Северную ось он называл печатью Реи, а центр космоса — Зевсовым острогом.
Фалес, Пифагор и его последователи полагали, что небесная сфера разделена на пять кругов, которые они именуют поясами (ZΩNAI): один из них называется арктическим и всегда видимым, другой — летним тропиком, третий — небесным экватором или поясом Ориона, четвертый — зимним тропиком, пятый — антарктическим и невидимым. Так называемый зодиак наискось накладывается на три средних пояса (круга), касаясь всех трех. Всех их под прямым углом — с севера на юг — пересекает меридиан.
Пифагор говорил, что Земля — сфера с диаметром в 20 мириад олимпийских стадий. Он был первым, кто измерил периметр Земли.
Пифагору первому пришла мысль о вращении Земли вокруг своей оси, вызывающем смену дня и ночи. Эту идею затем развивал его ученик Филолай и последователь Экфант.
Землю Пифагор полагал движущейся вокруг неподвижного Очага и вращающейся вокруг своей оси.
Пифагор первым обнаружил явление прецессии
и вычислил эпициклы. Ему приписывают открытие великого эпицикла в 26 тысяч лет, в течение которого совершается полный оборот небес вокруг печати Реи. (Северный полюс мира.)Он вслед за Фалесом и Анаксимандром рассчитал, что затмения повторяются в одинаковой последовательности через 18 лет, 11 дней и одну треть дня. Этот период халдеи называли сарос
[398]. Великий сарос по Пифагору равняется 3600 лет и 217 дней, а малый — 1800 лет и 113 дней. Сарос смыкает круг времен, и все повторяется снова.Опираясь на знание эпициклов, Пифагор учил, что все, что некогда произошло, через определенные периоды времени происходит снова, а нового нет абсолютно ничего. Вообще же, все на земле зависит от небесных явлений и управляется другими, еще более . многочисленными и божественными силами и их энергией.
Пифагор умел предсказывать появление метеоров и комет, а также многое из земных явлений, связанное с эпициклом Гестии. Ибо раз в одиннадцать лет центральный очаг яростно пламенеет и излучает гневные энергии, вызывающие катастрофы.
Согласно учению Пифагора, тождественное повторяется снова нумерически (APIΘMΩI).
ПИФАГОР О ГАРМОНИИ (ПЕРΙ APMONIKHΣ). МУЗЫКА
Пифагор открыл законы гармонии и гармонические отношения между звуками.
Пребывая однажды в состоянии озабоченности и напряженного размышления, не сможет ли он придумать для слуха какое-нибудь подспорье, надежное и не вводящее в заблуждение, как, например, придумали для глаза измерение с помощью циркуля или правила и, конечно же, диоптры, для осязания — взвешивание на весах и систему мер, Пифагор, прогуливаясь возле кузницы, по какой-то счастливой случайности прислушался к ударам молотков, кующих железо на наковальне и издающих попеременно друг за другом гармоничнейшие звуки, кроме одного парного сочетания.
Он различил в них созвучие, возникающее при всех ударах, затем на каждом пятом и каждом четвертом; промежуток же между двумя последними интервалами сам по себе не образовывал созвучия, но, вписываясь иначе в их отношение, довершал общее созвучие.
Радуясь, словно догадка была внушена ему богом, он вбежал в кузницу и, проделав самые разнообразные опыты, установил, что различие звуков зависит от массы молотков, а не от силы удара и формы пятки у молотка и не от изменения положения железа, которое ковали.
Точно определив вес молотков и то, что наклонение их при ударе происходит совершенно одинаково, он удалился к себе домой и, привязав к одному-единст-венному гвоздю, вбитому под углом в стену, четыре струны из одинакового материала и равного числа элементов, имевшие одинаковую толщину и направленные в одну сторону, расположил эти струны одну вслед за другой, подвесив к ним снизу разные по количеству грузы, но сохранив при этом совершенно равную их длину.
Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше,— в каждой паре струн они были различными. Он установил, что между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву, так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй — 6.
Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. Между струной с самым большим весом и ближайшей к той, которая была самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и интервал в квинту. В полуторном отношении находились и подвешенные к ним тяжести, между струной с самым большим весом и следующей, к которой был прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, а именно — 9 гирек, интервал был в квинту, аналогичен тяжестям.
Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что струна находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, так, как 9 относится к 6.
Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек (меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (гипата), отношение 4:3, ас той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении (3:4).