В начале декабря 1816 г. у берегов Гавайских островов появился совершавший кругосветное путешествие бриг «Рюрик» под командованием О. Е. Коцебу. Поскольку Шеффер давно уже распустил слухи о скором приходе к нему на помощь русского военного корабля, Камеамеа приказал выставить на берегу целое войско — около 400 человек, вооружённых ружьями. С большим трудом Коцебу удалось убедить короля в дружественных намерениях русских, и 24 ноября (6 декабря) 1816 г. состоялась его встреча с Камеамеа, «обратившим на себя внимание всей Европы». Благоприличием, непринуждённостью и ласковостью в обращении король сразу же вселил «величайшую к нему доверенность». Когда Камеамеа начал жаловаться на действия доктора Шеффера, Коцебу поспешил заверить короля, что Александр I «отнюдь не имеет желания овладеть островами».
Несмотря на торжественные соглашения, заключённые с Каумуалии, положение Шеффера становилось всё более затруднительным. Уже в сентябре 1816 г. под угрозой применения силы была оставлена фактория на острове Оаху, а затем американские капитаны предприняли попытку (правда, без успеха) спустить русский флаг в селении Ваимеа (остров Кауаи). Ситуация ещё более осложнилась, когда стало известно, что рассчитывать на поддержку Баранова и Коцебу не приходится.
Надеясь сохранить свои позиции на острове Кауаи, Шеффер обратился к служащим Российско-Американской компании с призывом взяться за оружие и «показать, что русская честь не так дёшево продаётся». 11 июня 1817 г. бравый доктор медицины сообщал Баранову, что «весь народ» с ним согласен удержаться на острове Кауаи, «покуда от Вас придёт помощь», и что он занимает «здешний остров теперь во имя нашего великого государя».
Вскоре, однако, стало ясно, что общее соотношение сил складывалось явно не в пользу Шеффера.
Трудно сказать, как сложилась бы судьба незадачливого завоевателя «края вечной весны», если бы в Гонолулу не зашёл американский корабль «Пантер» под командованием капитана Льюиса, который из чувства признательности Шефферу за оказанную год назад медицинскую помощь согласился «отвезти его по спопутности в Кантон». Оставив на острове Оаху большую группу русских и алеутов во главе с Таракановым, Шеффер 7 (19) июля 1817 г. навсегда покинул Гавайские острова. Его сопровождали всего два человека — алеут Г. Изкаков и служитель компании Ф. Осипов. О. Е. Коцебу, побывавший в Гонолулу ещё раз в октябре 1817 г., застал Тараканова «с командою в самом жалостном положении» и снабдил «сих несчастных людей провизией на целый месяц». 8 1818 г. Тараканов со своими людьми заключил условие с американцем Джонсом о принятии их к нему на судно для следования на общий промысел у калифорнийских берегов и таким образом пришёл в Новоархангельск».
Так закончилась гавайская часть авантюры доктора медицины. Впереди предстояли новые баталии, но место их действия — канцелярии чиновничьего Санкт-Петербурга, куда в августе 1817 г. стали поступать первые известия об удивительных происшествиях на далёких тихоокеанских островах.
Впервые о посылке доктора Шеффера на Гавайские острова директорам Российско-Американской компании стало известно из донесений А. А. Баранова, полученных в Санкт-Петербурге весной 1817 г. Первоначальная реакция руководства компании оказалась резко отрицательной, и это лишний раз свидетельствует, что инициатива в данном вопросе полностью принадлежала Баранову. Правление не доверяло иностранному авантюристу, обращало внимание на противоречие в оценках Г. А. Шеффера, данных самим Барановым, а главное — не хотело каких-либо международных осложнений ни на Гавайях, ни в Калифорнии. В инструкциях, посланных Баранову весной 1817 г., директора компании писали о докторе Шеффере: «...Ежели он кончил вверенную ему Вами экспедицию на Сандвичевы острова... то более никакими экспедициями уже его не занимать, как человека иностранного, а не для русских прочащего все свои приобретения...»
Получение 14 (26) августа 1817 г. победной реляции Шеффера с острова Кауаи в определённой мере поколебало первоначальное мнение директоров Российско-Американской компании. Просьба Каумуалии о принятии им русского подданства открывала перед компанией соблазнительные перспективы, и главное правление было не прочь воспользоваться неожиданной удачей для распространения своего влияния на Гавайские острова. Не решаясь, однако, действовать самостоятельно, правление сочло необходимым немедленно известить о случившемся царское правительство и, если возможно, заручиться его поддержкой и одобрением. В результате уже на следующий день, 15 (27) августа 1817 г., директора компании В. В. Крамер и А. И. Северин направили Александру I всеподданнейшее донесение, в котором сообщали, что «король Томари письменным актом передал себя и все управляемые им острова и жителей в подданство в. и. в-ву». Донесение Шеффера и акт короля пересылались на «всемилостивейшее» императорское усмотрение.