Предположения и опровержения. Рост научного знания

Говоря точнее, о понятии логической вероятности 1 Карнап утверждает, что оно удовлетворяет определенной системе аксиом и, во всяком случае, (особому) принципу сложения и (общему) принципу умножения⁷⁶. Из последнего принципа непосредственно следует, что чем больше высказывание говорит, тем оно менее вероятно. Это можно выразить таким образом: логическая вероятность предложения х при данном свидетельстве у уменьшается, когда возрастает информативное содержание х¹¹.

466

Однако уже это показывает, что достижение высокой вероятности не может быть целью науки. Ученые интересуются главным образом наиболее содержательными теориями. Их привлекают не высоковероятные тривиальности, а смелые и строго проверяемые (и проверенные) гипотезы. И если (как говорит Карнап) высокая степень подтверждения является одной из целей науки, то степень подтверждения нельзя отождествлять с вероятностью.

Некоторым людям это может показаться парадоксальным. Но ведь если бы целью науки была высокая вероятность, то ученые старались бы говорить как можно меньше и предпочитали бы выражаться тавтологиями. Однако они стремятся к «прогрессу» науки, к увеличению ее содержания. Это значит — к уменьшению ее вероятности. Учитывая высокую содержательность универсальных законов, не следует удивляться тому, что их вероятность равна нулю. Философы, убежденные в том, что наука должна стремиться к высокой вероятности, не способны понять такого рода факты, они не могут понять, почему большая часть ученых считает своей наиболее важной целью формулировку (и проверку) универсальных законов и почему интерсубъективная проверяемость науки зависит от таких законов (на что я указывал в разд. 8 «Логики открытия»).

Из сказанного должно быть ясно, что при адекватном определении «степень подтверждения» не может удовлетворять общему принципу умножения вероятностей⁷⁸.

Резюмируем рассмотрение пункта (а): поскольку наука стремится к большему содержанию, постольку она не стремится к высокой вероятности.

(б) Строгость возможных проверок некоторого утверждения или теории зависит (помимо всего прочего) от точности и предсказательной силы, иными словами, от информативного содержания (которое возрастает вместе с возрастанием этих двух факторов). Это можно выразить утверждением о том, что степень проверяемости некоторого высказывания возрастает вместе с его содержанием. Но чем лучше может быть провере-

467

но утверждение, тем лучше оно может быть подтверждено посредством проверок. Таким образом, мы устанавливаем, что возможности подтверждения некоторого высказывания и, соответственно, степень его подтверждения возрастают вместе с его проверяемостью и содержанием⁷⁹.

Резюмируем рассмотрение пункта (б): если мы стремимся к высокой степени подтверждения (или подкрепления), то нам нужно большое содержание (следовательно, низкая абсолютная вероятность).

(в) Тот, кто отождествляет подтверждение с вероятностью, должен быть убежден в том, что высокая степень вероятности желательна. Он неявно руководствуется правилом: «Всегда выбирай наиболее вероятную гипотезу!».

Легко показать, что это правило эквивалентно следующему: «Всегда выбирай ту гипотезу, которая минимально выходит за рамки свидетельств!». А последнее, в свою очередь, эквивалентно двум следующим: «Всегда принимай гипотезы с самым низким содержанием (в рамках своей задачи, например, для предсказания)!» и «Всегда выбирай гипотезу, которая является в высшей степени ad hoc (в рамках поставленной задачи)!». Это неожиданное следствие того факта, что высоковероятная гипотеза в минимальной степени выходит за рамки известных данных.

Однако хорошо известно, что ученые не любят ad hoc гипотез: в лучшем случае они выступают в качестве промежуточных этапов, но не конечной цели. (Ученые предпочитают смелые гипотезы потому, что их можно более строго и более независимо проверить.)

Резюмируем рассмотрение пункта (в): из стремления к высокой вероятности вытекает противоречащее интуиции правило, требующее отдавать предпочтение ad hoc гипотезам.

Эти три аргумента делают ясной мою собственную позицию: подтверждающим примером я считаю результат строгой проверки или (неудачной) попытки опровергнуть теорию. С другой стороны, тот, кому нужны не строгие проверки, а «подтверждение» в смысле старой идеи «верификации» (или ее

468