В дневнике М.Я. Раппорта приводится следующее высказывание Енукидзе:
Летом 1933 года Енукидзе провёл отпуск в Германии. Вернувшись, он пригласил к себе на дачу Дирксена и министра-советника немецкого посольства Твардовски. Секретарь ЦИК (кстати, лицо представительское) заявил, что приход национал-социалистов к власти может положительно отразиться на германо-советских отношениях. Он с явным неудовольствием заметил, что и в СССР, и в Германии многие ставят на первое место политические задачи своих партий. Таких людей, по мнению Енукидзе, нужно сдерживать, приучая к государственно-политическому мышлению. В ходе беседы было достигнуто соглашение о встрече заместителя наркома иностранных дел Н.Н. Крестинского с Гитлером. Но встреча так и не состоялась. По некоторым данным, на её отмене настоял Литвинов. Стоит ли говорить, какой это был удар по самолюбию Гитлера?
Надо отметить, что взгляды Сталина, Радека и Енукидзе на германский вопрос разделяли и многие другие партийцы. Явным сторонником сближения с Германией был Молотов, неустанно повторяющий, что «наш главный враг — Англия». Ещё в июле 1932 года руководитель ТАСС Долецкий сказал советнику немецкого посольства Г. Хильгеру, что здравый смысл требует утверждения в Германии именно национал-социалистического правительства. И совсем уж яркой была краткая речь председателя Киевского облисполкома Василенко, обращённая к тому же самому Хильгеру в 1934 году:
Но в партии было немало могущественных противников советско-немецкого сближения, к числу которых принадлежал и нарком НКВД Ягода. Они не сидели сложа руки, всячески пытаясь дискредитировать своих «оппонентов». Одним из первых вышибли из седла Енукидзе. Органы НКВД пристегнули его к явно сфальсифицированному делу о так называемом кремлёвском заговоре, которое ещё называют «делом полотёров». Начиналось всё, казалось бы, с пустяков. Выяснилось, что некоторые кремлёвские уборщицы ведут между собой весьма вольные разговоры, позволяя себе критику Сталина. Органы стали работать с ними, и через некоторое время в сферу их внимания попали многие сотрудники кремлёвской комендатуры. Были обнаружены серьёзные недостатки в деле охраны Кремля. Положение усугубляло то, что начальником кремлёвской библиотеки работал Н.Б. Розенфельд, дядя известного левого уклониста Л.Б. Каменева. Кроме того, вспомнили, что начальник кремлёвской комендатуры Р.А. Петерсон некогда был троцкистом. Всё это обернулось против Енукидзе, ибо кремлёвская комендатура подчинялась ему, как секретарю ЦИК. Правда, наряду с ЦИК ею заведовал ещё и наркомат обороны. Однако ведомство Ворошилова трогать не стали. Почти обо всех военных, замешанных в кремлёвском деле, «забыли», а Петерсона благополучно перевели в Киевский военный округ заведовать материальной частью, не став тормошить его троцкистское прошлое.
Кстати, пример с Петерсоном весьма показателен. Ещё с 1919 года Петерсон возглавлял комендатуру, а Сталин даже не озаботился его перемещением. Ничего себе «подозрительный деспот»! Держать рядом с собой пусть и бывшего, но всё равно троцкиста, это как-то не вяжется с тем образом, которым нас пичкают антисталинисты. Правильно, образ-то совершенно иной.
А вот Енукидзе, в отличие от Петерсона, повезло гораздо меньше. Нет, сначала его просто вынудили уйти с поста секретаря ЦИК СССР, сделав секретарём ЦИК Закавказской Федерации. Не снять Авеля было просто нельзя. Ведь недостатки в работе комендатуры действительно имели место. Но крови Енукидзе Сталин явно не хотел. Зато её хотели другие, весьма влиятельные недоброжелатели бывшего секретаря ЦИК. Это выяснилось на июньском пленуме ЦК (1935 год), который разбирал дело Енукидзе. С докладом о его проступках выступал Ежов, председатель КПК. Он подверг Енукидзе довольно жёсткой критике, но взыскание предложил довольно умеренное — вывести Авеля из ЦК ВКП(б). Новая должность Енукидзе не требовала присутствия в ЦК.