Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Прежде чем перейти к эксперименту, который предоставит нам необходимые доказательства, давайте ненадолго прервемся, чтобы посмотреть, что мы получили. Взглянем на наш мысленный эксперимент с точки зрения пассажира, сидящего в поезде возле часов. Для него часы неподвижны, и свет в них движется вверх и вниз – в точности как в часах, с которыми в кафе на станции сидит другой человек. Пассажир видит, что один такт его часов занимает 6,67 наносекунды, или 150 миллионов раз на каждое сердцебиение, и совершенно корректно (в духе Галилея) полагает, что часы относительно него неподвижны. Человек на платформе видит, что один такт часов в поезде занимает несколько больше времени, чем 6,67 наносекунды, и после 150 миллионов тактов его сердце делает чуть больше одного удара. Это удивительно: с точки зрения человека на платформе он стареет немного быстрее, чем пассажир в вагоне поезда.

Как мы только что увидели, этот эффект крошечный для реального поезда, который развивает скорость несравнимо меньшую, чем скорость света, но все же он существует. В воображаемом мире, где поезд несется почти со скоростью света по очень длинным рельсам, данный эффект усиливается, устраняя все сомнения, что человек на платформе стареет быстрее с его точки зрения.

В ходе реальных экспериментов, если мы хотим проверить эту неточность в концепции абсолютного времени, следует найти способ изучить объекты, которые могут двигаться почти со скоростью света. Только тогда коэффициент замедления времени γ будет заметно отличаться от 1. В идеале хорошо бы иметь дело с объектом, у которого есть фиксированный срок жизни, то есть о котором можно сказать, что он умирает. Тогда мы могли бы посмотреть, увеличивается ли продолжительность его жизни при быстром движении.

К счастью для ученых, такие объекты существуют. Фактически сами ученые построены из них. Элементарные частицы представляют собой крошечные субатомные объекты, которые в силу своего небольшого размера легко разгоняются до огромных скоростей. Они называются элементарными, потому что, насколько можно судить исходя из современного уровня развития технологий, являются самыми маленькими строительными блоками во Вселенной. Чуть ниже мы еще поговорим об элементарных частицах. Пока же хотим упомянуть только две из них: электрон и мюон.

Электрон – это частица, перед которой мы все в долгу, потому что мы построены в том числе и из них. Эти частицы бегут по электрическим проводам, зажигают наши электрические лампочки и разогревают наши электронагреватели. Электрон – частица электричества. Мюон во всех отношениях идентичен электрону, за исключением того, что он тяжелее. Почему природа решила дать нам копию электрона, которая (если все, что вы хотите, – это создать планеты и людей) кажется совершенно излишней, физики пока понять не в состоянии. Но независимо от причины существования мюонов они очень полезны для ученых, желающих проверить теорию относительности Эйнштейна. Дело в том, что у мюонов очень короткая продолжительность жизни, а кроме того, они слишком маленькие и легкие, поэтому их можно разогнать до очень высоких скоростей. И если об электронах мы можем сказать, что они будут жить вечно, то мюон, покоящийся рядом с нами, просуществует где-то около 2,2 микросекунды (микросекунда – одна миллионная доля секунды). Когда мюон умирает, он почти всегда превращается в электрон и еще пару субатомных частиц под названием нейтрино, но это уже информация, без которой мы можем обойтись. Для очень красивой проверки теории Эйнштейна был задействован синхротрон со знакопеременной фокусировкой (Alternating Gradient Synchrotron, AGS) в Брукхейвенской национальной лаборатории на Лонг-Айленде в Нью-Йорке. Во второй половине 1990-х годов ученые в Брукхейвене создали устройство, генерирующее пучок мюонов, движущийся по кольцу диаметром 14 метров со скоростью, составляющей 99,94 % от скорости света. Если мюоны живут только 2,2 микросекунды, то при движении по кругу они должны успевать сделать 15 оборотов до своего распада[15]. В действительности они делали более 400 оборотов, что означает увеличение продолжительности жизни в 29 раз – до 60 микросекунд. Это факт, установленный в ходе эксперимента. Похоже, Эйнштейн был на верном пути, вопрос только в том, насколько точен его прогноз.

Вот где пригодятся математические расчеты, выполненные нами ранее в этой главе. Мы сделали точный прогноз величины, на которую скорость движения замедляет скорость течения времени. Давайте воспользуемся нашим уравнением, чтобы определить величину замедления времени при движении со скоростью 99,94 % от скорости света и установить, на сколько при этом увеличивается продолжительность жизни мюонов. Эйнштейн предсказывает, что для мюонов в Брукхейвене продолжительность жизни повышается в γ = 1 ÷ √(1 − v² ÷ c²) раз, где v/c = 0,9994. Если у вас есть подходящий калькулятор, введите в него числа и подсчитайте результат. Формула Эйнштейна дает γ = 29, что и обнаружили экспериментаторы в Брукхейвенской лаборатории.