То ли жизнь с циркачами не прошла даром, то ли Галина Леонидовна от природы была наделена смелостью, неведомой и некоторым представителям сильного пола, но экстравагантных поступков она совершила кучу, часто плевав не только на мнение родителей, но и «почтенной публики». Мужчин она любила, но в основном почему-то женатых. В 1960-е годы народная молва связала ее любовными узами с солистом балета Большого театра Марисом Лиепой, с которым ее не раз видели в ресторане Дома актера. Дочь Галины Брежневой Виктория рассказывала: «Она страдала по нему целых пять лет! Он был моложе ее на 11 лет. Мама его полюбила. А вот про него этого сказать не могу: скорее всего, просто увлекся красивой женщиной. И только… Мне было обидно, когда я узнавала, что мама опять мчится в спецсекцию ГУМа за подарками для жены и детей Мариса. Он просто жаловался ей, что надо бы как-то поздравить семейство с праздником. А вот в магазинах шаром покати… Как она мечтала выйти за него замуж! Квартирку они на пару дней снимали, но, переспав, разбегались по домам. Он все вздыхал, что привязан к детям — Андрису и Илзе. Не спорю, это был талантливый танцор, но мог бы еще долго ходить без высшей награды СССР — Ленинской премии, кабы мама не позвонила кому надо…» Позвонила Галина Брежнева куда надо и насчет квартиры для Лиепы в Брюсовом переулке…
Что же касается съемной квартиры для кратких встреч с Лиепой — в самом деле, ну не приводить же его домой: а что скажет старшее поколение? Вот и получается, что, проявляя вроде бы заботу о любимой дочери, старомодные родители вынудили ее вести разгульную жизнь по ресторанам да по кабакам. В конце концов, терпение Леонида Ильича лопнуло, он решил подобрать дочери нового мужа, но такого, чтобы мог приструнить ее, держать, так сказать, в ежовых рукавицах — сколько же можно «шляться», пора и честь знать! А где водятся такие строгие мужчины? Конечно, в милиции, и, в частности, в Главном управлении исправительно-трудовых учреждений МВД СССР. Так и познакомилась Галина Леонидовна с заместителем начальника политотдела этого серьезного управления Юрием Чурбановым. Он был женат, имел двоих детей и по возрасту отставал от дочери генсека всего на семь лет. Первая встреча случилась в ресторане Дома архитектора в январе 1971 года, вскоре рядком да ладком и свадебку организовали. Леонид Ильич остался новым зятем очень доволен, резюмировав: «Теперь хоть один мент дома будет». Отреагировал и народ. «Не имей сто баранов, а женись, как Чурбанов» — так говорили москвичи про бракосочетание подполковника МВД Юрия Чурбанова и Галины Брежневой в 1971 году. Впоследствии Чурбанов стал генерал-полковником, первым заместителем министра внутренних дел Щелокова и автором книг «Товарищ Милиция» и «Честь смолоду».
Первое время семейная жизнь с Чурбановым отвлекала Галину Леонидовну от привычного богемного образа жизни. Она, вероятно, и сама надеялась, что третий брак откроет новую страницу в ее жизни, пыталась окружить мужа заботой и вниманием. Как-то она похвасталась дорогой покупкой перед своим знакомым, достав из сумки изящный футляр, в котором лежали красивые мужские часы с золотым браслетом. Она купила их в подарок мужу Юрию Чурбанову. Простодушный знакомый поинтересовался: где же у нас такое продают — в ГУМе, что ли? «В каком еще ГУМе-шмуме! — упрекнула Галина Леонидовна. — Это из нашего спецмагазина в начале Кутузовского проспекта! Там только нам можно покупать».