Пятилетнего Владислава Потемкин и Екатерина смогли увидеть во время путешествия на галерах из Киева в Кременчуг в 1787 г. Императрица была довольна крестником, о чем написала в Петербург к Николаю Ивановичу Салтыкову, ответственному за воспитание внуков Екатерины Александра и Константина: «Я здесь забавляюсь с маленьким пятилетним графом Браницким. Мать, насмотрясь, как содержали великих князей, точно наблюдает с своим сыном мои правила, и то столь удачно, что сей мальчик не только прекрасен собой, но при том таков, как только по его летам желать можно: здоров, не упрям и такого свободного обращения, как будто с нами век жил; отнюдь не дик, не боязлив, но умен и весел, так что, кто его увидит, всякий к нему привяжется».
С большой критикой относились к Александре Браницкой придворные вельможи. Безбородко 29 июля 1785 г. писал Семену Романовичу Воронцову в Англию о встрече с племянницей Потемкина на юге России: «Мы застали здесь Браницкую с разными жалобами и претензиями. Излишне мне вам сказывать, сколько ею скучают и сколько желают, чтоб она отправилась обратно. По ее просьбам, и можно сказать основательным, ничего делать не хотели; но я употребил в пользу само желание, чтоб она скорее ехала и тем предуспел в ее пользу». Несмотря на такие высказывания, все были любезны с родственницей могущественного Потемкина.
Александра при любой возможности навещала дядюшку. Во время ее приезда в 1788 г. в Елизаветград она так тяжело заболела, что Потемкин опасался за ее жизнь. 19 мая он написал императрице: «У нас Александра Васильевна отошла было на тот свет, но вдруг и неожиданно Бог помог». В сентябре того же года Александра и ее сестра Екатерина Васильевна Скавронская уже в лагере светлейшего под Очаковым.
В следующий раз Браницкая приехала в военный лагерь накануне штурма Измаила. Даже в эти напряженные дни в ставке не прекращались празднования. Кроме общественных балов, бывавших еженедельно по два или три раза, у светлейшего каждый день собиралось избранное общество в двух маленьких великолепно убранных комнатах. В них «красовался вензель той дамы, в которую князь влюблен»», писал один из участников этих собраний граф Григорий Иванович Чернышев князю Сергею Федоровичу Голицыну — мужу племянницы Потемкина Варвары. Он передает родственнику князя интимные моменты из жизни военного лагеря, называя вместо имен только инициалы: «Впрочем, Бог знает, чем все это кончится, ибо ждут Браницкую, и уже послан офицер встречать ее. Госпожа Л. должна немедленно приехать и везет с собою молоденькую девушку лет 15 или 16, прелестную как амур. Говорят, что это П., но не знаю которая; не П. ли это, жившая при Дворе вместе с М.? Как бы то ни было, князю готовят жертву, которую добыл генерал Львов».
Жизнь Браницкой изменилась только с воцарением Павла I. Она удалилась в свое поместье Белую Церковь, где и прожила почти безвыездно до самой смерти. Обладая громадным состоянием, Браницкая отличалась широкой благотворительностью, что было присуще и ее детям.
Любимая племянница Потемкина оказалась связующим звеном между ним и семьей Воронцовых (их причисляли к противникам князя при дворе Екатерины II). Одна из дочерей Александры Васильевны, Елизавета (1792–1880), вышла замуж за сына Семена Романовича Воронцова, Михаила. Их свадьба состоялась в апреле 1819 г. в Париже, где они находились в это время. Племянники Потемкина и их дети состояли в постоянной семейной переписке. Внук сестры фаворита Марии Александровны Самойловой (урож. Потемкиной), Николай Александрович Самойлов, в 1824 г. сообщал о своей помолвке Владиславу и Елизавете Браницким. Его отец, Александр Николаевич, часто писал Александре Васильевне Браницкой.
После смерти Потемкина между его наследниками возникли разногласия по вопросу о разделе имений в Польше. Браницкие претендовали на них полностью «по правилам и по законам Польским», как писала Александра Васильевна в прошении Екатерине И. Кроме того, она называла еще одну вескую причину: семья Энгельгардтов была наиболее близка к Потемкину и любима им. А.Н. Самойлов, представитель другой ветви, просил императрицу разделить все поровну между детьми сестер князя. В одном из своих писем П.В. Завадовскому граф А.А. Безбородко с иронией охарактеризовал поведение наследников: «Они уже изрядный опыт своего серебролюбия оказали, когда при приуготовлениях к погребению жаловались Браницкая и Энгельгардт, что много издержано понапрасну».