Смутное состояние источников и твердая античная тенденция превратить Пифагора в миф не дают возможности сказать об этом философе что-нибудь достоверно историческое. Рассуждая теоретически, можно, пожалуй, допустить, что это был организатор какого-то религиозно-философского ордена ради тех или иных сначала пока еще практических целей и что известные моменты позднейшего пифагорейского учения были созданы уже самим Пифагором. Однако нет никакой возможности твердо установить, какие именно это были моменты. Едва ли, например, ему принадлежит открытие чистой и теоретической геометрии, как это утверждает Прокл (гл. 14, 6 а). Тем не менее отрицать существование Пифагора едва ли целесообразно. Ведь об этом Пифагоре, об его мудрости и научных занятиях, в отрицательном или положительном смысле, говорят, как сказано уже, Гераклит, Ксенофан и Эмпедокл, его современники или недалекие от него по времени. Только густой туман легендарных сказаний мешает говорить нам об этой крупнейшей личности античного мира что-нибудь достоверно историческое. Поэтому научно-исторически лучше говорить не столько о Пифагоре, сколько о пифагорействе, которое представлено для нас длинным рядом исторических имен и засвидетельствовано множеством фрагментов.
Вот то немногое, что остается от древнего Пифагора в результате многочисленных критических анализов в современной классической филологии. Очевидно, нужно пытаться достигнуть какого-нибудь успеха не столько на основе наших теперешних представлений о Пифагоре, сколько на основе наших теперешних представлений о пифагорействе. Итак, что такое античное пифагорейство? В наших теперешних исследованиях и изложениях на эту тему можно прочитать следующее.
в) Пифагорейство - одно из самых популярных религиозно-философских и научно-эмпирических учений античного мира, которое исходило из представления о числе как об основном принципе всего существующего. Свое название оно получило от Пифагора, крупнейшего деятеля второй половины VI в. до н.э., личность которого в связи с неимоверной идеализацией ее в течение всей античной истории представляется нам полулегендарной и почти не допускающей какой-нибудь точной исторической характеристики. Нужно различать древнее пифагорейство, развивавшееся в течение VI-IV вв. до н.э., и так называемое неопифагорейство, существовавшее с I в. до н.э. и кончая II в. н.э.
Древнее пифагорейство, просуществовавшее около 200 лет (Диоген Лаэрций (VII 45), говорит о традиции древнего пифагорейства в течение 9 или 10 поколений), тоже не могло быть однородным и не могло не содержать в себе различных противоречий. Пифагореец Экфант (51 frg. 1. 2. 4 D9), например, был близок и к атомистам и к Анаксагору.