Предположения и опровержения. Рост научного знания

Во время чтения этого раздела моей статьи д-р Дж. Агасси нашел простой (и, мне кажется, новый) парадокс индуктивного подтверждения, который он разрешил мне привести здесь⁷²³. При этом используется то, что я предлагаю называть «Агасси-предикатом» — фактуальный предикат «А(х)»_у который справедлив для всех индивидов (событий или предметов), встречающихся в имеющихся у нас свидетельствах, но для большинства других неверен. Например, в настоящий момент можно определить «А(х)>> так: «х встречался (или был наблюдаем) до 1 января 1965 г.». (Другим, «берклианским», определением было бы такое: <ос был воспринимаем») Тогда из теории Карнапа следует, что с возрастанием числа свидетельств степень подтверждения «А(а)» должна стать неотличимой от 1 для любого индивида а, существующего в мире (в настоящем, прошлом или будущем). То же самое верно для (ограниченного или неограниченного) подтверждения универсального закона «(х) А(х)» — закона, устанавливающего, что все события в мире (в настоящем, прошлом или будущем) произошли до 1965 г., что делает 1965 год верхней границей существования мира. Ясно, что аналогич-

464

ным образом легко представить и решение знаменитой проблемы сотворения мира. Тем не менее вряд ли целесообразно формулировать подобные законы, несмотря на высокую степень их подтверждения.

На последних страницах «Проверяемости и значения» Карнап рассматривает предложение «Если бы в мире исчезли все разумные существа, то звезды продолжали бы свой путь». Льюис и Шлик справедливо утверждали, что это предложение неверифицируемо; Карнап столь же справедливо (на мой взгляд) отвечал, что это вполне законное научное утверждение, опирающееся на хорошо подтвержденные универсальные законы. Но теперь универсальные законы становятся ненужными, а без них данное предложение невозможно сохранить. Кроме того, из рассуждения Агасси нетрудно заметить, что противоречащее ему предложение может иметь максимальную степень подтверждения.

Для обоснования моего убеждения в том, что анализ подтверждения и критерий демаркации Карнапа неадекватны, я не хочу ограничиваться лишь рассмотрением статуса законов природы. Поэтому теперь я перехожу к аргументам, совершенно не связанным с истолкованием законов природы, однако помогающим понять, почему теория Карнапа не может быть адекватной.

В качестве исходного пункта критики я беру следующий отрывок из Карнапа⁷³:

...если бы можно было показать, что какой-то другой метод, например, новое определение степени подтверждения, приводит к более адекватным числовым значениям, нежели те, которые дает метод С*, то это было бы серьезным критическим аргументом против него. Или если бы кто-то... сумел показать, что любой адекватный экспликат должен выполнять определенное требование, которому не удовлетворяет С*, то это можно было бы считать первым шагом на пути к лучшему решению.

465

Я отвечу на оба эти предложения, но в обратном порядке: (1) я покажу, что адекватное понятие подтверждения не может выполнять традиционных правил исчисления вероятностей. (2) Я предложу альтернативное определение степени подтверждения.

В конечном итоге я покажу, что (3) теория подтверждения Карнапа содержит в себе (а) регресс в бесконечность и (б) априорную теорию взаимной зависимости всех атомарных предложений и атомарных предикатов.

(1) Начать с того, что я предлагаю проводить различие не только между логической вероятностью (вероятность 1) и относительной частотой (вероятность 2), как это делает Карнап, но отличать еще одно, третье понятие — степень подтверждения.

Против этого, безусловно, трудно возражать, и после соответствующего исследования мы могли бы решить, что логическая вероятность может выступать в качестве экспликанду-ма для степени подтверждения. К сожалению, у Карнапа имеется предубеждение против этого. Без всякого обсуждения он утверждает, что различия между двумя понятиями вероятности вполне достаточно, пренебрегая предостережениями, высказанными в моей давней книге⁷⁴.

Можно показать, что подтверждение, даже в понимании самого Карнапа, не может быть логической вероятностью. Я выскажу три аргумента в защиту этого положения.

(а) Мы можем легко согласиться друг с другом относительно того, что оба называем «вероятностью» то, что удовлетворяет законам исчисления вероятностей⁷⁵.