После переворота Алексей, как и его братья, был осыпан милостями: он был произведен в генерал-майоры и 29 июня 1762 г. был пожалован в секунд-майоры лейб-гвардии Преображенского полка; в Москве в день коронации императрицы он получил орден Александра Невского, а во время коронационных торжеств – 800 душ; кроме того, ему, вместе с братьями Григорием и Федором, было пожаловано в Серпуховском уезде Московской губернии село Оболенское (Ильинское) с 2929 душами и крупная сумма денег.
В дальнейшем Алексей выполнял ряд ответственных поручений, возложенных на него императрицей и состоял членом комиссии по выработке нового Уложения (хотя и не принимал особо деятельного участия в ее работе). В 1767 г. он опасно заболел и для поправления здоровья отправился в заграничное путешествие. Екатерина в знак милости наградила его орденом Св. Андрея Первозванного и приказала выдать на лечение 200 тыс. рублей. В сопровождении своего брата, Ф. Г. Орлова, Алексей отправился инкогнито через Берлин и Вену в Италию, где и остался на продолжительное время, разъезжая повсюду и подолгу не останавливаясь на одном и том же месте. Тем временем Турция объявила войну России, и Орлов оказался в эпицентре событий, вблизи Средиземного моря и Балкан, к которым русская дипломатия уже давно проявляла интерес.
Первый русский корабль появился в Средиземном море еще в правление Петра Великого, в 1717–1719 гг. В течение следующих 50 лет русские еще дважды появлялись в Средиземном море – в 1725 г. небольшая эскадра из трех кораблей достигла берегов Испании, а в самом начале Екатерининского правления, в 1764 г., – фрегат «Надежда Благополучия», в дальнейшем участвовавший в Архипелагской экспедиции.
Одновременно с этим активизировалась деятельность русских агентов на Балканах. Они посетили Морею (Пелопоннес) и установили контакт с местными жителями – майнотами. Согласно планам русского правительства их и другое православное население следовало поднять на восстание против турок. Свидетельством того значения, которое имела Россия для местных народов, стало появление в Черногории накануне русско-турецкой войны самозванца Стефана Малого, который получил власть, провозгласив себя спасшимся русским царем Петром III.
В конце 1768 г. Алексей и Федор Орловы прибыли в Италию и обосновались в Венеции, у которой были тесные контакты с Балканами. Согласно рассказу Рюльера здесь они ежедневно посещали православные храмы, а на выходе из церквей всегда бывали окружены толпой народа, которому щедро раздавали деньги. Если отбросить авторскую риторику, то становится очевидно, что они прощупывали настроения православного населения для вербовки потенциальных сторонников. По словам Ю. В. Долгорукова, «граф Алексей Григорьевич Орлов, разговаривая со славянами, венецианскими подданными и нашими единоверцами, уверился, что они недовольны своим правлением; также их соседы черногорцы, турецкие подданные. И все греки в Архипелаге преданы делу российскому». Оценив все это, он отправил донесение в Петербург, «дабы на сии народы и обстоятельства делать свое внимание, и он предоставляет свои услуги, если прислан будет флот и войско».
Впрочем, мемуарист (которого многие серьезные ученые считают русским аналогом барона Мюнхгаузена) несколько упрощает события. Далеко идущие планы появились еще до прибытия братьев Орловых в Венецию. Впервые мысль послать эскадру к берегам Эгейского моря, поднять и поддержать восстание проживавших там православных народов против турок высказал Григорий Орлов в начале ноября 1768 г., еще до подписания манифеста об объявлении войны. Вполне вероятно, что Григорий просто озвучил идеи своего брата и донес их до Екатерины.
Вид Чесменской пристани.