Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Уважаемый Сергей,

Решил написать Вам по-русски о моей статье, которая только что отвергнута в “The Mathematical Intelligencer”. Проблема не в том, что она отвергнута, а в том на каком уровне она отвергнута. Вначале очень кратко о себе. Я закончил МФТИ, в России защитил кандидатскую и докторскую и работал в Дубне. У меня много статей в известных журналах, а недавно Springer опубликовал мою монографию “Finite mathematics as the foundation of classical mathematics and quantum theory. With applications to gravity and particle theory”. Более подробно данные обо мне есть в моем ORCID: https://orcid.org/0000–0002–4476–3080.

Одна из основных проблем квантовой теории в том, что теория построенная на классической математике (с бесконечно малыми, непрерывностью и т.д.) приводит к расходящимся выражениям (проблема бесконечностей). Поэтому многие известные ученые предлагали, что самая общая (фундаментальная) квантовая теория должна быть построена на конечной математике. В книге строго доказано, что классическая математика является частным вырожденным случаем конечной математики в формальном пределе p→∞, где p – характеристика поля или кольца в конечной математике. Смысл этого утверждения такой, что любое явление, которое объясняет классическая математика, в принципе может быть объяснено с любой точностью в конечной математике, если p очень большое. Но есть и явления, которые могут быть объяснены только если p конечное, а не бесконечное.

Никто не спорит, что аппарат классической математики очень мощный и во многих случаях (но не всех) работает с очень большой точностью. И в таких случаях совершенно незачем применять конечную математику. Ситуация полностью аналогична тому, что есть в физике. Например, нерелятивистская теория является частным вырожденным случаем нерелятивистской в формальном пределе c→∞ (где c – скорость света), но в повседневной жизни нерелятивистская теория работает с очень большой точностью и тогда незачем применять релятивистскую теорию. Аналогично, классическая физика является частным вырожденным случаем квантовой в формальном пределе ћ→0, где ћ – постоянная Планка. Но в тех случаях когда классическая физика работает с большой точностью, незачем применять квантовую теорию; например, незачем описывать движение Луны уравнением Шредингера; в принципе это возможно, но приводит к неоправданным усложнениям. В своей статье я пытался на популярном уровне объяснить результаты своей книги. Ясно, что книга могла выйти только после одобрения высококвалифицированными рецензентами. И даже из названия книги ясно, что ней подробно приведены аргументы в пользу конечной математики. Статья полностью соответствует всем критериям editorial policy Вашего журнала. Однако, статья отвергнута с такой рецензией:

И я привожу эту рецензию.

Т.е., менталитет рецензента такой, что раз классическая математика во многих случаях работает, то незачем философствовать и применять что-то другое. Как я пишу в статье, такая философия у многих. Рецензент пишет, что должны быть аргументы в пользу применения другой математики. Но весь смысл статьи как раз в том, чтобы привести такие аргументы и ясно, что рецензент даже не читал внимательно статью. От статуса "Under review" до "Reviews completed" прошел всего один день так что рецензия была написана очень быстро. Статья была в редакции больше месяца и я надеялся, что за это время будет подготовлена серьезная рецензия. Однако, из рецензии ясно, что рецензент даже не читал статью внимательно.

Я только что отправил Prof. Fernando Gouvea мой appeal который приложен. В editorial policy ничего не говорится про appeals, но это обычная практика, что автор имеет право на appeal. Надеюсь, что мой appeal будет рассмотрен.

Заранее благодарен.

С уважением, Феликс Лев (Felix Lev).