По образу и подобию

…Длинные ряды формул изредка прерываются короткими цепочками слов. И поневоле взгляд задерживается на трех звеньях одной из таких цепочек: «Метод Монте-Карло». И сразу перед глазами виденная то ли в кино, то ли по телевизору панорама столицы крохотного княжества, которое, собственно, только из столицы и состоит — столицы азарта, метрополии рулетки, карт и всего, что успели придумать страсть к наживе и любовь к счастливой случайности. Монте-Карло за последнее столетие с лишком стало городом-символом, только символом малозавидным. Так почему же его имя угодило на страницы научного труда? Потому что метод Монте-Карло как раз и предусматривает игру, розыгрыш, выбор с помощью случая. И применяют его в стохастике — области науки, которая занимается так называемыми вероятностными процессами, событиями, в ходе которых чрезвычайно важную роль играет Его Величество Случай.

Простейший из таких процессов — бросание монетки. Если делать это достаточно долго — скажем, тысячу раз, примерно в половине случаев монета ляжет «орлом» (любопытно, что это имя сохранилось с дореволюционной поры, когда гербом был двуглавый орел), ну, а в другой половине (примерно!) решкой.

Рулетка — гораздо более сложное, чем рука с монеткой, устройство для проявления действия случая. Представьте себе вращающийся круг, разделенный на 37 (иногда 38) секторов. Каждый сектор помечен цифрой — от 0 до 37. Рядом большая таблица, клетки в которой тоже помечены теми же цифрами. Кроме того, клетки поочередно выкрашены в черный и красный цвета. Есть и добавочные поля с надписями: «красное», «черное», «чет», «нечет», «первая» и «вторая» (имеются в виду первая и вторая половины общего числа номеров — от 1 до 18 и от 19 до 36), первая, вторая и третья дюжины (номеров). Разумеется, не все рулетки одинаковы.

А теперь давайте вместе вспомним, как любимый герой Джека Лондона, веселый и находчивый золотоискатель-интеллигент Смок Белью навел ужас на всех владельцев игорных домов в городке Даусоне на Аляске. В баре «Олений рог» он открыл «систему», благодаря которой выигрывал в рулетку каждый вечер три с половиной тысячи долларов, ставя «на цвет, на ряд, на номер». Рулетка дает игроку большой выбор между разными видами риска. Ставя на цвет (на красное или черное), он имеет один шанс на выигрыш из двух возможных; ставя на номер — один шанс против тридцати шести, и так далее.

Выигрывая каждый вечер, Смок Белью попирал законы теории вероятности; потрясенные владельцы рулеток, мало осведомленные в математике, считали, что он превращает в чушь арифметику. И действительно, когда машина для случайного выбора чисел начинает выдавать числа, которые можно точно угадать заранее, она не выполняет своих игорных функций. Ну, а на самом деле рулетка была испорчена, и когда шарик начинал свой путь от 9-го номера, то обычно останавливался у 26-го номера. Вероятностная связь оказалась здесь заменена строгой причинно-следственной. Вероятность выпадения № 26, вместо того чтобы быть равной 1/37, оказалась равна 1.

Рулетка — техническое усовершенствование той шапки с «жеребьями», которой и по сю пору пользуются, скажем, при розыгрыше ворот капитаны дворовых футбольных команд.

Жребий — вещь популярная. Древние римляне нередко бросали жребий перед боем, чтобы решать, кому из военачальников-трибунов командовать легионом. Жребий решает на юношеском первенстве мира по шахматам, кто из двух набравших равное число очков участников полуфинала выйдет в финал. А однажды, совсем — исторически — недавно, жребием решили и вовсе необычное, «неземное» дело.

В 1917 году иерархи русской православной церкви собрались, чтобы избрать патриарха, — после того, как двести лет, со времен Петра I, во главе церкви стоял коллегиальный орган, совет — синод. Иерархи избрали трех кандидатов на патриарший престол. Кто из них станет патриархом, должен был решить сам господь бог. Конечно, с помощью жребия. Он и решил! Любопытно, что даже священнослужители допустили личное вмешательство господа только на этой стадии. Забыли они, видно, что «без воли божьей ни один волос с головы не упадет». Интересно, вмешивается ли господь, когда жребий бросают футболисты? Но это — к слову. Как и все вступление. Потому что для того, чтобы столкнуться с вероятностным процессом, не надо ни ехать в Монте-Карло, ни бросать монету, ни вынимать жребий. Вероятностные процессы вокруг нас. И не только вокруг, но и внутри.

Что, скажем, вы будете делать сегодня вечером? Может быть, пойдете в кино. Может быть, на танцы. Может быть, в библиотеку. Может быть, в гости. А может быть, останетесь дома и дочитаете эту книжку. Что именно вы сделаете, зависит как от круга ваших интересов (вдруг вы не танцуете), так и от того, обещают ли афиши кинотеатров хороший фильм, есть ли с кем пойти, давно ли вы взяли книги в библиотеке, и так далее. И все-таки во многом ваш выбор будет зависеть от случайностей. Предсказать его трудно. Зато можно предсказать, зная ваши привычки, сколько примерно кинофильмов вы посмотрите в год и сколько раз побываете в библиотеке.