По образу и подобию

Конечно, хитрая рулетка слишком просто устроена и дает слишком малый выбор вероятностей. У ученых есть свои приемы для нахождения случайных чисел. Один из них просто-напросто таблица случайных чисел. Советские специалисты главным образом используют такую таблицу, предложенную алма-атинским математиком Кадыровым. Кадыров взял алфавитный список городов Советского Союза с указанием их населения, а затем обрубил у чисел населения начала и концы, оставив в каждом из чисел по четыре знака. В расположении этих чисел в таблице теперь очень трудно найти хоть какую-нибудь причинно-следственную связь, хоть какую-нибудь закономерность — то, что называют порядком. Что же, ученый добился именно того, что хотел. Хотя не совсем того, чего хотели грузинские ученые, приступившие в конце 50-х годов к созданию ряда статистико-вероятностных моделей.

Прославленный советский математик Колмогоров уже давно выдвинул условия, которым должен отвечать набор чисел, чтобы заслужить имя случайного. Условия были названы критерием Колмогорова. Критерию-то этому и не вполне отвечала таблица Кадырова. Случайно и между случайно выбранными числами оказались какие-то признаки связи. Пришлось подвергнуть таблицы Кадырова особой обработке, случайно, в результате розыгрыша, выбросив из них часть чисел, чтобы критерий Колмогорова строго соблюдался. Ну, а теперь можно было обходиться без рулетки или любой другой машины для определения воли случая. Достаточно было брать подряд числа из таблиц.

Вот еще один пример вероятностного процесса. Все мы много раз читали описания того, как перекрывают гидростроители могучие реки. Ревут многотонные МАЗы, выжимая до последней все свои лошадиные силы. Падают в воду и просто камни и бетонные пирамиды с надписями: «Покорись, Енисей!», «Покорись, Волга!», «Покорись, Ангара!» Но великаны речного царства не так уж склонны покоряться человеку. Могучее течение крутит камни, как песчинки, сносит их. Скатываются камни и с поднимающегося под водой, прежде чем выйти на поверхность и перекрыть реку, насыпного гребня. Чем быстрее поднимается гребень, тем меньше расход материалов на него — и камни не так быстро расползаются, и течению не удается в полной мере использовать свою силу. Поэтому день и ночь опрокидываются над рекой кузова самосвалов, день и ночь взад-вперед гонят свои машины ошалевшие от бессонницы шоферы. Сколько это может продолжаться? Сутки. Иногда двое, трое. А иногда… В 1951 году проран на реке Колумбия в США перекрывали ровно два месяца. Это была, по существу, катастрофа. Ведь помимо всего прочего, материалов пришлось израсходовать во много раз больше намеченного количества.

Советский гидротехник С. В. Избаш довольно давно создал формулы, по которым рассчитывают перекрытия во всем мире. Он учел и скорость потока в реке, и ее изменения в связи с ростом насыпи, и многое другое, вплоть до роли в процессе перекрытия размера и веса камней.

Давно, разумеется, пользуются при расчетах и моделированием. Вы, наверное, читали в газетах сообщения о построенной несколько лет назад в Подмосковье модели Асуанской плотины, да и о моделях других гидросооружений. «Игрушечная», самодельная речка несет крошечные камешки, падающие с мостика из фанеры. И ученые меняют размеры и форму этих камешков, чтобы выяснить, какие из них в данном случае скорее всего «успокоятся», образовав насыпь. Когда же это выясняется, гидростроительство заказывает по образцам соответствующим образом увеличенные глыбы. Услугу модели здесь трудно переоценить. Но, как ни странно, довольно часто при переходе от модели к делу положение меняется. То, что удалось там, оказывается совсем не так просто здесь. И снова вместо часов уходят дни, а вместо одной тонны камня — три.

Все потому, что на наглядной модели можно соблюсти далеко не все условия реального перекрытия. С помощью формул теории подобия сравнительно легко установить правильный масштаб высоты над водой моста, с которого сбрасывают камни, ширины прорана, веса камней. Но попробуй предугадай, как именно, в каком порядке и какими гранями камни лягут на дно и друг на друга! А от того, как это произойдет, зависит снос камня, перекатывание его. Даже положение каждого камня или бетонной пирамиды при входе в воду чрезвычайно важно. Ведь от него зависит сила действия течения и скорость погружения в воду.

Мало того! Наплавной мост имеет в длину десятки, а то и сотни метров. Как узнать заранее, в каких его точках будут останавливаться самосвалы? Случайность же это!

Вот таким-то «примером» вероятностного процесса и пришлось в свое время всерьез заняться В. Чавчанидзе и его сотрудникам И. Букрееву, В. Кумсишвили и М. Шадури. Об этом по рекомендации Академии наук СССР их попросили создатели Волгоградской гидроэлектростанции.