Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Предположим, я проснулся в семь утра и закончил завтракать в восемь. С учетом того, что нам известно из экспериментов, верны следующие утверждения: 1) я могу измерить расстояние в пространстве от спальни до кухни, которое равно десяти метрам, но кто-то, мчащийся мимо на огромной скорости, получит другое значение этого расстояния; 2) мои часы показывают, что я потратил на завтрак час, но часы наблюдателя, мчащегося мимо на огромной скорости, покажут другое время. Наша гипотеза состоит в том, что расстояние в пространстве-времени между тем, как (и где) я встал с постели и как (и где) закончил завтракать, окажется для меня и мчащегося наблюдателя одинаковым, то есть будет представлять собой инвариантную величину. Существование подобного согласия имеет решающее значение, поскольку мы хотим создать набор законов природы на основе только этого типа объектов. Конечно, мы лишь предполагаем наличие такой инвариантной величины и пока не доказали ничего определенного. Мы даже еще не знаем, как рассчитывать расстояние в пространстве-времени. Но чтобы двигаться дальше, нам необходимо сначала объяснить, что мы подразумеваем под вторым из трех ключевых понятий – причинностью.

Причинность – еще одна на первый взгляд очевидная концепция, применение которой будет иметь глубокие последствия. Это простое требование сводится к следующему: причины и следствия настолько важны, что их порядок нельзя обратить вспять. Ваша мать – причина вашего рождения, поэтому ни одна логически последовательная картина пространства и времени не должна предусматривать возможность вашего рождения до появления на свет вашей матери. Теория Вселенной, в которой вы могли бы родиться раньше нее, была бы бессмыслицей и привела бы к возникновению противоречий. Вряд ли кто-то в состоянии спорить с требованием о сохранении принципа причинности, выраженным так просто и понятно.

Следует отметить, однако, что люди способны ежедневно игнорировать это требование. Возьмем в качестве примера пророчества. Перед такими людьми, как Нострадамус, до сих пор преклоняются за то, что они во сне или в состоянии некоего мистического транса якобы способны видеть события, которые произойдут в будущем. Другими словами, события, наступившие через столетия после смерти Нострадамуса, были известны во время его жизни, по крайней мере ему. Нострадамус умер в 1566 году, но считается, что он видел Великий пожар в Лондоне в 1666 году, появление Наполеона и Гитлера, террористические акты в США 11 сентября 2001 года, а также (наше любимое предсказание) приход антихриста в России в 1999 году. Антихрист пока еще так и не появился, но если он придет до выхода книги из печати, мы обязательно внесем поправку в текст.

Однако оставим всю эту забавную чушь в стороне, поскольку нам необходимо познакомить вас с кое-какими важными терминами. Смерть Нострадамуса была «событием», так же как и рождение Адольфа Гитлера или Великий пожар в Лондоне. Для того чтобы Нострадамус мог наблюдать, скажем, Великий пожар, который произошел после его смерти, требуется изменить порядок этих двух событий. То есть, если точнее, мы получим почти тавтологию: Нострадамус умер до Великого пожара, а значит, никак не мог его видеть. Для того чтобы Нострадамус мог его увидеть, это событие должно произойти до события «смерть Нострадамуса», а значит, порядок этих событий должен быть обратным. Здесь есть один важный нюанс: Нострадамус мог стать причиной Великого пожара. Допустим, он оставил в банке приличную сумму для того, кто темной ночью 2 сентября 1666 года подожжет Паддинг-лейн. Это позволило бы установить причинную связь между жизнью и смертью Нострадамуса и Великим пожаром в Лондоне. Как мы увидим позже, в действительности нельзя менять только порядок связанных друг с другом событий (называемых причинно связанными), то есть порядок причины и следствия, который во вселенной Эйнштейна священен.

Некоторые события достаточно удалены в пространстве и времени и не могут оказывать друг на друга никакого влияния. Интересно, что порядок таких событий можно изменить на противоположный. В теории Эйнштейна есть лазейка, позволяющая это делать при условии, что результат никак не отразится на устройстве Вселенной. Позже мы объясним, что имеется в виду под «достаточной удаленностью» событий. Пока же введем концепцию причинности как аксиому, которая будет использована нами при построении теории пространства-времени. Конечно же, верховным арбитром станет успех теории в прогнозировании результатов экспериментов. Отклоняясь от основной линии повествования, заметим, что одно предсказание Нострадамуса точно сбылось. Страдая от особенно острого приступа подагры, он сказал своему секретарю: «Утром вы не найдете меня в живых». На следующее утро мертвого Нострадамуса обнаружили лежащим на полу.