После «Структуры научных революций»

И так далее.

Не имея места для более подробного развития этого аргумента, я буду просто утверждать, что физики принимают некоторые правила, явные или неявные, посредством которых осуществляют переход от наброска закона к конкретной символической форме, необходимой для решения данной конкретной проблемы. Имея перед глазами ряд образцовых решений проблем, они приучаются разные физические ситуации рассматривать как похожие одна на другую. Они видят их, если угодно, через ньютоновские очки.

Как только студент приобрел способность видеть таким образом какое-то число проблемных ситуаций, он может легко записать символические формы, требуемые другими такими ситуациями. Однако до этого второй закон Ньютона был для них не более чем строкой неинтерпретированных символов. Хотя они принимали эту строку, но не понимали, что она значит, поэтому она ничего не говорила им о природе. Однако то, что им нужно было еще усвоить, воплощалось не в дополнительных символических формулировках. Необходимое им знание приобреталось в процессах, похожих на остенсию, – в процессах непосредственного знакомства с рядом ситуаций, каждая из которых была ньютоновской.

Рассмотрение проблемных ситуаций как похожих одна на другую, как предполагающих применение сходных технических средств является также важной частью нормальной научной работы. Это можно проиллюстрировать убедительным примером.

Галилей обнаружил, что шар, скатывающийся по наклонной плоскости, приобретает такую скорость, что может достигнуть первоначальной высоты, поднимаясь по другой наклонной плоскости. Он стал рассматривать эту экспериментальную ситуацию как похожую на движение маятника с точечной массой на конце.

Затем Гюйгенс решил проблему нахождения центра качаний физического маятника, представив, что тело маятника составлено из точечных маятников Галилея, связь между которыми может исчезнуть в любой точке колебаний. После исчезновения этой связи индивидуальные точечные маятники должны были бы колебаться свободно, но когда каждый из них находился в своей высшей точке, их общий центр тяжести мог бы находиться лишь на той высоте, с которой начал движение центр тяжести всего маятника.

Наконец, Даниил Бернулли, еще не имея в виду законов Ньютона, обнаружил, каким образом истечение воды из отверстия в резервуар можно уподобить маятнику Гюйгенса. Зададим падение центра тяжести воды в резервуар, и пусть струя вытекает бесконечно долгое время. Затем вообразим, что каждая падающая частица воды движется отдельно вверх до максимальной высоты, до которой она может подняться благодаря скорости, приобретенной в конечной точке падения. Тогда подъем центра гравитации отдельной частицы должен быть равен падению центра гравитации воды в резервуаре и в струе. Такая точка зрения на проблему сразу же давала среднюю скорость истечения воды.

Эти примеры наглядно демонстрируют то, что имела в виду мисс Мастерман, когда говорила о парадигме как о фундаментальном артефакте, преобразующем проблемы в головоломки и позволяющем их решать даже в отсутствие подходящей теории.

Не ясно ли, что мы опять возвращаемся к языку и его связи с природой? Во всех приведенных выше примерах был использован лишь один закон. Известный как принцип vis viva, в общем виде он был сформулирован так: «Реальное падение равно потенциальному подъему».

Изучение этих примеров является существенной частью (но только частью) приобретения знания о том, что – по отдельности и вместе – означают слова, входящие в этот закон, или о том, как они соотносятся с природой. В равной мере это также есть часть знания о том, как ведет себя мир. Эти две части нельзя разделить.

Такую же двойную роль исполняют учебники, по которым студент обучается открывать в природе силы, массы, ускорения, узнает, что означает уравнение «f = ma» и как его можно соотносить с природой.

Конечно, ни в одном из этих случаев примеры не выступают в одиночестве. Студент должен знать математику, кое-что из логики, но прежде всего – естественный язык и мир, к которому относится этот язык. Однако последняя пара усваивается в значительной мере точно таким же способом, посредством ряда остенсий, которые приучают человека видеть мать, как всегда, подобную самой себе и отличную от отца и сестер, которые учат его видеть сходство всех собак и их отличие от кошек, и т. д.