Поздний эллинизм

На почве основного учения о числе возникала в пифагорействе и весьма оригинальная арифметика, придававшая пластичный и жизненный смысл решительно каждому числу: единица трактовалась как абсолютная и неделимая единичность, двоица - как уход в неопределенную даль, троица - как оформление этой бесконечности при помощи единицы, то есть как первое оформление вообще, четверица - как первое телесное воплощение этой триадичной формы и т.д. Таковы тексты Феофраста об единице и неопределенной двоице (58 В 14), Эврита (45, frg. 2), Аэция - об единице, четверице, десятке, о числовой гармонии, о геометризме чисел и пр. (58 В 15), Аристотеля - о троице (В 17), как и у Иона Хиосского (36 А 6, В 1.2), Аристотель так же - о числах и гармонии (58 В 4), и о семерке (В 27), вообще о чете и нечете (В 28). Все эти открытия вызывали неимоверный восторг, доходивший до мистических ощущений. Там же, где не было откровенной мистики, была самая откровенная эстетика. "Из форм тел самое прекрасное - шар, из форм плоскостей - круг" (58 С 3). Вполне понятно, что у пифагорейцев вызывали восторг первые операции над числами, понятия чета и нечета, суммирование первых четырех чисел в виде десятки, и потому священность декады (44 А 13), соотношение чисел в виде разного рода пропорций (18, frg. 15; 44 А 24; 58 В 2) и пр. Стоит лишь прочитать указанный только что фрагмент из Спевсиппа, чтобы понять, какие восторги переживались пифагорейцами при разных операциях и комбинациях четных и нечетных чисел даже в пределах первой десятки. Уже Пифагору приписывали открытие так называемой пифагоровой теоремы (58 В 19), установление суммы углов треугольника (В 21), открытие пяти правильных геометрических тел (44 А 15). Пифагорейцам приписывали открытие вращения земли и движения ее вокруг мирового огненного центра (44 А 1. 21; 51, frg. 1. 5; 58 В 37; ср. 36). О мировом огненном центре (он же - Гестия - "очаг вселенной", "дом Зевса", "мать", "алтарь богов", "связь и мера природы", 44 А 16. 17) читаем у пифагорейцев вообще не раз.

Уже ранние пифагорейцы, по преданию, при помощи наблюдения над металлическими пластинками разных размеров или сосудов с разным наполнением водою установили числовые отношения, характерные для кварты (4/3), квинты (3/2) и октавы (2/1), которые тут же объединялись с общеизвестными материальными стихиями или с правильными геометрическими телами (18, frg. 12. 14); и уже тем более позднейшие (Архит 47 В 1. 2; 58 В 18). Стремление решительно все на свете представлять зрительно и пластически было здесь гораздо сильнее трезвого и научного эмпиризма. Тоны, полутоны и еще меньшие деления тона были созданы у пифагорейцев со всей точностью, превышающей даже точность новоевропейской акустики (44 В 6; 36 В 5; 47 А 16, 19а). Мало того, эта физически-арифметически-акустическая концепция распространялась на весь космос (и это проводилось вполне сознательно, 47 В 1), так что этот последний мыслился состоящим из 10 небесных сфер (44 А 16; 50, frg. 1), из которых каждая издавала свой характерный звук (58 В 35), состояла из определенной комбинации правильных геометрических тел (44 В 12, А 15) и выявляла те или иные материальные стихии с той или иной их структурой, пропорцией и с той или иной тонкостью их консистенции.

ж) Необходимо также отметить и несомненное начало диалектических рассуждений в пифагорействе. Последнее особенно напирало на наличие в действительности и во всем космосе того, что они называли противоположностями, для которых они подыскивали и соответствующие единства, каждый раз разные. Аристотель перечисляет 10 основных пифагорейских противоположностей: конечное и бесконечное, нечетное и четное, одно и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, добро и зло, квадратное и продолговато-четырехугольное (58 В 5). Филолай называет единство этих противоположностей-гармонией (44 В 10). Если отбросить случайную и внешнюю характеристику членов пифагорейских противоположностей, то, несомненно, центральным ядром останется здесь противоположность конечного и бесконечного или предела и беспредельного. Пифагорейцы демонстрировали ее путем чертежа замкнутой кривой на неопределенном и безграничном фоне (А 8; В 1-3, 6). Подобного рода чертеж и теперь может служить наглядной иллюстрацией диалектического процесса, в результате которого образуется нечто определенное и завершенное с границей, относящейся одновременно и к ограниченному и к ограничивающему. Учение о пределе и беспредельном возникло в пифагорействе не без влияния Анаксимандра.