и спискам связей, распечатывая имена стран и их соседей.

Остальные детали алгоритма пояснены в программе «P_57_1».

{ P_57_1 – Ввод и вывод графа }

type PNode = ^TNode; { Указатель на запись-узел }

      PLink = ^TLink; { Указатель на список связей }

      TLink = record       { Тип список связей }