Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Я очень признателен журналам Physics of Particles and Nuclei и Physics of Particles and Nuclei Letters, редакции которых в ОИЯИ в Дубне за то что мои работы были рассмотрены в соответствии с научными критериями. Казалось бы, раз Springer публикует эти журналы на английском, то широкая научная общественность должна интересоваться этими журналами. Действительно, многие интересуются, но, видимо, есть и предрассудки, что раз редакция в России, то журналы, вроде, не очень престижные. А на самом деле многие так наз. престижные журналы публикуют ахинею и общественность это проглатывает. Я также благодарен редакции журнала Symmetry и главному редактору Сергею Одинцову за то что моя статья представленная в этот журнал была рассмотрена по всем правилам научной этики и опубликована в [14].

В предыдущей главе я описывал свои злоключения в связи с попыткой опубликовать книгу в Springer. Как я писал, книгу удалось опубликовать (см. [23]) во многом потому что Angela Lahee оказалась очень порядочным человеком. И один из главных строго доказанных результатов книги – то что классическая математика является частным вырожденным случаем конечной, и то, что стандартная квантовая теория является частным вырожденным случаем квантовой теории основанной на конечной математике. Поэтому мои попытки опубликовать эти результаты, в конце концов были реализованы, несмотря на приключения, описанные в этой главе.

Но тогда возникли такие соображения. Как написала мне Angela Lahee, почти все университеты имеют подписку на книги Springer. Но не все люди имеют доступ к университетским библиотекам, а даже электронный вариант книги стоит 109 долларов (а бумажный – 150). Кроме того, большинство из тех кто захочет почитать книгу, вряд ли захотят читать все 291 страниц, и, наверное, будут искать только то что им интересно. Изложение проблем, которые я сейчас обсуждаю, начинается со стр. 169. Поэтому я решил написать короткую статью, где эти проблемы обсуждаются на популярном уровне. Есть несколько известных журналов, которые публикуют популярные статьи по математике, и мне казалось, что такая статья будет этим журналам интересна.

Моей первой попыткой был журнал "The Mathematical Intelligencer". Editorial policy журнала говорит, что они не принимают обычный математический стиль теорема-доказательство, т.е., все должно быть на популярном уровне для широкой аудитории. Один из главных редакторов – Сергей Табачников, который закончил мехмат МГУ. Когда я учился в МФТИ, то некоторые думали, что мехмат МГУ – чуть ли не высшая каста. В связи с той проблемой, которую сейчас обсуждаю, мне было интересно знать мнение математиков, т.к. мне казалось, что уж им очевидно что такое конечное кольцо или конечное поле.

Рецензия на мою статью была такая:

Reviewer 1: I have read the article, and do not recommend publication. I am in principle very interested in things like ultrafinitism or questioning the role of the real numbers in physics, but this article struck me as having very little to say about such matters that wasn't too obvious to count as a genuine contribution. For instance, everybody understands (or at least all serious mathematicians and physicists understand) that infinite precision is not possible. So we use the real numbers not because we think that they map directly on to reality, but because it turns out to be convenient to do exact calculations within the real number system, obtain exact answers, and then use those exact answers to make predictions that can be verified, not exactly of course, but often to a high degree of precision. An argument against the real numbers has to offer some advantage of using a different system.

Ясно, что я написал appeal: