Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Это не книга по истории. Наша цель – составить как можно более понятное описание пространства и времени, а на наш взгляд, исторический путь, по которому ученые шли к теории относительности, – не лучший способ понять ее суть. Спустя столетие после открытия Эйнштейна мы знаем, что есть более глубокий и уместный способ рассуждений о пространстве и времени. Вместо того чтобы погружаться в устаревшие учебники, начнем с чистого листа. Так мы придем к пониманию того, что имел в виду Минковский[16], когда говорил, что «пространство и время необходимо объединить в одну сущность». Сформировав более элегантную картину, мы достигнем главной цели – выведем формулу E = mc².

Вот наша отправная точка. Теория Эйнштейна может быть почти полностью построена на языке геометрии. Нам не нужно большое количество алгебраических формул – достаточно геометрических рисунков и концепций. В основе этого подхода лежат всего три концепции: инвариантность, причинность и расстояние. Если вы не физик, то два из этих понятий вам, скорее всего, незнакомы, а третье, возможно, известно, но, как мы вскоре увидим, здесь есть свои тонкости.

Инвариантность – это концепция, лежащая в основе современной физики. Оторвитесь от книги и посмотрите на окружающий мир. Теперь обернитесь в противоположном направлении. Ваша комната, конечно же, будет выглядеть из разных точек по-разному, но законы природы одинаковы во всех ее углах. Неважно, у северной, восточной, южной или западной стены вы находитесь – сила тяжести везде окажется одинаковой. Ваш телевизор будет продолжать работать, даже если вы повернете его экраном к стене. Ваш автомобиль будет одинаково ездить по улицам Лос-Анджелеса, Берлина и Москвы. Это все примеры инвариантности в природе. При таком толковании инвариантность кажется совершенно очевидной. Но введение требования инвариантности в научные теории оказалось на удивление плодотворным. Мы только что описали две различные формы инвариантности. Это требование неизменности законов природы при поворотах в разном направлении, которое называется поворотной инвариантностью, и требование неизменности законов природы при перемещении с места на место, называемое трансляционной инвариантностью. Эти вроде бы тривиальные требования стали необыкновенно мощным инструментом в руках Амалии Нётер[17], которую Альберт Эйнштейн назвал самой влиятельной женщиной в истории математики. В 1918 году Нётер опубликовала теорему, продемонстрировавшую глубокую связь между инвариантностью и законами сохранения некоторых физических величин. О законах сохранения мы еще поговорим, а пока просто упомянем о глубине полученных Нётер результатов. То, что при наблюдениях в разных направлениях законы природы остаются неизменными, подтверждает существование некой постоянной физической величины, называемой моментом импульса. (Для трансляционной инвариантности – импульс.) Почему это важно? Давайте вытащим интересный факт из нашей метафорической шляпы и объясним его.