Для принятия премии исследователь ездил в Стокгольм. Его прошение об отпуске, посланное Королевскому баварскому государственному министерству церковных и школьных дел 6 декабря 1901 года, написано в стиле времени: "По доверительному сообщению Королевской Шведской Академии наук почтительнейше и покорнейше нижеподписавшийся получил первую Нобелевскую премию за 1901 год. Королевская Шведская Академия придает особое значение тому, чтобы удостоенные премии принимали ее лично в Стокгольме в день вручения (10 декабря текущего года). Так как эти премии обладают исключительно высокой ценностью и в высшей степени почетны, то почтительнейше и покорнейше нижеподписавшийся полагает, что должен последовать, хотя и не с легким сердцем, желанию Королевской Шведской Академии, а потому он просит предоставить ему отпуск в продолжение следующей недели" (см. факсимиле).
Рентген был единственным лауреатом в истории Нобелевского фонда, который вопреки ожиданиям не читал доклада. Это происходило обычно в течение ближайших шести месяцев после присуждения. Из письма его жены следует, что он летом 1902 года обратился в Стокгольм с просьбой назначить подходящий срок для доклада. Одна из формулировок ответного послания Шведской Академии позволила ему, однако, заключить, что, по уставу, нет обязательства читать доклад. "Мои. муж не заставил повторять это себе дважды, - заметила фрау Рентген, - и ответил, что он очень благодарен за намек и охотно отказывается при таких обстоятельствах от чтения доклада".
При своей личной скромности и замкнутости Рентген был откровенно обрадован возможности избежать произнесения перед всем миром речи о себе и своем достижении. Он считал, что все основное о своем открытии он исчерпывающе изложил в трех статьях.
Отказ Рентгена от нобелевского доклада послужил причиной распространения слухов, утверждавших, что он будто бы несамостоятельно сделал открытие, отмеченное Нобелевской премией, поэтому уклоняется от обнародования его истории. Позднее такого рода клевету с особым рвением распространял Филипп Ленард, приписывавший себе главную заслугу в обнаружении рентгеновских лучей. Дело доходило до курьезов: подлинным первооткрывателем Х-лучей называли даже механика Вюрцбургского института, который якобы первым заметил свечение экрана в ночь открытия и обратил на него внимание Рентгена.
До последнего года своей жизни великий исследователь должен был защищаться от подобных подозрений. Он испытывал искреннюю благодарность ко всем коллегам, которые поддержали его. Так, в мае 1921 года он писал своему бывшему ассистенту Цендеру: "Я никогда не сомневался в Вашей готовности вновь и вновь выступать на защиту моей чести и сердечно благодарен Вам за это. Гнусный слух, что я будто бы не сам нашел Х-лучи, по моему предположению, имеет источник в Гейдельберге у Квинке, которому я несколько раз перешел дорогу. Его, видимо, поддерживает Ленард".
Рентген добавляет, что при просмотре старой переписки ему бросилось в глаза то, что дружеские письма Ленарда к нему прекратились сразу же после приглашения его в Мюнхен и награждения Нобелевской премией.
Существуют документальные свидетельства того, что Ленард вначале не оспаривал первооткрывательства Рентгена. "То, что Ваше великое открытие так быстро обратило внимание широких кругов и на мои скромные работы, - писал он в мае 1897 года Рентгену, - было для меня особенным счастьем, и я могу теперь вдвойне радоваться этому благодаря Вашему дружескому участию".
После того как в 1912 году выяснилось, что рентгеновские лучи представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение, Ленард игнорируя имя Рентгена - постоянно называл их только "лучи высокой частоты". И когда, наконец, при "третьем рейхе", будучи отъявленным антисемитом и ярым националистом, Ленард был объявлен главой "немецкой физики", он постарался совершенно стереть заслуги Рентгена в открытии Х-лучей.
В "Научных статьях" Ленарда можно прочитать нелепое замечание: "Рентген был повивальной бабкой при рождении открытия. Эта помощница имела преимущество показать дитя первой. Однако перепутать ее с матерью может только непосвященный, который знает о процессе открытия и о том, что ему предшествует, не больше, чем ребенок об аисте".
Следствием такого извращения истории открытия было появление в немецких газетах в период нацизма немыслимо лживых сообщений об открытии рентгеновских лучей. В одном из них утверждалось, что Рентген беззастенчиво присвоил открытие, сделанное его ассистентом Ленардом и лишил своего сотрудника заслуженной славы.
А.Ф. Иоффе писал в своей книге воспоминаний по поводу этих низких нападок на научную и человеческую честь великого физика: "Завистники, среди которых на первом месте стоял будущий фашист Филипп Ленард, который проглядел рентгеновы лучи и не мог простить Рентгену его наблюдательности, пытались изобразить открытие Рентгена как чисто случайную удачу какого-то физика, в руки которого попала трубка Ленарда. Но никто, пожалуй, обнаружив лучи, не сумел бы изучить их так, как это сделал Рентген".