Пифагор и его школа

Скорости движения небесных тел пропорциональны размерам их орбит, т. е. расстоянию от Земли. Быстрее всего вращается небесная сфера (в 24 часа), несколько медленнее — Сатурн, самое же медленное вращение у Луны. По всей вероятности, эта идея связана с тем, что Сатурн, сидерический период которого равен 30 годам, за сутки отстает от вращения звезд (движущихся в обратном направлении) только на 1/30°, тогда как Солнце на 1°, а Луна — на 13°. Отсюда естественно было заключить, что Сатурн — это самая быстрая планета, а Луна — самая медленная^{165}. Сходной точки зрения держался и Демокрит, объясняя ее тем, что ближе к периферии космоса круговращение интенсивнее, а у центра — слабее (68 А 88). Филолай, отказавшись от этой идеи, сделал показателем скорости планет период их обращения вокруг центра: 24 часа у Земли, 29 1/2 дней у Луны, 1 год у Солнца и т. д.

По всей видимости, круг вращения Солнца, Луны и планет был наклонен по отношению к небесному экватору (который является продолжением земного), что объясняло изменение продолжительности дня и ночи, а также чередование времен года. О наклонном круге Солнца упоминал еще Анаксимандр (12 А 5, 22)^{166}, а в середине V в. до н. э. Энопид высчитал, что угол наклона эклиптики (круга, по которому в лечение года движется Солнце) равен дуге, опирающейся на сторону вписанного в круг 15-угольника, т. е. 24° (41 А 7). Это очень близко к принятой сейчас величине, равной 23°27*.

Пифагорейская астрономическая система очень похожа на ту, которая изложена в платоновском «Тимее», и это вполне естественно. Ван дер Варден совершенно справедливо подчеркивал, что основные астрономические идеи Платона восходят именно к пифагорейской системе, из которой он почерпнул и идею небесной гармонии^{167}.

Легко заметить, что геоцентрическая система пифагорейцев страдала серьезными недостатками, в особенности в том, что касается планет. Исходя из постулата об их равномерном круговращении, пифагорейцы принесли в угоду, сверхстройной композиции многочисленные аномалии движения планет, которые ими не только не объяснялись, но даже и не отмечались. (Платон, напротив, уже говорил о петлеобразном движении планет). Вероятно, традиция права, приписывая Пифагору перенесение на мироздание понятия «космос», выражавшего идею стройного порядка и красоты (Д. Л. VIII, 48)^{168}. Пифагорейская система — это действительно космос, в котором ничто, не нарушает стройной и совершенной гармонии его частей.

Эту астрономию еще нельзя называть математической в том смысле, в каком мы говорим о вавилонской или греческой астрономии эллинистического периода. Никаких числовых методов для расчета и предсказания, движения небесных тел в ней еще не было — ведь нельзя же относить к ним чисто спекулятивные числа расстояний между планетами! Но в пифагорейской системе уже отчетливо видна важнейшая черта, общая для всей греческой астрономии: геометрическая модель, призванная объяснить скрытые закономерности движения небесных тел. Пусть эти объяснения во многом еще не достигали своей цели, главное заключалось в том, что пифагорейская модель поддавалась прогрессивным изменениям и могла стать основой подлинно научной астрономии. Не случайно еще в рамках этой модели были выдвинуты идеи движения Земли вокруг центра, а затем и ее суточного вращения вокруг собственной оси, идеи, на которые опирался не только Аристарх Самосский, но и Коперник^{169}.

В отличие от астрономической, музыкальная часть учения о небесной гармонии поддается реконструкции с гораздо большим трудом. Противоречивые объяснения, даваемые многими авторами от Цицерона и Никомаха до Боэция, опираются на представления их собственной эпохи и к пифагорейской модели неприменимы^{170}. Обманчива, скорее всего, и аналогия между семью планетами и семиструнной лирой: у пифагорейцев, как и у Платона (Гос. 617 а — b), звучала и звездная сфера, так что звуки всех восьми тел должны были в совокупности дать октавный звукоряд. Из изложения Александра по крайней мере ясно, что строй этого звукоряда был восходящим: самый низкий тон у Луны, самый высокий — у звездной сферы. Но что дают нам конкретные числа расстояний между небесными телами — 1, 2, 3, 4? Выражение «скажем», которым Александр вводит свой пример, показывает, что он едва ли опирался на точные данные пифагорейской традиции. Впрочем, у Платона (Тим. 36 b) приводятся эти же числа для первых четырех тел (дальше, правда, идут 8, 9, 27), а столетием раньше его Эмпедокл утверждал, что расстояние от Солнца до Земли в два раза больше, чем до Луны (31 А 61), — это дает начало той же арифметической прогрессии.