М. В. Петрашевский был сыном врача, дворянином. Он закончил Царскосельский лицей (1839 г.), затем юридический факультет Петербургского университета (1841 г.). Службу начал переводчиком в Министерстве иностранных дел. В 1840-е гг. Петрашевский был составителем и редактором «Карманного словаря иностранных слов», в котором пропагандировались социалистические идеи. (Впоследствии словарь был запрещен и уничтожен.) Петрашевский собирал у себя постоянные «пятницы», получившие широкую известность в Петербурге. Участники «пятниц» пользовались библиотекой Петрашевского, в которой были запрещенные книги по утопическому социализму и истории революционных движений. На собраниях Петрашевский выступал за отмену крепостного права и установление республики. Попытка пропаганды среди крестьян окончилась для Петрашевского неудачно: крестьяне сожгли общественный дом, построенный Петрашевским для них в своем имении.
В кружке Петрашевского принимали участие писатели Ф. М. Достоевский, М. Е. Салтыков-Щедрин, историк Н. Я. Данилевский, композитор А. Г. Рубинштейн, путешественник П. П. Семенов-Тян-Шанский, поэты А. Н. Плещеев, А. Н. Майков и др.
Под влиянием европейских революций 1848 г. петрашевцы выдвинули требования скорейших реформ, а затем пытались создать тайное общество для осуществления крестьянской революции, хотя сам Петрашевский выступал против немедленных действий и считал, что народ надо готовить к революции длительное время.
В апреле 1849 г. Петрашевский и члены его кружка были арестованы и отданы под суд, который приговорил 21 человека, включая самого Петрашевского (а также Ф. М. Достоевского), к смертной казни. Николай I заменил приговор военного суда различными сроками каторжных работ и другими наказаниями. Об этом петрашевцам сообщили в декабре 1849 г. на Семеновском плацу, уже после оглашения смертного приговора.
В 1856 г. Петрашевскому заменили бессрочную каторгу на ссылку. Через десять лет он умер в Енисейском округе.
Родился в Москве, в княжеской семье. В 1861 г. окончил Пажеский корпус в Петербурге, но выбрал службу в Амурском казачьем войске. Он был чиновником для особых поручений при генерал-губернаторе Восточной Сибири. За время службы на Дальнем Востоке Кропоткин стал видным исследователем Сибири и Дальнего Востока, сделал ценные геологические наблюдения, первым из европейских ученых под видом купца побывал в Маньчжурии.
В 1866 г. он вышел в отставку и осенью 1867 г. поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. В 1868 г. был избран членом Русского географического общества. Кропоткину принадлежит капитальный труд, содержащий описание рельефа Азиатского материка. В 1870 г. он теоретически предсказал существование севернее Новой Земли неизвестного архипелага, который был открыт два года спустя.
В 1871 г. Кропоткин совершил поездку в Швейцарию, где вступил в одну из секций I Интернационала.
Но более всего он увлекся учением Бакунина о революционном анархизме. Вернувшись в Россию, Кропоткин вступил в организацию «чайковцев». 21 марта 1874 г. он сделал сенсационный доклад в Русском географическом обществе о существовании в недалеком прошлом ледниковой эпохи, а на следующий день был арестован и затем помещен в Петропавловскую крепость. 30 июня 1876 г. товарищи на свободе, с которыми удавалось поддерживать связь, устроили ему побег. Кропоткин выехал в Швецию, оттуда – в Англию, а в январе 1877 г. переехал в Швейцарию. Кропоткин прожил в изгнании ок. 40 лет. В 1881 г. он поселился во Франции, но 21 декабря 1882 г. был арестован в Лионе и в январе 1883 г. осужден на 5 лет тюремного заключения. В январе 1886 г. вышел на свободу и вместе с семьей переехал в Лондон.
В период эмиграции вышли основные публицистические, философские и исторические труды Кропоткина, в которых он заявил о себе как крупнейший теоретик анархо-коммунизма после М. А. Бакунина. По мнению Кропоткина, содержание исторического процесса состоит в борьбе двух враждебных частей общества: «народа» и «начальников». Будущее общество представлялось ему союзом вольных общин, объединенных договором.
В Россию Кропоткин вернулся в июне 1917 г. Октябрьскую революцию 1917 г. Кропоткин встретил с воодушевлением, хотя и призывал к «социальному миру». В это время Петр Алексеевич фактически отошел от участия в русском анархическом движении, жил трудно, хотя советское руководство проявляло к нему внимание. На приглашения своих искренних почитателей за рубежом переехать из разоренной страны в Швецию он ответил отказом, считая, что в такое сложное время его место в России. Он обратился к рабочим всех стран с призывом «отказаться от мысли о вооруженном вмешательстве в дела России». Кропоткин умер в Дмитрове и был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.