В народных преданиях имя Хакк-Назар-хана окружено славою. Память о нем сохранилась не только у самих казахов, которые относят образование трех казахских жузов ко времени его правления [Левшин, ч. 2, с. 29; Нестеров, 1900, с. 0104–0105], но даже у башкир и ногаев [Вельяминов-Зернов, 1864, ч. 2, с. 334–336; Абусеитова, 1983, с. 168].
Шигай, так сказать, хан по случаю. Обладатель большого гарема, глава многочисленного рода он оказался на вершине пирамиды власти на склоне лет и, видимо, не без содействия Шибанида Абдулла-хана. По словам Хафиз-и Таныша, Шигай „вырос в степи и пустыне“, он был человек опытный в делах и много переживший на своем веку [МИКХ, с. 275]. Шигай действовал до воцарения совместно с Хакк-Назар-ханом и был из числа султанов-джигитов, „видавших битвы и рубивших мечом“. В 1569 г. посланный русским царем в Ногайскую Орду Семен Мальцев сообщал, что „казатцкие орды Акназара царя и Шигая царевича, Челыма царевича, а с ними 20 царевичей приход был на Нагаи и бой писал“ [Вельяминов-Зернов, 1864, ч. 2, с. 323]. По словам автора начала XVII в. Кадырали-бека (с. 164), предание о Шигай-хане и его храбрости „до сих пор живо в памяти народной“.
Шигай-хан, его сыновья и младший брат Йанги-Бахадур принимали активное участие в борьбе Шибанида Абдулла-хана с Баба-султаном (погиб в 1582 г.). За существенную помощь, оказанную Шигай-ханом в этой борьбе, в июне 1581 г. Абдулла пожаловал ему в удел „земли Ходжента“ [МИКХ, с. 257]. Причины удаления Шигай-хана с казахской территории в Мавераннахр неясны [см. Юдин, 1969, с. 243; Абусеитова, 1985, с. 73–75]. Последний раз имя Шигай-хана упоминается в источниках под 1582 г. По словам Кадырали-бека, хан умер в одиночестве, его похоронили под сенью Али-Аты, гробница его находится в Кумушкенте, недалеко от Бухары [Кадырали-бек, с. 164; Вельяминов-Зернов, 1864, ч. 2. с. 276].
Шигай-хан оставил большое потомство. Самые подробные сведения о генеалогии Шигай-хана приводятся у Кадырали-бека. Он пишет, что у Шигай-хана было много жен, но из них наиболее известных было три — это Баим-бикем, Йахшим-бикем, родом из Джагата, и Дадым-ханым, дочь Бурундук-хана.
От первой из них у Шигая было трое детей: Сайид-Кул-султан, Ондан-султан и дочь Алтын-ханым; от второй — Тукай (Таваккул)-хан, Ишим-хан и дочь Султан-Сабирбик-ханым; от третьей — Али-султан, Сулум-султан, Ибрахим-султан, Шахим-султан [Кадырали-бек, с. 164; Вельяминов-Зернов, 1864, ч. 2, с. 362–365].
В „Бахр ал-асрар“ отмечается, что у Ишим-хана, сына Шигая, был брат по имени Кучук (Кучик)-султан, дочь которого была замужем за могольским ханом Абд ар-Рахимом [МИКХ, с. 339]. В другой части „Бахр ал-асрар“ (т. 6, ч. 4, л. 1006) говорится о том, что у Кучука (Кучунка) был брат по имени Абулай-султан. Согласно Искандеру Мунши (с. 677), другого брата Ишим-хана звали Бу-Саид. По сообщению посла хана Таваккула, сына Шигая, у хана был брат „по имени Шахмагмет (очевидно, Шах-Мухаммад), которого он посадил на калмаках“ [Казахско-русские отношения, с. 3]. По преданию, приводимому Г. Ф. Миллером, одна из дочерей Шигай-хана (имя ее не приводится) была замужем за братом сибирского Кучум-хана, Ахмад-Гиреем [Миллер, 1937, с. 200–201].