Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

The author attepts (он имел в виду attempts?) to show that “finite” mathematics is the basis of “ultimate” quantum theory.

After an introduction containing the author's views of the purported role of the "infinitely large and small" in standard mathematics, the education of physicists, and a critique of negative numbers, the author turns to modular arithmetic as a new foundation of physics. Just as it was discovered that earth is not flat, the modulus p is to give a curvature to the universe. Taking the limit p to infinity is compared to a contraction in group theory. It appears inconsistent here that this discussion mentions Lie groups, which are based on continuum notions of mathematics that the author calls «classical» and rejects as unsuitable for his purposes.

The mix-up of «classical» and «modular» objects permeates the entire paper and makes it unclear what is intended or used where. For instance, if the author's mathematics is truly finitist, what is the logarithm he uses in the section about gravitation?

Section 3 contains a discussion of the vacuum field energy. It turns out to be finite if p is finite, just as it would in a quantum field theory with another regulator.

In Section 4, p is estimated as exp(10⁸⁰) by an order-of-magnitude consideration.

In the concluding section, G\"{o}del is cited and classical mathematics is once more identified as a "degenerated case" of finite mathematics.

In summary, the author's attempt fails, and the paper is unsuitable for any journal with mathematical standards.

Итак, в который раз мою статью о применении конечной математики в физике дают рецензенту, который не знает даже самых основ конечной математики. В своем appeal я подробно разобрал отзыв и показал это. Но здесь очередной цирк в том, что статья послана не в физический журнал, а в Journal of Mathematical Physics и в его раздел 35 – Methods of Mathematical Physics. Поэтому я написал редактору, что статью надо судить, исходя, в основном из ее МАТЕМАТИЧЕСКИХ результатов, а для этого рецензент должен иметь какие-то, хотя бы начальные, знания в конечной математике. И что пишет в ответ редактор журнала Journal of MATHEMATICAL Physics? Он пишет:

Dear Dr. Lev,

We regret to inform you that your request to appeal the decision on the manuscript cited above has been declined. I reviewed the Associate Editor's recommendation and made additional inquiries. I am in agreement with the Associate Editor and conclude that Journal of Mathematical Physics is not a suitable journal to publish this paper.

Sincerely,

Bruno Nachtergaele, Editor

Т.е., он пишет, что он еще раз посмотрел рекомендацию, которую дал Associate Editor и у кого-то спросил. А никакого ответа по существу он давать не собирается. Т.е., фактически ответ редактора МАТЕМАТИЧЕСКОГО журнала такой, что разбираться в МАТЕМАТИЧЕСКИХ вопросах статьи необязательно!