Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

Мы уже ввели необходимые концепции, когда приводили пример с утренним пробуждением и завтраком на кухне. Расстояние в пространстве от кровати в спальне до стола на кухне составляет 10 метров. Можно также сказать (как бы странно это ни звучало), что расстояние во времени между пробуждением и окончанием завтрака равно одному часу. При обычных обстоятельствах мы рассуждаем о времени не так, поскольку не привыкли описывать его на языке геометрии. Мы скорее сказали бы следующее: «От момента, когда я проснулся, до окончания завтрака прошел один час». Точно так же мы говорим: «Встав с кровати, я должен пройти 10 метров до стула на кухне». Пространство есть пространство, время есть время, они не сомкнутся нигде[20]. Но мы поставили перед собой задачу объединить их, потому что предполагаем, что это единственный способ обеспечить соответствие Максвеллу и Эйнштейну. Так что давайте действовать и посмотрим, куда это нас приведет. Если вы не относитесь к числу ученых, то, возможно, эта часть книги окажется для вас наиболее сложной, поскольку мы рассуждаем сугубо абстрактно. Абстрактное мышление обеспечивает силу и мощь науки, но при этом придает ей репутацию очень непростого занятия, ибо в повседневной жизни данный подход требуется крайне редко. Мы уже сталкивались с довольно сложной абстрактной концепцией электромагнитного поля, и по сравнению с ней абстракция, которая необходима для объединения пространства и времени в одно целое, гораздо проще.

Говоря о «расстоянии во времени», мы неявно вводим дополнительное измерение. Мы привыкли к слову «трехмерный», как в выражении «трехмерное пространство», поскольку оно отображает тот факт, что обычное пространство имеет три измерения: вверх-вниз, влево-вправо, вперед-назад. Добавляя в эту схему время, для того чтобы определить расстояние в пространстве-времени, мы, по сути, создаем четырехмерное пространство. Безусловно, размерность времени ведет себя не так, как размерность пространства. Мы обладаем полной свободой перемещения в пространстве и только одним способом перемещения во времени. Кроме того, наше ощущение времени никак не связано с ощущением пространства. Но это не должно быть для нас непреодолимым препятствием. Думать о времени как «еще об одном измерении» – очередной уровень абстракции, который мы должны принять. Если это звучит для вас слишком сложно, попробуйте представить себя плоским созданием, передвигающимся только вперед, назад, вправо и влево. Вы живете в плоском мире, и для вас не существует понятий «вверх» и «вниз». Если кто-то попросит вас представить третье измерение, ваш плоский ум будет неспособен это сделать. Но если у вас математический склад ума, вы можете это принять. В любом случае, даже если вы не в состоянии мысленно представить себе это дополнительное измерение, вы сможете описать его математически. Точно так же люди воспринимают четвертое измерение. По мере прочтения книги вы все больше привыкнете думать о времени как об «еще одном измерении». Когда студенты, планирующие изучать физику, впервые приходят в Манчестерский университет, мы стараемся объяснить им, что каждый может запутаться и увязнуть в каком-то вопросе. Мало кто понимает сложные концепции с первого раза, поэтому единственный способ разобраться в них – двигаться вперед небольшими шажками. То есть, как сказал бы Дуглас Адамс: «Без паники!»[21]

Давайте продолжим, отметив один очень простой факт: в нашей жизни постоянно что-то происходит. Мы просыпаемся, умываемся, готовим завтрак, завтракаем и так далее. Все эти действия мы называем событиями в пространстве-времени. Мы можем однозначно описать событие в пространстве-времени посредством четырех чисел: трех пространственных координат, описывающих, где происходит событие, и временной координаты, описывающей, когда оно произошло. Пространственные координаты можно указать с помощью старой координатной системы – например широта, долгота и высота над уровнем моря. Скажем, координаты вашей кровати могут быть 50°28´39,75˝ северной широты, 30°20´41,57˝ восточной долготы и 172 метра над уровнем моря. Временные координаты определяются с использованием часов (поскольку время не является абсолютным, во избежание неоднозначности мы должны указать, какие именно часы используются), так что время вашего подъема, к примеру, может быть 7:00 по Гринвичу. Итак, у нас есть четыре числа, позволяющие однозначно определить любое событие в пространстве-времени. Обратите внимание, что в конкретном выборе координат нет ничего особенного. Фактически они вычисляются относительно воображаемой линии, проходящей через Гринвич в Лондоне. Это соглашение было принято в октябре 1884 года 25 странами с единственным голосом против (Сан-Доминго; Франция воздержалась). То, что выбор координат не должен иметь никакого значения, – очень важная концепция.