Песни о Паскале

Write (F, p^.mName);       { название страны }

q:= p^.mLinks;       { начало просмотра списка соседей }

while Assigned(q) do begin

      Write(F, ' ', q^.mLink^.mName); { название соседа }

      q:= q^.mNext;       { следующий сосед }

end;

Writeln(F);       { конец строки }

p:= p^.mNext; { следующая страна }

end;

Close(F);

end;

var F_In, F_Out : Text; { входной и выходной файла }

begin {--- Главная программа ---}

List:= nil;

Assign(F_In, 'P_57_1.in');

ReadData(F_In);       { читаем граф из входного файла }

Assign(F_Out,'P_57_1.out');

ExpoData(F_Out);       { печатаем в выходной файл }

end.

Запустив эту программу, я обнаружил на выходе такой результат:

G I H F

E F D

H I G B

C D B

I H G B A

F G E A

D E C A

B H I C A

A I F D B

Это явно отличается от входных данных, разница налицо, неужели ошибка? Да, порядок следования узлов не совпадает. И порядок перечисления связей в строках тоже. Но нарисованный по этим данным граф оказался копией исходного! Все потому, что порядок перечисления узлов и ребер графа не важен, главное – связи между узлами.

Ознакомившись с графами, мы готовы теперь последовать за придворным программистом Ником. Так айда в следующую главу!

Итоги

• Граф – это структура, состоящая из узлов и соединяющих их ребер.

• В памяти компьютера граф можно представить списком узлов и списками связей.

• Двунаправленные ребра графа представляются парой указателей.

• Порядок перечисления узлов и связей графа не имеет значения, поскольку не влияет на форму графа.

А слабо?

А) Когда-то страны континента (рис. 130) не поддерживали дипломатических связей. Изобразите отвечающий этой эпохе граф, отражая ребрами дипломатические отношения. Кстати, такой граф без ребер называют лесом.

Б) В пору расцвета континента все страны установили между собой дипломатические отношения. Нарисуйте подобающий граф.

В) В период политического кризиса соседние страны перессорились между собой и разорвали дипломатические отношения. Какие ребра графа уцелели? Нарисуйте его.

Г) Пусть названия стран представляются не буквами, а словами. Возьмите карту Европы и создайте входной файл для нескольких соседних стран, например:

Франция Испания Италия Бельгия Швейцария

Италия Франция Швейцария Словения

и так далее, перечисляя страны-соседи и отделяя их одним или несколькими пробелами. Напишите программу для ввода и вывода такого графа. Что придется изменить в структуре узла?

Глава 58 По графу шагом марш!

Ознакомившись с графами, вернемся к программисту Нику, который все ещё царапает прибрежный песочек. «Если бы, – бормочет Ник, – мне надо было попасть из страны «E» в страну «H», то я бы поехал так». И он прочертил жирные стрелки, ведущие к цели через узлы «F» и «G» (рис. 138). «Но это я сообразил, глядя на карту, а без карты можно блуждать вот так», – и нацарапал стрелки, показанные пунктиром.

Рис.138 – Возможные пути из «E» в «H»

Как растолковать компьютеру верный путь? Нужна свежая идея! Новое – это всего лишь забытое старое – почему-то вспомнилось ему. «А не построить ли тебе здесь империю, как ты сделал это в 49-й главе?» – шепнул Нику внутренний голос. И мысли программиста двинулись в этом направлении.

Империя номер два

Друзья, что вы слышали о постройке нынешних империй? Ведь на дворе не лютое средневековье! К чему проливать кровь, если от желающих нет отбоя, и очередь на присоединение к империям не пустует? Очередь упомянута мною не зря, – она играет важную роль в будущем алгоритме. Кстати, алгоритм этот придумали не программисты, а политики. Судите сами, сейчас вместе с Ником мы последуем их примеру.

На рис. 139 показан граф в начале строительства «империи» (дальше я пишу это слово без кавычек). Условимся об окраске его узлов. Все страны континента (узлы) отнесем к трем категориям: 1) независимые страны, 2) страны, желающие присоединиться к империи и 3) страны, вошедшие в её состав. Независимые страны окрасим белым цветом, желающие присоединиться – серым, а присоединенные к империи – черным.

Откуда начать строительство? Пусть центром империи будет страна «E». Окрасим её серым цветом и поставим в очередь на присоединение. Можно сказать, что страна «E» – первый кандидат на включение в несуществующую пока империю.

Рис.139 – Начало строительства империи из страны «E»