Почему E=mc²? И почему это должно нас волновать

В 1954 году, за несколько лет до того, как Глэшоу, Вайнберг и Салам создали стандартную модель, Чжэньнин Янг[52] и Роберт Миллс[53] из Брукхейвенской национальной лаборатории задались вопросом, какое значение может иметь избыточность, связанная с введением фазы. Физика часто получает дальнейшее развитие, когда ученые начинают обыгрывать те или иные идеи без достаточных на то оснований. Янг и Миллс именно этим и занимались. Им захотелось узнать, что произошло бы, если бы Вселенной не было никакого дела до фазы. Другими словами, они решили сыграть с математическими уравнениями, перемешав все фазы, и попытались понять, какими могут быть последствия. Это может показаться странным, но если вы посадите пару физиков в одном кабинете и дадите им свободу действий, то именно этим они и займутся. Возвращаясь к нашей аналогии с ландшафтом, вы можете себе представить, что идете по полю, безо всякой системы меняя показания маленьких циферблатов на разные величины. То, что произойдет, на первый взгляд выглядит достаточно просто: вам не позволено так поступать. Это не соответствует симметрии Вселенной.

Для того чтобы точнее сформулировать эту идею, давайте вернемся к основному уравнению и еще раз взглянем на его вторую строку. Теперь исключим из нее фрагменты, содержащие W, B и G. В итоге получим самую простейшую из возможных теорию частиц: частицы просто сидят без дела и никогда не вступают во взаимодействие друг с другом. Эта небольшая часть основного уравнения совершенно определенно не останется неизменной, если мы вдруг возьмем и перенастроим все маленькие часы (вряд ли вы сможете это увидеть, просто глядя на уравнение). Янг и Миллс знали это, но проявили большую настойчивость, поставив один очень важный вопрос: как можно изменить уравнение, чтобы оно все же осталось неизменным? Ответ поражает: необходимо вернуть те его фрагменты, которые мы только что исключили, – больше ничего для этого не подойдет. После этого частицы – переносчики взаимодействий как по волшебству появятся на свет и совершенно неожиданно мы перейдем от мира без взаимодействий к теории, которая способна описать наш реальный мир. Тот факт, что основному уравнению нет никакого дела до показателей на циферблатах (или калибров), – и есть то, что мы подразумеваем под калибровочной симметрией. Самое удивительное, что требование наличия калибровочной симметрии не оставляет нам выбора в том, что записывать в уравнении: калибровочная симметрия неизбежно приводит к основному уравнению. Другими словами, те силы, которые делают наш мир интересным, существуют как следствие того, что калибровочная симметрия – это и есть симметрия Вселенной. В качестве постскриптума добавим, что Янг и Миллс подали пример, но их работа главным образом представляла математический интерес и была выполнена задолго до того, как специалисты по физике элементарных частиц вообще узнали, какие частицы должна описывать фундаментальная теория. Именно Глэшоу, Вайнберг и Салам поняли, что идеи Янга и Миллса можно применить к описанию реального мира.

Итак, мы с вами увидели, как можно составить первые две строки основного уравнения, лежащего в основе стандартной модели физики элементарных частиц, и искренне надеемся, что нам удалось помочь вам получить представление о масштабе и содержании этого уравнения. Более того, мы убедились, что оно не носит произвольный характер – напротив, идея калибровочной симметрии неотвратимо приводит нас к нему. Теперь, когда мы лучше понимаем это самое важное из всех уравнений, можно вернуться к задаче, решить которую мы собирались с самого начала. Мы пытались понять, в какой степени законы природы действительно обеспечивают возможность превращения массы в энергию и наоборот. Разумеется, ответ содержится в основном уравнении, так как именно оно определяет правила игры. Но есть гораздо более привлекательный способ понять, что происходит и как частицы взаимодействуют друг с другом. Этот подход, активно использующий графическое представление, был введен в физику Ричардом Фейнманом.

Что произойдет, когда два электрона приблизятся друг к другу? Или два кварка? Или нейтрино и антимюон? И так далее. Все эти частицы вступят во взаимодействие в точном соответствии с правилами, заданными в основном уравнении. Два электрона в случае сближения оттолкнутся друг от друга, потому что имеют одинаковый электрический заряд, тогда как электрон и антиэлектрон будут притягиваться друг к другу, так как имеют противоположный электрический заряд. Все эти физические процессы описаны в первых двух строках основного уравнения и могут быть кратко обобщены в виде нескольких правил, которые можно представить в графическом виде. На самом деле не так уж трудно понять основные положения этого уравнения, хотя изучение деталей может потребовать более напряженных усилий. Мы с вами остановимся на ключевых положениях.