Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Таким образом, наша цель на нескольких следующих страницах – вывести следствия из аксиом Эйнштейна. Начнем с применения метода, которым часто пользовался сам Эйнштейн, – с мысленного эксперимента. В частности, мы хотим изучить следствия того, что скорость света постоянна для всех наблюдателей независимо от их перемещения относительно друг друга. Для этого нам необходимо представить себе довольно громоздкие часы, состоящие из двух зеркал, между которыми движется луч света. Назовем эти часы световыми. Мы можем использовать это устройство в качестве часов, подсчитывая количество отражений пучка света от зеркал. Например, если зеркала расположены на расстоянии метра друг от друга, то свету требуется около 6,67 наносекунды для одного цикла[13]. Вы можете проверить это самостоятельно: свет проходит расстояние два метра, двигаясь со скоростью 299 792 458 метров в секунду. Это очень точные часы, миллион тактов которых соответствует одному сердцебиению.

Теперь представим, что световые часы находятся на поезде, который проносится мимо наблюдателя, стоящего на платформе станции. Вопрос на миллион долларов: как часто тикают часы на поезде с точки зрения человека на платформе? До Эйнштейна все предполагали, что они идут точно в таком же темпе – один такт каждых 6,67 наносекунды.

На рис. 2 показано, как выглядит один такт часов в восприятии человека, стоящего на платформе. Поскольку поезд движется, с точки зрения наблюдателя на платформе свет должен пройти более длинный путь за один такт. Другими словами, начальная точка путешествия светового луча не совпадает с конечной, поскольку часы перемещаются. Чтобы частота тиканья часов оставалась одной и той же и для наблюдателя в поезде, и для наблюдателя на платформе, луч света должен двигаться немного быстрее, в противном случае он не успеет завершить свое путешествие за 6,67 наносекунды.

.

Рис. 2

Это именно то, что происходит в ньютоновой Вселенной, потому что свету помогает ускориться движение поезда. Но – и это принципиальный шаг! – исходя из логики Эйнштейна свет не может ускориться, потому что скорость света должна быть одинакова для всех наблюдателей. В результате такт движущихся часов в действительности должен занять больше времени просто потому, что свет с точки зрения человека на платформе должен пройти более длинный путь. Этот мысленный эксперимент говорит о следующем: если мы утверждаем, что скорость света – фундаментальная константа природы (как пытаются сказать нам уравнения Максвелла), то получается, что время идет с разной скоростью, в зависимости от нашего движения по отношению к кому-то другому. Иными словами, концепция абсолютного времени не согласуется с понятием универсальной скорости света.

Важно подчеркнуть, что этот вывод касается не только световых часов. Нет никакого существенного различия между световыми часами и часами с маятником, работающими благодаря его колебаниям между двумя положениями каждую секунду. Или, если на то пошло, эти часы ничем не отличаются от атомных часов, которые генерируют такт, подсчитывая количество вершин и впадин волны света, испускаемой атомом. Даже скорость распада клеток в вашем теле может использоваться в качестве часов, и выводы при этом будут одинаковыми, потому что все эти устройства измеряют течение времени. Световые часы на самом деле представляют собой старый трюк в преподавании теории Эйнштейна, который провоцирует бесконечные обсуждения из-за их непривычного вида. Может возникнуть искушение отнести полученный нами странный вывод на cчет необычного вида часов, вместо того чтобы признать его проникновением в природу самого времени. Поступить так значило бы совершить большую ошибку, поскольку единственная причина выбора световых часов вместо любых других состоит в том, что это позволяет нам делать выводы с учетом требования Эйнштейна о том, что свет должен двигаться с одинаковой скоростью для всех наблюдателей. Любой вывод, полученный в ходе мысленного эксперимента со световыми часами, должен быть применим к часам любого другого типа по следующей причине. Представьте себе, что мы запечатали в коробку световые часы и часы с маятником, синхронизированные друг с другом. Если это очень точные часы, то они останутся синхронизированными и будут показывать одно и то же время всегда. Теперь давайте поставим коробку на движущийся поезд. Согласно второй аксиоме Эйнштейна мы не способны определить, движемся ли. Но если световые и маятниковые часы ведут себя по-разному, то их рассинхронизация оказалась бы тем экспериментом, который мог бы указать, что ящик с часами движется[14]. Поэтому маятниковые и световые часы должны измерять время одинаково, а это означает, что если движущиеся световые часы с точки зрения наблюдателя на платформе замедляются, то точно так же должны вести себя и все остальные часы. И это не оптическая иллюзия: течение времени на поезде замедляется с точки зрения наблюдателя на платформе.