«Всякое добро происходит от просвещенного разума, а напротив того зло искореняется» — провозглашал указ императрицы Елизаветы Петровны от 12 января 1755 г. об учреждении Московского университета и двух гимназий при нем. Монархиня обещала свое особенное покровительство университету и выгоды по службе его достойным питомцам. 26 апреля 1755 г., на другой день после празднования дня коронации императрицы Елизаветы Петровны, в доме бывшей аптеки у Куретных или Воскресенских ворот состоялось торжественное открытие университета, первого и на многие века главного на бескрайних просторах Российской империи. В восьмом часу утра в преображенном доме собрались учителя с учениками, родители студентов, знатные особы, иностранцы, именитое купечество. Первые молитвы Богу принесены были наставниками университетскими и их воспитанниками перед началом учения в рядом стоящей церкви Казанской Богоматери. Вместе с матушкой Дарьей Васильевной, крестным Григорием Матвеевичем Козловским и его сыном Сергеем в университетской зале находился юный Григорий Потемкин. Среди первых воспитанников он узнавал своих приятелей по пансиону Литкена, да и сам учитель прохаживался между преподавателей. Очень внимательно, с нескрываемым интересом вслушивался Григорий в речь магистра А.А. Барсова о пользе учреждения Московского университета. Особо среди наук, столь необходимых умственному и нравственному развитию юношества, оратор выделил философию: «Она приобучает разум к твердому познанию истины, чтоб оный напоследок знать мог, в чем наше истинное благополучие заключается, рассматривает силы и свойства наших душ, и из того определяет наши должности в рассуждении Творца нашего, в рассуждении населяющих с нами землю человеков, в рассуждении высших, низших, равных, своих, чужих, кровных, знаемых, приятелей и неприятелей». «Да, да, — жадно внимал словам магистра Григорий, — я хочу знать многое, я хочу быть нужным своему Отечеству! Именно в университете я смогу получить приготовление к службе государственной». После Барсова говорили речи: латинскую — магистр Поповский, французскую — учитель Лабом, немецкую — учитель Литкен, но погруженный в свои размышления юноша слушал их не столь внимательно.
Веселость возраста взяла свое — когда кончились торжественные речи, великолепная иллюминация привлекла внимание Григория. Она изображала Парнас, где Минерва ставит обелиск во славу императрицы Елизаветы. У подошвы обелиска многие младенцы упражняются в науках. Один из них пишет незабвенное имя ближайшего друга ее, основателя и первого куратора Московского университета — Ивана Ивановича Шувалова. Рог изобилия и источник вод тут же как символы будущих плодов учения. Ученик с книгой всходит по ступеням к Минерве, которая принимает его с любовью. С пальмового дерева младенец ломает ветви и держит в руке венцы и медали: награды всегда готовы для достойных. Все университетские покои и башня до самого верха оказались освещены и внутри и снаружи. Зрелище грандиозное. Музыка инструментальная, трубы, литавры слышны были целый день, «как звук радостного и всем любезного торжества». Гостей ждало богатое угощенье. Внутри покоев галерея с портиками была убрана грудами конфет. Между столбов располагались фигуры младенцев с разными математическими инструментами, книгами, географическими картами и глобусами в руках, посреди галереи — настоящий фонтан, на фронтонах ее сияли имя и герб Ивана Шувалова. Целый день и почти всю ночь до четырех утра несчетное количество народа теснилось около университета. Так праздновала вся Москва вместе с торжеством коронации Елизаветы Петровны и рождение своего университета.
Мысль об учебе в Московском университете не оставляла Потемкина, и уже 30 мая 1755 г. с дозволением не являться в Конный полк он стал студентом. Любопытную картину представлял собой Московский университет в первые годы своего существования. Сюда отдавали детей в первую очередь малоимущие дворяне, затруднявшиеся дать им хорошее домашнее образование. Родители видели в гимназиях при университете отличное решение проблемы поисков толковых учителей.