Два супротивники мали багато спільного. Обидва народилися в Австрії, в навернених (у католицизм і протестантизм) родинах, через антисемітизм і нацизм переселилися — після перепитій, які привели Вітґенштайна в Норвегію, а Поппера в Нову Зеландію, — в Англію, яка обидвом надала громадянство. Перший походив із дуже багатої родини, але відписав увесь свій спадок братам, а другий — із заможного середнього класу, хоча обидва мали маніакальну схильність до скромного й відлюдного життя, яка у Вітґенштайна доходила аж до аскетизму. Попри їхню пристрасть до ідей, обидва дуже любили ручну працю (Вітґенштайн займався садівництвом, а Поппер столярством), яку вважали профілактичною для інтелектуальної роботи. Пуританство середовища, в якому вони народилися, позначилося на сексуальному житті обох, позначеному стриманістю і самоконтролем — як у нетривалих гомосексуальних зв’язках Вітґенштайна, так і в аскетичному шлюбі Поппера з Геннє, єдиною в його житті жінкою. (На схилку літ філософ зізнався одному з друзів, що мати ні разу його не поцілувала, а він ніколи не цілував свою дружину в уста). Обидва були зобов’язані Бертрану Расселу — свідку й учаснику зустрічі 25 жовтня 1946 року, — який домігся того, аби «Tractatus Logico-Philosophicus» Вітґенштайна було опубліковано у Великій Британії, а Кембріджський університет надав йому посаду професора, яку той обіймав; він також із ентузіазмом захищав «Відкрите суспільство та його ворогів» Поппера, яке було опубліковане за рік до того в Англії. Обидва були геніальні, непідкупні, диявольськи зарозумілі й страшенно злопам’ятні, хоча, можливо, у цьому розумінні супроти істеричних вибухів Вітґенштайна (як той, що стався під час тієї пам’ятної зустрічі) спалахи Поппера були нічим.
Розбіжності були особистісні й філософські. Теза Вітґенштайна, згідно з якою філософських проблем, власне кажучи, не існує, а є лише головоломки і загадки (
Ці дві суперечливі версії філософії зійшлися віч-на-віч у п’ятницю 25 жовтня 1946 року в Клубі моральних наук Кембріджського університету, очолюваного Вітґенштайном, куди Поппера, який приїхав до Англії за кілька місяців до того, запросили зробити виклад на тему «Чи існують філософські проблеми?»
Цю тему було вибрано з явним наміром спровокувати дискусію між двома світочами, і тому в той вечір замість десятка студентів і викладачів, які зазвичай приходили на зібрання Клубу моральних наук, в обшарпану залу H3 на другому поверсі старовинного Королівського коледжу їх набилося десятків зо три. Поппер приїхав у Кембрідж одразу після обіду і перш ніж піти до Клубу, пив чай з Бертраном Расселом, що змусило деяких недоброзичливців стверджувати — один із тисяч домислів, якими оповите це зібрання, — що останній, либонь, підмовив Поппера напуститися без жодних евфемізмів на теорію